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教学课件,数学 七年级上册 江苏科技版,第6章 平面图形的认识（一） 6.5 垂直,工程师的难题,污水处理厂要把处理过的污水从排水口引到排水沟PQ，作为工程师,你应该如何铺设排水管道,才能使材料最省?,污水处理厂,排水口,P,Q,A,生活中的垂直现象,北京天安门,北京故宫外景,云中漫步,天使之心,五亭雄姿,晚霞如诗,垂直的定义,如果两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。,特别说明:线段、射线与直线互相垂直,就是指线段或射线所在的直线互相垂直.,如图，直线AB、CD互相垂直就表示为CDAB，（或ABCD，或ab)，CD是AB的垂线，AB也是CD的垂线，其中点O是垂足。,垂直的定义的几何语言表示,(1)AOC=90（已知） ABCD（垂直的定义）,或 (2)ABCD（已知） AOC90（垂直的定义）,找出图中互相垂直的线段,ACBC、ACCE、ACBE,CDBC、CDCE、CDBE,ADBC、ADCE、ADBE,想一想,过一点画已知直线的垂线,一个点与一条直线的位置关系有几种?,(1)点在直线上； (2)点在直线外.,作法：,2、靠,3、过,4、画,(1)过直线上一点作已知直线的垂线,(2)过直线外一点作已知直线的垂线,1、放,垂线的性质,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,A,B,O,A,线段、射线的垂线应怎么画呢？,P,Q,你会吗？,D,A,C,B,如图，在ABC中，你可以过点A作出BC边上的高线吗?,你一定行,你能用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线吗?,试一试,踏板,沙坑,1、跳远成绩的测量,想一想,2、过马路中的数学知识,B,比一比,理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。,已知，如图，点A、B、C、D在直线AD上，点P在直线AB外，并且线段PC直线AD，垂足为C。请测量PA、PB、PC、PD的长度后再比较它们的长短，为什么？,点到直线的距离,如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。,l,垂线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,量一量,请你量出图上点A到直线BC的距离,D,1、如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省？试画出铺设管道的路线？并说明理由。,A,Q,P,B,解：从点A向PQ作垂线段AB，垂 足为B，则线段AB就是铺设管道的路线。,理由：垂线段最短。,练习,2、如图，P是AOB的边OB上一点。 （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C； （2）过点P画OA的垂线，垂足为H。 比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。,O,P,B,C,H,解：PHPC，
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