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平方差公式,x2,(x+5)(x-5) ?,从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ 我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？” 张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了 ，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？,拼成的长方形的面积可表示为.,这张纸片的面积还可表示为_.,(a+b)(a-b),(a+b) (a-b)=a2-b2,a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差,平方差公式,x2,(x+5)(x-5) ?,(x+5)(x-5)=x2-25 ,x2,使用平方差公式(a+b)(a-b)=a-b 时，关键在于找准_与_，公式左边积的两个因式中相同的项看作a，互为相反数的项中带正号的项看作b。 如： (2x+3y)(3y-2x)中，_看作a,_看作b.,a,b,3y,2x,注意,判断正误：,（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ),（2）(mn )(-m -n)=-m2 -n2 ( ),（3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ),（4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ),n2 -m2,a2 -4b2,2a2-3ab-2b2,-x2-2xy -y2,(1) (a+b)(-a-b) ； (2) (a-b)(b-a) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) -(a-b)(a+b) ; (5) (-2x+y)(y-2x).,(不能),下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?,(第一个数不完全一样 ),(不能),(不能),(能),(a2b2)=,a2 + b2,(不能),例1：计算： （1）（x+1)(x-1) (2) (x+2)(x-2) (3) (-m+n)(-m-n) (4) (m+6)(m-6) (5) (x+2y)(x-2y) (6) (3x-2)(3x+2) (7) (b+5a)(b-5a),= x-1,=(-m)-n,=x-(2y)=x-4y,=m - 6 = m-36,=(3x)-2=9x-4,= x - 4,=b-(5a) =b-25a ,=m-n,(1)10397,解：原式=(100+3)(100-3) =1002-32=9991,解：原式=（50+ )(50- ） = 502-( ) 2
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