《解直角三角形》ppt课件5.pptx

24.3 解直角三角形,1.认识解直角三角形的概念； 2.探索解直角三角形至少需要多少元素； 3.会用公式解直角三角形.,解直角三角形,2.两锐角之间的关系:,1.三边之间的关系:,3.边角之间的关系,A+B=90,a2+b2=c2,如果知道了五个元素的两个元素（至少有一个边），就可以求出其余三个元素.,在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.,如图，在RtABC中，C=90，B=426，c=287.4.解这个直角三角形.,解析：A=90-426=4754,a=ccosB=287.40.7420=213.3,b=csinB=287.40.6704=192.7,1（2010江西中考）如图，从点C测得树的顶角为33，BC20米，则树高AB 米（用计算器计算，结果精确到0.1米）,答案：13.0,AB=BCtanC=20tan33=13.0,例2 在ABC中，A=55,b=20cm,c=30cm.求三角形的面积S ABC (精确到0.1cm2).,D,解：如图，作AB上的高CD,在Rt ACD中，,【反思】本题通过作垂线或高，把任意的三角形转化为两个直角三角形，使问题变得简单易解。因此，大家可别忘了“遇斜化直”的数学思想方法！,变式在ABC中，A=90,b=20cm,c=30cm.解这个三角形。(精确到0.1cm,角度精确到“分”,解：,思考：这一题给了我们什么样的条件？,聪明的同学们想一想：已知三角形的两边及其夹角，能求出三角形的面积吗？,小结： 解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角,1、根据下列条件，解直角三角形。（精确到0.01） （1）在RtABC中，C90，30， B=80 ； （2）在RtABC中，C90，c8，b=4.,2、在ABCD中，ABCD，AB4，CD8，AD=6, D=43,求梯形的面积。（精确到0.01）,A=10, b=170.14, c=172.76,A=60, B=30, 6.93,h=6sin43=4.09, S=24.55,1、根据下列条件，解直角三角形。（精确到0.01） （1）在RtABC中，C90，30， B=80 ； （2）在RtABC中，C90，c8，b=4.,2、在ABCD中，ABCD，AB4，CD8，AD=6, D=43,求梯形的面积。（精确到0.01）,探一探：,如图，在梯形ABCD中，ADBC, A=90,AB=7,AD=2,BC=3, 问：在线段AB上是否存在点P， 使得以P、A、D为顶点的三 角形和以P、B、C为顶点的 三角形相似？若不存在，请 说明理由；若存在，这样的 P点共有几个？,分析：要求ABC的周长，只要求得BC及AB的长度即可根据RtADC中ADC的正弦值，可以求得AD的长度，也可求得CD的长度；再根据已知条件求得BD的长度，继而求得BC的长度；运用勾股定理可以求得AB的长度，求得ABC的周长,通过这节课，我们应当掌握： 1.认识解直角三角形的概念； 2.探索解直角三