动量和能量守恒定律31

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律,研究内容：力对时间的累积作用和力对空间的累积作用力，即作用于质点或者质点系往往还有一段持续时间，或者持续一段距离。,在这两种累积作用中，质点或质点系的动量、动能或能量将发生变化或转移。,主要内容：质点和质点系的动量定理和动能定理，外力与内力、保守力与非保守力等概念，以及动量守恒定律、机械能守恒定律和能量守恒定律,动量 动量守恒定律,恒力，质点，惯性系,变力，质点系,以动量及其守恒定律为主线，从动量变化率引入牛顿运动定律，并在中学基础上扩展其应用范围。,结构框图,3-1 质点和质点系的动量定理,一. 冲量 质点的动量定理,单位：kgm/s 量纲：MLT1,3-2 动量守恒定律,3. 冲量,大小：,方向：速度变化的方向,冲量 力的作用对时间的积累，矢量,单位：Ns 量纲：MLT1,F 为恒力时，可以得出IF t F 作用时间很短时，可用力的平均值来代替。,质点所受合外力的冲量，等于该质点动量的增量。这个结论称为动量定理。,4. 动量定理：（将力的作用过程与效果动量变化联系在一起）,注意：动量为状态量，冲量为过程量。,动量定理可写成分量式，即：,动量的物理意义:,由动量定理，在相等的冲量作用下，不同质量的物体，其速度变化是不相同的，但它们的动量的变化却是一样的，所以从过程角度来看，动量比速度能更恰当地反映了物体的运动状态。因此，一般描述物体作机械运动时的状态参量，用动量比用速度更确切些。动量和位矢是描述物体机械运动状态的状态参量。,例1、质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45o和30o，求：（1）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为0.01s，求板施于球的平均冲力的大小和方向。,45o,30o,n,v2,v1,解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为 则有：,取坐标系，将上式投影，有：,为I与x方向的夹角。,作业：P94 3-7,二、质点系的动量定理 动量守恒定律,1、质点系的动量定理 质点系（内力、外力）,两个质点的系统,n个质点的系统 由于内力总是成对出现的，所以矢量和为零。 所以：,质点系的动量定理：,积分形式,微分形式,以 和 表示系统的合外力和总动量，上式可写为：,2、动量守恒定律,作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量质点系动量定理,动量定理可写成分量式，即：,注意： 1、动量的矢量性：系统的总动量不变是指系统内各物体动量的矢量和不变，而不是指其中某一个物体的动量不变。系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。 2、系统动量守恒的条件：系统不受外力；合外力=0；内力外力。在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，内力外力，可略去外力。 3、若系统所受外力的矢量和0，但合外力在某个坐标轴上的分矢量为零，动量守恒可在某一方向上成立。 4、动量守恒定律在微观高速范围仍适用。 5、动量守恒定律只适用于惯性系。,例1(P94 习题3-12) 一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h19.6m处炸裂成质量相等的两块。其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上，设此处与发射点的距离S1100米,问另一块落地点与发射点的距离是多少？（空气阻力不计，g=9.8m/s2),解：,第一块 方向竖直向下,其运动方程为,当 落地时，有：,爆炸中系统动量守恒,爆炸前，物体 作