华师版七年级下十章平移

,10.2.2 平移,平移的特征,回顾,(1)平移的定义,在平面内，将一个图形沿某个方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。,(2)平移的特点,经平移运动后的图形: 形状和大小不变,图形的位置发生变化.,1. 什么叫平移?平移有何特点？,2. 平移是由什么决定的？,由移动的方向和移动的距离所决定.,A B AB，,如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上但不管怎样，我们总可以推得,A B AB，,B B,同时也有A C_，,A C _，,C _,AC,AC,C,这就告诉我们，平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化,注 意,在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上(如上图中的B C与BC),ABC沿着PQ的方向平移到 ABC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？,B,A,C,P,Q,A,A,B,B,C,C,AA/_/_,AA=_=_,BB,CC,CC,BB,平移后对应点的连线平行且相等,BC的中点M平移到什么地方去了吗？,M,M,平移的性质：,经过平移:对应点所连的线段平行且相等 (或在一条直线上); 对应线段平行且相等 (或在一条直线上); 对应角相等.,A,B,D,E,F,C,例 如图，ABC经过平移到A B C的位置指出平移的方向，并量出平移的距离,解 由于点A与点A是一对对应点，因此，如图，连结AA ，平移的方向就是点A到点A的方向，且平移的距离就是线段AA的长度，约2.2厘米,在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向右平移5格后的A B C ，然后再画出将A B C向上平移2格后的A B C . A B C是否可以看成是ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?,试一试,是,方向为AA”,距离为,C,做一做,如图，在纸上画ABC和两条平行的对称轴m、 n.画出ABC关于直线m对称的A B C ，再画出A B C关于直线n对称的A B C ,观察ABC和A B C ，你能发现这两个三角形有什么关系吗?,A,B,C,m,n,A,B,A,B,C,互相平移得到的,即两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.,平移的特征,(1)经平移运动后的图形: 形状和大小不变,图形的位置发生变化.,小结 :,(2)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等(或在一条直线上)，对应点所连的线段平行并且相等(或在一条直线上),对应角相等.,练习,1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长,A,B,C,D,O,(A ),(B ),(O ),2. 先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格,3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长画出平移后的新图形,检测1 已知ABD沿BD平移到了FCE的位置，CE10，CD4，则平移的方向是_,平移的距离是 _.,沿射线BD的方向,6,如图，DEF是ABC经过平移得到的，ABC=33，求DEF的度数.,D,E,F,检测2,DEF=330,F,A,B,C,E,D,3.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.,答: ABC沿射线BF和射线BD的方向平移1.3cm,可以分别得到FAE和ECD