23周3次24周14次高二数学第一学期期末复习选修21,11第一二章复习题

东方中学20152016学年第一学期高二级部数学学科第 23 周第 3 次限时练测试卷班级： 姓名： 得分：1.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y 2=16x的准线交于A，B两点， ，则C的实轴长为() A.B.C.4D.82.条件“mn0”是“方程mx 2+ny 2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.椭圆 上一点M到焦点F 1的距离为2，N是MF 1的中点，O是椭圆中心，则|ON|的值是() A.2B.4C.8D.4.若双曲线 - =1 上点P到点(5，0)的距离为15，则点P到点(-5，0)的距离为() A.7B.23C.5或25D.7或235.如果方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是() A.3m4B.C.D.6.直线 与曲线 有且仅有一个公共点，则 的取值范围是 ( ) A.B.或 C.D.7、直线 经过椭圆 的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.8 .在平面直角坐标系 中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为 ，则它的离心率为 （ ） A. B. C. D.29.过双曲线 的 左焦点 有一条弦PQ在左支上，若 , 是双曲线的右焦点，则 的周长是（ ） A.28B. C. D.10.设 是双曲线 上的点， 是焦点，双曲线的离心率是 ，且 ， 面积是9，则 （） A.4B.5C.6D.711.已知点M是抛物线y 2=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x-4) 2+(y-1) 2=1上，则|MA|+|MF|的最小值为_ 12.若双曲线 的离心率为 ，则m的值为_ 13.已知抛物线 到抛物线的准线距离为d 1，到直线 的距离为d 2，则d 1+d 2的最小值是 东方中学20152016学年第一学期高二级部数学学科第 24 周第 1 次限时练测试卷班级： 姓名： 得分：1.在ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若 .则直线 被圆 所截得的弦长为 2.已知双曲线 的一条渐近线的斜率为 ，且右焦点与抛物线 的焦点重合，则该双曲线的方程为 3.设中心在原点的双曲线与椭圆 有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是 _ 4.过椭圆 的左顶点A且斜率为 的直线交椭圆 于另一点 ，且点 在 轴上的射影恰为右焦点 ,若 ，则椭圆的离心率 的取值范围是 . 5.若直线ykx1(kR)与焦点在x轴上的椭圆 恒有公共点，则t的取值范围是 6.在直角坐标系xOy中，椭圆C 1： =1(ab0)的左、右焦点分别为F 1，F 2F 2也是抛物线C 2：y 2=4x的焦点，点M为C 1与C 2在第一象限的交点，且|MF 2|= ()求C 1的方程； ()平面上的点N满足 ，直线lMN，且与C 1交于A，B两点，若 ，求直线l的方程 7.已知椭圆 的左焦点为F，左右顶点分别为A，C上顶点为B，过F，B，C三点作P，其中圆心P的坐标为(m，n) (1)若FC是P的直径，求椭圆的离心率； (2)若P的圆心在直线x+y=0上，求椭圆的方程 8.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B(0，-1)，且其右焦点到直线 的距离为3 (1)求椭圆的方程； (2)是否存在斜率为k(k0)，且过定点 的直线l，使l与椭圆交于两个不同的点M、N，且|BM|=|BN|？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由 9.如图，已知直线l与抛物线x 2=4y相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，定点B的坐标为(2，0) (I)若动点M满足 ，求点M的轨迹C； ()若过点B的直线l(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间)，试求OBE与OBF面积之比的取值范围 东方中学20152016学年第一学期高二级部数学学科第 24 周第 2 次限时练测试卷班级： 姓名： 得分：1.已知某椭圆的焦点是F 1(-4，0)、F 2(4，0)，过点F 2，并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F 1B|+|F 2B|=10椭圆上不同的两点A(x 1，y 1)、C(x 2，y 2)满足条件：|F 2A|、|F 2B|、|F 2C|成等差数列 (1)求该椭圆的方程； (2)求弦AC中点的横坐标； (3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围 2.椭圆E： =1(ab0)离心率为 ，且过P( ， ) (1)求椭圆E的方程； (2)已知直线l过点M(- ，0)，且与开口朝上，顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N，直 线l与椭圆E交于A，B两点，与y轴交与D点，若 = ， ，且+= ，求抛物线C的标准方程 3.已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线l的方程为x=-2，点P在准线l上，纵坐标为 ，点Q在y轴上，纵坐标为2t (1)求抛物线C的方程； (2)求证：直线PQ恒与一个圆心在x轴上的定圆M相切，并求出圆M的方程 4.已知曲线E上任意一点P到两个定点 和 的距离之和为4， (1)求曲线E的方程； (2)设过(0，-2)的直线l与曲线E交于C、D两点，且 (O为坐标原点)，求直线l的方程 5.已知椭圆 ，点P( )在椭圆上 (1)求椭圆的离心率； (2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值 东方中学20152016学年第一学期高二级部数学学科第 24 周第 3 次限时练测试卷班级： 姓名： 得分：1.命题P：“对xR，x 2+12x”的否定 P为（） A.xR，x 2+12xB.xR，x 2+12xC.xR，x 2+12xD.xR，x 2+12x2.4.“ ”是“函数 只有一个零点”的（） A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3、有下列四个命题： （1）“若 ，则 同正、或同负”的逆命题；（2）“周长相等的两个三角形全等”的否命题；（3）“若 ，则 有实数解”的逆否命题（4）“若 ，则 ”的逆否命题。其中真命题为（ ）A.B.C.D.4“ 或 ”是“ ”成立的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.7 是方程 至少有一个负数根的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6. 下列结论正确的个数是( ) 命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题；命题“ ， ”是全称命题； ， 是全称命题A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7.命题“若 不正确，则 不正确”的等价命题是（ ） A.若 不正确，则 不正确B.若 正确，则 正确 C.若 正确，则 正确D.若 不正确，则 正确8. 有以下四个命题： 若 ，则 . 若 有意义,则 . 若 ,则 . 若 ,则 .则是真命题的序号为( ) A. B. C. D. 9、在ABC中， 是 的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要 10、设A，B为两个不相等的集合，条件 : 条件 ： 则p是q的( ) A.充分不必要条B.充要条件C.必要不充分条D.既不充分也不必要条件11.设 ，则“ 且 ”是“ ”的（ ） A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件东方中学20152016学年第一学期高二级部数学学科第 24 周第 4 次限时练测试卷班级： 姓名： 得分：1在ABC中，“A= ”是“cosA= ”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.设集合 ， ，那么“ ”是“ ”的（ ） A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题 ：关于 的函数 在 上是增函数，命题 ：函数 为减函数，若 为真命题，则实数 的取值范围是 ( ) A.B.C.D.4.下列命题中，真命题是（） A.存在 B.是 的充分条件 C.任意 D.的充要条件是 5.设 ，则“ ” 是“ 且 ”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件6. 下列说法正确的是 A.命题“ ”为真命题，则命题“ ”和命题“ ”均为真命题B.已知 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件C.命题“若 ，则 ”的逆命题是真命题D.命题“ ”的否定是：“ ”7设命题 是真命题，则实数 的取值范围是 ； 8.在下列四个结论中，正确的有 .（填序号） 若A是B的必要不充分条件， 也是 的必要不充分条件； 是 的充分不必要条件； 是 的必要不充分条件； 是“关于 的一元二次不等式 的解集为 ”的充要条件.9.（本小题满分10分）已知命题 ，若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围 10.（本小题12分）设命题 实数 满足 ，其中 ，命题 实数 满足 （）若 ，且 为真，求实数 的取值范围； （）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围东方中学20152016学年第一学期高二级部数学学科第 23 周第 3 次限时练测试卷答案15CCBDD 6-10BBACD 11、4 12、2 13、 东方中学20152016学年第一学期高二级部数学学科第 24 周第1 次限时练测试卷答案1、 2、 3、 4、 5、1，5) 6、解：()由C 2：y 2=4x知F 2(1，0)设M(x 1，y 1)，M在C 2上，因为 ， 所以 ，得 ， M在C 1上，且椭圆C 1的半焦距c=1， 于是 消去b 2并整理得9a 4-37a 2+4=0，解得a=2( 不合题意，舍去) 故椭圆C 1的方程为 ()由 知四边形MF 1NF 2是平行四边形，其中心为坐标原点O， 因为lMN，所以l与OM的斜率相同，故l的斜率 设l的方程为 消去y并化简得9x 2-16mx+8m 2-4=0 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， ， 因为 ，所以x 1x 2+y 1y 2=0 x 1x 2+y 1y 2 =x 1x 2+6(x 1-m)(x 2-m) =7x 1x 2-6m(x 1+x 2)+6m 2 = = 所以 此时=(16m) 2-49(8m 2-4)0，故所求直线l的方程为 ，或 7.解：(1)由椭圆的方程知a=1，点B(0，b)，C(1，0)，设F的坐标为(-c，0)，(1分) FC是P的直径，FBBC (2分) b 2=c=1-c 2，c 2+c-1=0(3分)解得 (5分) 椭圆的离心率 (6分) (2)解：P过点F，B，C三点， 圆心P既在FC的垂直平分线上，也在BC的垂直平分线上， FC的垂直平分线方程为 (7分)BC的中点为 ，k BC=-bBC的垂直平分线方程为 (9分) 由得 ，即 (11分)P(m，n)在直线x+y=0上， (1+b)(b-c)=01+b0b=c(13分)由b 2=1-c 2得 椭圆的方程为x 2+2y 2=1(14分)8.解：(1)设椭圆的方程为 ，由已知得b=1设右焦点为(c，0)，由题意得 ， ，a 2=b 2+c 2=3椭圆的方程为 (2)直线l的方程y=kx+ ，代入椭圆方程，得 (1+3k 2)x 2+9kx+ =0由=81k 2-15(1+3k 2)0得 ，设点M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)，则 ，设M、N的中点为P，则点P的坐标为 |BM|=|BN|，点B在线段MN的中垂线上 ，化简，得 ， ， 所以，存在直线l满足题意，直线l的方程为 或 9.解：(I)由x 2=4y得 ， 直线l的斜率为y| x=2=1， 故l的方程为y=x-1，点A的坐标为(1，0)设M(x，y)，则 =(1，0)， ， 由得 ，整理，得 动点M的轨迹C为以原点为中心，焦点在x轴上，长轴长为 ，短轴长为2的椭圆 (II)如图，由题意知l的斜率存在且不为零，设l方程为y=k(x-2)(k0)=1 ，将 代入 ，整理，得 (2k 2+1)x 2-8k 2x+(8k 2-2)=0，由0得 设E(x 1，y 1)、F(x 2，y 2)，则 ，令 ，则， 由此可得 ， ，且01由 知 ， ， 即 ， ，解得 又01， ，OBE与OBF面积之比的取值范围是( ，1) 东方中学20152016学年第一学期高二级部数学学科第 24 周第 2 次限时练测试卷答案1.(1)解：由椭圆定义及条件知 2a=|F 1B|+|F 2B|=10，得a=5又c=4，所以b= =3故椭圆方程为 + =1 (2)解：由点B(4，y B)在椭圆上，得|F 2B|=|y B|= 因为椭圆右准线方程为x= ，离心率为 根据椭圆定义，有|F 2A|= ( -x 1)，|F 2C|= ( -x 2)由|F 2A|、|F 2B|、|F 2C|成等差数列，得 ( -x 1)+ ( -x 2)=2 由此得出x 1+x 2=8设弦AC的中点为P(x 0，y 0)，则x 0= = =4 (3)解：由A(x 1，y 1)，C(x 2，y 2)在椭圆上，得 9x 1 2+25y 1 2=925， 9x 2 2+25y 2 2=925 由-得9(x 1 2-x 2 2)+25(y 1 2-y 2 2)=0，即9( )+25( )( )=0(x 1x 2) 将 =x 0=4， =y 0， =- (k0)代入上式，得 94+25y 0(- )=0(k0) 由上式得k= y 0(当k=0时也成立)由点P(4，y 0)在弦AC的垂直平分线上，得 y 0=4k+m， 所以m=y 0-4k=y 0- y 0=- y 0 由P(4，y 0)在线段BB(B与B关于x轴对称)的内部，得- y 0 所以- m 2.解(1)由题意可得 ，解得 ， 椭圆E的方程为 (2)设抛物线C的方程为y=ax 2(a0)，直线与抛物线C切点为 y=2ax，切线l的斜率为2ax 0，切线方程为 ， 直线l过点M ， ，点N在第二象限，x 00， 解得x 0=-1N(-1，a)直线l的方程为y=-2ax-a 代入椭圆方程并整理得：代入椭圆方程整理为(1+16a 2)x 2+16a 2x+4a 2-8=0 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2) ， 由 ， ， ， += = = ， ，又a0，解得 抛物线C的标准方程为 ，其标准方程为 3.解：(1)根据椭圆的定义，可知动点M的轨迹为椭圆其中a=2， ，则 ， 所以动点M的轨迹方程为 ； (2)当直线l的斜率不存在时，不满足题意，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx-2，设C(x 1，y 1)，D(x 2，y 2)， ，x 1x 2+y 1y 2=0，y 1=kx 1-2，y 2=kx 2-2， y 1y 2=k 2x 1x 2-2k(x 1+x 2)+4，(1+k 2)x 1x 2-2