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16.3等腰三角形,下面这些图形给我们什么印象？,什么是等腰三角形，结合以下图形，指出等腰三角形 的腰，底边，顶角，底角。,A,B,C,1、掌握等腰三角形性质定理和这个定理的两个 推论。,目标,2、理解等腰三角形性质定理的证明过程，并探 索辅助线的规律。,3、初步学会分析几何证明的思路，从而提高学 生逻辑能力及分析问题，解决问题的能力。,等腰三角形的性质定理,等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）,等腰三角形的性质定理,题设：等腰三角形 结论：两个底角相等,等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）,推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂 直于底边。,推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂 直于底边。,由推论得：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。,推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂 直于底边。,由推论得：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。,等腰三角形 平分底边 顶角平分线 垂直于底边,等腰三角形 平分顶角 底边上的中线 垂直于底边,等腰三角形 平分顶角 底边上的高 平分底边,推论2：等腰三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60。,推论2：等腰三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60。,已知：如图房屋的顶角BAC=100,过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC。 求顶架上B, C, BAD, CAD的度数。,例1：,一、等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两个底角相等 两个推论： 、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。 、等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60。 二、运用定理和推论解决有关问题。,小结,1、怎样从等腰三角形的性质定理得出推论：等腰三角形的每一个锐角都等于45度。 2、如果等腰三角形的一个底角等于75度，那么它的顶角等于多少度？ 3、等腰直角三角形的斜边上的高分成两个角，求这两个角的度数？,课堂检测,根据等腰三角形性质定理的推论， 在三角形ABC中， AB=AC时， a ADBC， = ， = . b AD是中线 ， = . c AD是角平分线 ， = .,填空,BAD,CAD,BD,CD,BAD,AD,BC,CAD,AD,BC,BD,CD,已知， ABC是等边三角形，AD是高，画出图形，说出图中BAD、BAC、B、C的度数。,解答题,1、 证明等腰三角
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