2018_2019学年七年级数学下册第13章平面图形的认识13.3圆教学课件（新版）青岛版.pptx

教学课件,数学 七年级下册 青岛版,第13章 平面图形的认识 13.3 圆（1）,教学目标,1.经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展 学生的数学建摸意识。 2.能从圆的生成和 集合的两个不同的角度 去认识圆的概念，经历探索点于圆的位置 关系的过程。 3.理解弦、弧、半圆、等圆、同心圆、等弧 的概念。,教学重难点,重点：圆的定义及有关概念 难点：从集合的观点定义圆,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象,问题:为什么自古到今从古代的 马车到现在的自行车他们的轮 子都做成圆的,而不做成方形了 或三角形了 ?,让大风车转起来,圆的定义: 在一个平面内,线段OA饶它的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆（circle).固定的端点O叫做圆心（center of a circle）,线段OA叫做半径（radius）,如图:以O为圆心的圆，记作“O”， 读作“圆O”,由圆的定义可知: (1) 圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r ); (2)到定点的距离等于定长的点都在圆上,因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.,请你用集合的语言描述下面的两个概念： （1）圆的内部是 点的集合. （2）圆的外部是 点的集合.,实验与探究：,画一个半径是5厘米的O ，在O上任取A、B两点，连接OA与OB （1）你知道OA与OB的长分别是多少吗？ （2）如果OA=5厘米，你能说出点C的位置吗？ （3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出M、N两点与圆的位置关系吗？ （4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？,O,A,B,5厘米,让你来总结： 点与圆的三种位置关系： （1）点在圆上（2）点在圆内 （3）点在园外,题组（一）要点追踪，相信你能行,1.已知O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6 时，点A与O的 位置关系（ ）. A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定 2.正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，1为半径作 A，则点B在A ；点C在 A ； 点D在 A . 3.已知点O为圆心，已知线段a为半径，可以做 个 圆.,试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭圆或正方形的），坐车的人会是什么感觉？,知识链接生活,点A是圆上的点,OA是圆的半径,连接圆上任意两点的线段（如图中的线段BC、BD）叫做弦（chord),经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径（diameter),C,O,B,A,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.,C,O,B,A,小于半圆的弧叫做劣弧.如AB,大于半圆的弧叫做优弧（用三个点表示）如BCA,弧的分类： （1）优弧(大于半圆的弧) （2）半圆弧（等于半圆的弧） （3）劣弧（小于半圆的弧）,扇形,扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两 条半径所组成的图形叫做扇形。 如图中的两个扇形是有半径OA及OB分 别与 AmB 和AnB 所组成的扇形 思考？ 圆中的两条半径可把圆 分成几个扇形？,m,n,O,B,A,题组（二）看谁分辨的快，考考你：,1.下列命题正确的是（ ） A .面积相等的两个圆是等圆B.过圆心的线段叫做圆的直径 C.大于劣弧的弧叫做优弧 D.圆内任意一点到圆上任意一点的距离都小于半径 2.如图，在O中，AB是O的直径，P为OB上一点（不同于 O、B），CD、EF是 O中过点P的两条弦，图中有 条弦，以A为一端点的劣弧有 条.,快速检测,1.下列说法正确的是（ ） A.直径不是圆的弦 B.半圆周不是弧 C.等于半径两倍的弦断叫 D.过园内一点可以做无数条弦 2.在同一圆中，劣弧比半圆周 ，优弧比半圆周 ， 同圆或等圆的半径长 . 3.解答题（能力提升，拓展思维） 如图， M的半径r=3cm，M与 直角坐标系中的x轴、y轴分别交于 A、B两点，求A、B、C、D各点的 坐标.,阳光作业：,选做题 如图，已知A、B两点的距离是5cm,再图上标出： （1）到点A 的距离是4厘米，且到点B的距离是3厘 米的点; （2）到点A 的距离小于4厘米，且到点B的距离小 于3厘米的点;,A,B,1.这节课我们学习了什么知识，我们有什么新的感受？ 2.把你的疑问说出来，大家来帮忙.,说一说，议一议,第13章 平面图形的认识 13.3 圆（2）,温故知新,1.用描述性语言叙述“圆”是怎样形成的？ 2.用集合的观点来描述圆的概念 3.在平面内，一个点与一个圆有怎样的位置关 系？（用画图的方法展示一下） 4.如图，指出图中所示的量： 圆心 ；半径 ； 直径 ；优弧 ； 劣弧 ；扇形 .,学 习 目 标,1.理解等圆、同心圆、等弧、圆环等概念；,2.会用圆的面积与周长公式进行有关简单 问题的计算；,3.会利用圆的有关知识解决与圆有关的问 题.,实验与探究,分别观察图（1）与图（2），你发现图（1）中的两枚硬币所确定的两个圆有什么特点（也可以自己取两枚相同硬币来观察）？图（2）中的几个圆有什么共同点和不同点？,能够重合的圆叫做等圆,圆心相同、半径不等的圆叫做同心圆,交流与发现,问题1 各小组由一名同学说出一个数字，然后每个人都以这个数字为半径做一个圆，然后同学之间相互将所画的圆重叠，看看有什么发现？然后和其他小组交流 你们小组的发现是： 其他小组和你们小组的发现相同吗？,只要是半径确定了，所画的圆均能够重合,虽然每个小组在画圆时半径不相同，但各自所画的圆 都能够重合相同,问题2 判断：能够重合的两段弧就是等弧对吗？ 那必须具备怎样的条件的弧才是等弧呢？ 试一试找出下图中的等弧,在等圆或同圆中，能够互 相重合的弧叫做 等弧,问题3 你能用圆规作出几个圆心相同但半径不同 的圆吗？试试看！ （这样的圆课本上给它们取了怎么有趣的名字？）,同心圆,问题4 讨论：由问题3，我们知道由两个圆心相同但半径不同的两个圆就组成同心圆，我们把两个同心圆之间的部分叫做圆环，那么你能用图形表示“到点A的距离大于2厘米而小于3厘米的点的集合”吗？,解：如图，为两圆之间的圆环部分（不包括圆上的点）,问题5 知识运用：有两个同心圆，大圆半径 为 ，小圆半径为 ，求圆环的面积。,因为圆环的面积是大圆面积与小圆面积的差， 所以，圆环的面积为,范例探究,例题 用一根长1米、一根长2米的绳子围成两个同心圆，这两个圆半径之差是多少？（保留3位小数）,长1米的绳子围成的圆的半径为 米， 长2米的绳子围成的圆的半径为 米， 所以，两个同心圆半径之差为,创新与拓展,把地球的赤道近似地看做一个圆，如果环绕地球赤道有一个圆，它的周长比赤道的周长多一米，这两个同心圆半径之差是多少？,设地球的半径为r，因为赤道与环绕赤道的圆是两个同心圆，所以这两个圆半径之差为,思考？,是不是只要告诉我们两个同心圆的周长之差是1米，它们的半径之差就是一个固定值呢？,答案：那是肯定的！,课堂练习,1.判断题 （1）长度相等的两条弧是等弧；（ ） （2）等圆的半径相等，圆心的位置必须相同。（ ） 2.如图，ABCD是正方形，边长为，以B为圆心， 以BA为半径画弧，则阴影面积为 。 3.有两个同心圆，如果小圆的半径等于大圆 半径的 ，求圆环部分的面积与小圆面积的比。,1.以已知点O为圆心，已知线段为半径作圆，可以（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 （思考：这个题目考查了我们哪个知识点？） 2.如图，已知O1、O2中弧AB与弧C