北师大数学 八年级下册 第五章 分式与分式方程 认识分式 3.ppt

5.1 认识分式(1),温故而知新 你能判断下面哪些式子是整式吗？,5x-1,面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？,（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？ （2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？,（分母中都含有字母）,1、上面的问题出现了代数式:,它们有什么共同特征？,他们与整式有什么不同？,整式的分母中不含有字母.,2、什么叫做分式？,分式定义：,一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做 分式的分子，B为分式的分母.,一个概念：,例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？,为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？,解:属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3）,分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式.,1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？,（1）5x-7 （2） （3）3x2-1 （4） （5） （6） （7） （8）,2.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？,(1)2a+b, (2) , (3) ,(4) , (5) (6) xy+xy2,整式,整式,整式,分式,分式,分式,3.下列各式中是分式的有 ( ),A. 1个,B. 2个,C. 3个,D. 4个,B,把下列各式写成分式：,1、满足分数的形式； 2、分母中要有字母； 3、分母的值不能为0。 4 、分数线有除号和括号的作用，如：,关于分式的几点注意,可表示为（x -1) (x -3) .,二个应用,一、列分式 例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？,答案： 千克,二、分式的求值 例题2：（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时 当 a=2时,1.分式 的分母有什么条件限制？,当B=0时， 分式 无意义. 当B0时，分式 有意义.,？,思考：,因为零不能作为除数，所以分数的分母不能是零。,在分式中分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，分式中的分母如果是零，则分式没有意义。,2.当 =0时，分子、分母满足什么条件？,当A=0而B0时，分式 的值为零.,注意：,分母等于零,分母不等于零,分子等于零 且分母不等于零,三个条件,分式有意义的条件,分式无意义的条件,分式的值为零的条件,三个条件,(2) 当x为何值时，分式有意义?,(1) 当x为何值时，分式无意义?,例3. 1.已知分式 ,(2)由（1）得 当x-2时，分式有意义,当x=-2时，分式 无意义.,解：,(1)由分母 x+2=0，得 x=-2,(3) 当x为何值时，分式的值为零?,()由分子x2-4=0，得 x=2,而x+2 x-2,当x=2时，分式 的值为零.,2.当x取什么值时，下列分式有意义？,要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.,(1),(2),(1)分母x10,即x 1.,随堂练习1：,1.当x取什么值时，下列分式无意义？,2.当x取什么值时，下列分式的值为零？,小结:,1、当x取什么值时，下列分式有意义？,（1） （2）,2、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）,阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。 当是什么数时，分式 的值是零？,解：由分子 |x| -4=0，得x=4 所以当x=4时，分式 的值是零.,一个概念,总结,分母等于零,分母不等于零,分子等于零 且分母不等于零,两个应用,列分式,求分式的值,三个条件,分式有意义的条件,分式无意义的条件,分式的值为零的条件,小测验,1、在下面四个代数式中,分式为( ),A、 B、 C、 D、 +,当x=-1时，下列分式没有意义的是( ),A、 B、 C、 D、,2、,当x 时，分式 有意义。,4、,3、,当x 时，分式 的值为零。,已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k 。,C,B,=-10,=2,B,D,9、 要使分式 有意义， 的取值满足（ ） A. B. C. D.,C,8.分式 有意义的条件： 。,当x= -1时，分式 的值为 ；,x取全体实数,1,9.当 x 时，分式 的值为零.,答案：x=1,【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零， 解得x=1.,10.（枣庄中考）若 的值为零，则x ,【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即,解得,答案：3,11、当x为何值时，代数式 有意义？ 12、当x为何值时，分式 有意义？ 13、当x为何值时，分式 的值为零？ 14、x为何整数时，分式 的值为整数？,X1且x5,x3且x-1,X=1,X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，11,15、 请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在x2时才有意义。,解：,由分子x+2=0，得 x=-2。,而当 x=-2时，分母 2x5=0,(2),所以当x=-2时，分式 的值是零。,解 ：,由分子|x|2=0，得 x=2。,当x=2时，分母 2x+4=4+40。,当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。,所以当x=2时，分式 的值是零。,16、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 ？,(1),17、 当x取什么值时，下列分式有意义？,解：,由分母 x2=0，得 x=2。,所以当 x2时，,解 ：,由分母 4x+1=0，得 x= - 。,解 ：,由分母|x|3=0，得 x= 。,所以当x 时，,分式 有意义。,所以当 x- 时，,分式 有意义。,分式 有意义。,谈一谈这一节课你的收获和体会 。,归纳小结,分子分母都是整式 分母中必含有字母,分母中字