2020版高考物理一轮复习全突破考点02运动学图像（含解析）.docx

考点02 运动学图像 学 习 目 标1.掌握利用v-t图判断v、a、x的大小和方向2.掌握利用x-t图判断v、x的大小和方向 考 点 整 合1. V-t图（1）判断运动方向（v）在直线运动中用速度的正负号来表示运动方向v-t图中在t轴的上下侧可反映出v的正负，若v-t图在t轴下方，则速度为负，表示物体沿负方向运动，反之则向正方向运动，所以可利用v-t图相对于t轴的位置来判断物体的运动方向（2）判断加速度方向在直线运动中用加速度的正负号来表示加速度方向速度公式v=v0at对照一次函数表达式y=AKx，函数的单调性可反映出K的正负，K对应a，所以v-t图的单调性也可反映出a的正负，所以可利用v-t图的单调性来判断加速度的方向（3）判断加速度大小运动学中用加速度的绝对值来表示加速度的大小对照一次函数表达式y=AKx，函数的倾斜程度（斜率）可反映出K的大小，K对应a，所以可利用v-t图的倾斜程度来判断加速度的大小也可以利用v-t图直接计算出a的绝对值，比较绝对值的大小来定量判断a的大小。（4）判断位移的大小和方向用微元法可知v-t图所围的面积表示位移，所围面积在t轴上，位移为正，在t轴下，位移为负，面积之和的绝对值表示位移的大小，面积之和的正负号表示位移的方向下表为利用v-t图判断v、a、x的大小和方向的方法V-t图运动方向（v）利用v-t图相对于t轴的位置判断加速度的大小利用v-t图的单调性来判断加速度的方向利用v-t图的倾斜程度来判断位移的大小利用v-t图所围面积之和的绝对值判断位移的方向利用v-t图所围面积之和的正负判断2. x-t图（1）初始位置：纵截距（2）运动方向：利用位置的变化量x的正负判断；利用x-t的单调性判断；在x轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（3）速度的大小：利用x-t的斜率判断（4）位移的方向：利用位置的变化量x的正负判断；在x轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（5）位移的大小：利用位置的变化量x的绝对值判断3.考向把握（1）v-t图与运动性质的分析（2）v-t图与动力学问题的综合（运动力）（3）v-t图与功和能的综合 夯 实 基 础例1（2019原创经典）下图甲为发射模型火箭的示意图，已知模型火箭质量m=1kg，图乙为该段时间内火箭运动的vt图，关于火箭受力情况和运动情况，下列说法正确的是() A火箭2s时达到最高点 B火箭在3s时a的方向改变C火箭在1s时和5s时的加速度相同 D火箭在4s时位于发射点下方2m处【答案】 C【解析】2s前后，运动方向不变，A错；3s前后，v-t的单调性不变，a方向不变，B错；由a=（vv0）/t得02s，a1=2m/s2，46s，a2=2m/s2，C对；03s，v-t图所围面积x1=6m，34s，v-t图所围面积x2=2m，总位移为4m，表明火箭在4s时位于发射点上方4m处，D错变式训练：（2019山西孝义市一模）如图所示是某质点运动的vt图象，下列判断正确的是()A在第2 s末，质点的速度方向发生改变B在02 s内，质点做直线运动，在24 s内，质点做曲线运动C在02 s内，质点的位移大小为2 mD在24 s内，质点的加速度不断减小，方向不变【答案】 D【解析】2s前后，运动方向不变，A错；v-t图并非物体的运动轨迹，B错；在02 s内，由v-t图所围面积得x=1m，C错；在24 s内，v-t越来越平，a越来越小，但单调性并未变，所以a的方向也不变，D对 拓 展 提 升 v-t图与动力学问题的综合题 组 1例2（2019原创经典）在水平面上，一个质量m=2kg的物体在拉力作用下向右加速运动，1s后撤去拉力F，物体的vt图象如图所示，下列表述正确的是()v甲A动摩擦因素=1 B动摩擦因素=0.1 C拉力F=4N DF做的功W=6J【答案】 BD【解析】在34 s内，物体只受摩擦力，由v-t可得a=1m/s2，由牛顿第二定律得mg=ma，,=0.1，B对；在01s内，由v-t可得a=2m/s2，由力学方程：Fmg=ma可得F=6N，C错；在01s内，v-t图所围面积S=1m，所以位移x=1m，WF=Fx=61J，D对。变式训练：（2019苏州市苏州高新区高一期末）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动其图象如图所示已知汽车的质量为1103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则以下说法正确的是（ ）A汽车在前5s内的牵引力为5103N B汽车速度为25m/s时的加速度为5m/s2C汽车的额定功率为100kW D汽车的最大速度为80m/s【答案】 AC【解析】在前5s内，由v-t图可得a=4m/s2，由牛顿第二定律得：Ff=ma可得F=5103N，A对；汽车额定功率P=Fv=1105W，C对；当v=25m/s时，由F=P/v得F=4103N，由Ff=ma得a=3m/s2，B错；vm=P/f=100m/s，D错。 v-t图与追及和相遇问题题 组 2例2（2018安徽阜阳一中二诊改编）2017年11月15日，在“滁新高速”下行线因突发团雾而造成多车追尾如图所示是模拟在该高速公路上的甲、乙两车刹车过程中的vt图象，甲车在后，乙车在前若两车发生追尾，则以下判断正确的是()A两车追尾的时间应在10-15s内 B两车可能是在t8 s时发生追尾Ct0时刻两车间距可能大于28 m D甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍【答案】 B【解析】发生追尾应在v甲v乙前，即10s前，A错，B对；当v甲v乙时，由图可知x甲=100m，x乙=75m，若要两车发生追尾，t0时刻两车间距应小于25m，C错；由图可知，a甲=1m/s2，a乙=0.5m/s2，a甲是a乙的2倍，D错。专题训练2 运动学图象1（2019广东省潮州市期末）如图所示为某物体的xt图象，则（ ）A第1 s内物体的加速度是 B第3s内物体的位移是3 mC4 s内通过的路程是4m，位移是2m D4 s内物体的运动方向不变【答案】 C【解析】第1 s内物体，物体做匀速运动，a=0，A错；23s，x=0，B错；04s内，x=02m=2m，路程s=13=4m，C对；由图可知，01s，物体沿正方向运动，34s，物体沿负方向运动，运动方向改变，D错。2（2019广东七校联考）质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点（ ）A在第1秒末速度方向发生了改变 B在第2秒末加速度方向发生了改变C第1秒末和第3秒末的位置相同 D第1s内的加速度为2m/s2【答案】 CD【解析】1s前后，运动方向不变，A错；2s前后，v-t的单调性不变，a方向不变，B错；01s，v-t图所围面积x1=1m，03s，v-t图所围面积x2=1m，所以C对；由a=（vv0）/t得01s，a1=2m/s2，D对。3（2019浙江选考）一物体被吊车用钢索竖直向上提升过程的vt图像如图所示，则（ ）A加速过程物体的位移为10 m B010 s的平均速度比30 s35 s内的大C30 s35 s内物体处于超重状态 D最后5s内钢索最容易发生断裂【答案】 A【解析】本题考查v-t与动力学问题的综合加速过程为01s，由面积可得物体的位移为10m，A对；010s，总位移为10m，t=10s，故平均速度v=1m/s，30s35s为匀减速，由v=（v0v）/2得平均速度v=1ms，B错；30 s35 s内，物体匀减速上升，支持力小于重力，属于失重状态，C错；3个阶段内，010s属于超重，拉力最大，最容易断，D错。4甲、乙两个物体由同一地点沿同一方向做直线运动，其vt图象如图所示。关于两物体的运动情况，下列说法正确的是（ ）At=1 s时，甲在乙前方 Bt=2 s时，甲、乙相遇Ct=4 s时，乙的加速度方向开始改变 D4s时乙的加速度a为零【答案】B【解析】本题考查v-t与追及和相遇问题的综合t=1s，x甲=0.5m，x乙=2m，乙在前，A错；t=2s时，x甲=x乙，t=2 s时，甲、乙相遇，B对；t=4s前后，v-t图单调性不变，a方向不变，C错；4s时，a=1m/s2，D错。5（2019云南玉溪一中期中）动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A动力车的初速度为10 m/s B刹车过程动力车的加速度大小为2.5 m/s2C刹车过程持续的时间为8 s D从开始刹车时计时，经过2 s，动力车的位移30 m【答案】D【解析】由x=v0tat2/2得x/t=v00.5at，对照一次函数可知，图像的纵截距的物理含义为初速度，斜率为0.5a，所以v0=20m/s，a=5m/s2，AB均错；由v=v0at得当v=0时，t=4s，C错；由x=v0tat2/2得当t=2时，x=30m，D对。6（2019浙江省温州市求知中学月考）小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度一时间图象如图所示，则由图可知（ ）A小球下落和反弹上升的加速度不同 B小球第一次反弹初速度的大小为5 m/sC小球弹起后上升的时间为0.5 s D小球能弹起的最大高度为0.45 m【答案】D【解析】由图可知，物体在00.5s和0.50.8s，加速度均为10m/s2，A错；由图，小球弹起时（t=0.5s），v=3m/s，B错；0.50.8s物体处于上升阶段，t=0.3s，C错；图像的第二块面积为0.45m，D对。7质量m=2kg的物体在x-y平面内运动，下图为物体在x方向的速度图像和y方向的位移图像，则（ ） A在x轴上物体的加速度恒为3m/s2 B2s内物体在x轴上的位移为4.5mC在y轴上物体做匀减速直线运动 D2s内物体在y轴上的位移为4m【答案】B【解析】由v-t图可得，a=1.5m/s2，A错；由第一幅图面积得x=4.5m，B对；在y轴上，由第二幅图可知，物体做匀速直线运动，C错；2s内物体的位移应为8m，D错。8.如图所示，一根弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置有一个小球从静止开始下落，小球在B点与弹簧接触，在C点小球所受弹力大