2018_2019学年七年级数学上册第三章整式及其加减5探索与表达规律同步课件（新版）北师大版.pptx

教学课件,数学 七年级上册 BS版,第三章 整式及其加减 5 探索与表达规律,凭你的经验，完成下图2004年10月份的日历表：,26,2004年10月份日历,（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示,（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？,（2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,因为 7+8+9+14+15+16+21+22+23=135,159=135,所以这9个数的和等于正中间一数的9倍,也成立。因为对于任何这种9个数的方框，其中的9个数都可以如上图表示，它们的和为： (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) =a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a,对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立。如2003年10月日历。,还可以找到许多不同的规律，如： 1、 上图中的如红线所示的三数之和相等 (a-8) +a +(a+8)=(a-7) +a +(a+7)=(a-6) +a +(a+6) =(a-1) +a +(a+1),2、紫色线所示的三组数之和相差21 (a+6)+(a+7)+(a+8)-(a-1)+a+(a+1)=21 (a-1)+a+(a+1) - (a-8)+(a-7)+(a-6)=21,3、黑色线所示的三组数之和相差3 (a-6) +(a+1)+(a+8)-(a-7)+ a + (a+7)=3 (a-7)+ a + (a+7)-(a-8)+ (a-1)+(a+6)=3,1.在如图所示的两个方框或其它多种方框中,一条对角线上两数的和等于另一条对角线上两数的和.,2、在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的5倍。若设中心数为a, 则这五个数之和为： （a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a,3.在 H 形区域中,7个数的和等于正中心数的7倍.若设中心数为a, 则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a,4. 在w形区域中,七个数的和等于中心数的7倍.若设中心数为a,则这七个数之和为: (a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a,用火柴棒按下图的方式搭三角形,（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形 需要多少根火柴棒？,（1）填写下表：,搭n个这样的三角形需要 2n+1 根火柴棒,3,11,9,5,7,1 个细胞 经过 n 次分裂，由1个能分裂成多少个？,为便于寻找规律，需把细胞个数表示为分裂次数的同一种关系。,我们曾经接触过“细胞分裂”问题：细胞每次都是由一个分裂成两个。,可从具体的、简单的对折次数入手，寻找所得折痕数与对折次数的变化关系.,1,3,7,15,2,4,8,16,21,22,23,24,2n,2n1,将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到多少条折痕？,谁能算出：1+2+22+23+24+2n=？,观察上表可得： 1=21- 1,3=1+ 21 =22- 1,7=1+21 +22 =23- 1,15= 1+21 +22 +23=24- 1,所以 1+2+22+23+24+2n=,2n