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文档简介

,一、选择题（每题4分，共16分） 1.（2010辽宁高考）设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q=( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 【解析】选B.两式相减,得3a3=a4-a3,即4a3=a4, ,2.设等比数列an的公比为q=2,前n项和为Sn,则 =( ) (A)2 (B)4 (C) (D) 【解析】选C.设等比数列an的首项为a1,则S4=15a1，a2=2a1， 故选C.,3.已知等比数列an中,公比q= 且a1+a3+a5+a99=60,则a1+a2+a3+a100=( ) (A)100 (B)90 (C)120 (D)30 【解析】选B.由题意,S奇=60,S偶=qS奇 = 60=30,S100=S奇+S偶=60+30=90.,4.在数列an中，已知对任意正整数n，有a1+a2+an= 2n-1，那么 + + 等于( ) (A)（2n-1）2 (B) (2n-1)2 (C)4n-1 (D) (4n-1),【解析】选D.Sn=2n-1, n2时,an=Sn-Sn-1=2n-1. 当n=1时，a1=1符合上式, an=2n-1, =4n-1, 故 (4n-1).,二、填空题（每题4分，共8分） 5.(2010福建高考)在等比数列an中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列通项公式an=_. 【解析】S3=21,q=4, a1=1,an=4n-1或S3=a1+4a1+16a1=21,a1=1,an=4n-1. 答案:4n-1,6.(2010盐城高二检测)设等比数列an的前n项和为Sn, 若 则 =_. 【解析】S6=S3+q3S3,1+q3= q3=2, 又S9=S3+q6S6, 答案:,三、解答题（每题8分，共16分） 7.(2010临沂高二检测)在等比数列an中,a1a2a3 =27,a2+a4=30,试求:(1)a1和公比q;(2)前6项和S6.,【解析】,8.(2010郑州高二检测)在数列an中,a1=1,an+1=2an+2n. (1)求an;(2)求数列an的前n项和Sn. 【解题提示】本题关键是利用题中已知条件推出 为等差数列,进而求出an及Sn.,【解析】,9.（10分）设数列an的前n项和为Sn,若S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n2且nN*),试判断数列an是不是等比数列.,【解析】Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n2，nN*）, （Sn+1-Sn）-2(Sn-Sn-1)=0, an+1-2an=0，即 (n2,nN*). a2,a
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