2018_2019学年九年级数学上册第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数同步课件（新版）新人教版.pptx

教学课件,数学 九年级上册 RJ版,第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数,排球运动员从地面竖直向上抛出排球，排球的高度 h（单位：m）与排球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h= 20t - 5t 2 （0t4）排球的运动时间是多少时，排球最高？排球运动中的最大高度是多少？,问题,0,h,t,4,22.3 实际问题与二次函数,变式1：现要用60米长的篱笆围成一个矩形场地（一边靠墙且墙长40米）。应怎样围才能使矩形的面积s最大？最大是多少？,牛刀小试,变式2 现要用60米长的篱笆围成一个矩形场地（一边靠墙且墙长28米）。应怎样围才能使矩形的面积s最大？最大是多少？,（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；,解这类题目的一般步骤,（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。,问题: 从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系是 h=30t-5t（0t6）. 小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,（1）图中抛物线的顶点在哪里？ （2）这个抛物线的顶点是否是小球运动的最高点？ （3）小球运动至最高点的时间是什么时间？ （4）通过前面的学习，你认为小球运行轨迹的顶点坐标是什么？,h=30t-5t（0t6）,3,45,小球运动的时间是 3 s 时，小球最高 小球运动中的最大高度是 45 m,问题: 从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系是 h=30t-5t（0t6）. 小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点， 当 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小 （大） 值,如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？,用总长为 60 m 的篱笆围城一个矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化. （1）你能求出S与L之间的函数关系吗？,答：S= l（30- l ）=- l + 30 l （0 l 30）,（2）此矩形的面积能是200 m 吗？若能，请求出此矩形的长、宽各是多少？,答：能. 当 S =200时，200=l（30-l）得l=10或20.即长、宽为10m、20m.,（3）此矩形的面积能是250m吗？若能，请求出 l 的值；若不能，请说明理由.,答：不能. 当 S =250时，250= l (30-l ),此时0，即 l 没有实数根，所以不能.,（4）当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？最大值是多少？,答：l =15米时，场地面积 S 最大为225平方米.,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：若调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖20件.已知该商品的进价为每件40元，如何定价才能使每星期的利润最大？,问题1: 若设每件涨价x元，则每周少卖 件,每周的销量是 件, x的取值范围是 .,10 x,0 x 30,300-10 x,问题2：若设每件降价x元，则每周可多卖 件，每周的销量是 件. x的取值范围是 .,20 x,(300+20 x ),0 x 20,综上所述，定价应为65元时，每周的利润最大.,问题 ：如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m，水面下降1 m，水面宽度增加多少？,解：设这条抛物线的解析式为,1. 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25 m）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙， 另三边用总长为 40 m 的栅栏围住（如图） 设绿化带的 BC 边长为 x m，绿化带的面积为 y m 2 （1）求 y 与 x 之间的函数关系 式，并写出自变量 x 的取值范围. （2）当 x 为何值时，满足条件 的绿化带的面积最大？,2. 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4 m （1）如图所示的直角坐标系中，求出这条