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八年级数学,一次函数与二元一次方程组,双明中学 张九泽,一、想一想,2、一次函数的图象是什么？请画出一 次函数y=5-x的图象,1、方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个？,研究探索,对于方程3x+5y =8如何用x表示y?,对于直线上每个点(x ,y)，则 x 、y 是不是方程的解?,y = .,是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？,（1）2x - y =0,(2) x + y = 6,在同一直角坐标系中画出函数,这个交点(1,1)是 方程组 的解吗?,问:当自变量取何值时,函数,这个函数值是什么?,二、做一做,在同一直角坐标系中作出一次函数y=5-x与 y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗？交 点的坐标与方程 的解有什么关系？,一次函数y=5-x和y=2x-1的图象的交点为 （2，3），因此 就是方程 的解。,例：用作图象的方法解方程组,解：由x-2y=-2可得y=0.5x+1,由2x-y=2可得y=2x-2,在同一直角坐标系中作出y=0.5x+1的图象L1 和y=2x-2的图象L2，如图,所以原方程组 的解为,由图象可得L1，L2 的交 点为（2，2）,L2,L1,P,你从上题中能得到用图象的方法解方程组 的 步骤吗？,1）把二元一次方程化成一次函数的形式,2）在直角坐标系中画出两个一次函数的 图象，并标出其交点。,3）交点坐标就是方程组的解,如下图中两条L1、L2，的交点 坐标可以看作方程 组 的解。,练习：,1、用作图象的方法解方程组,2、在上图中的两条直线L1，L2的交点坐标可 以看作 的解,练习2、 1、已知 是方程组 的解，那么一 次函数y= 和一次函数 的交 点是 。 2、若一次函数y=-x+a和y=x+b的图象交点为(m,8) 则a+b= 。 3、用图象法构造两个二元一次方程组，使得方程 组的解为,市内通话问题,全球通：月租费50元，0.4元/分,神州行：0.6元/分,如何选择计费方式更省钱?,练习,y1=50+0.4x (x为自然数),x,y,O,50,.,.,.,.,50,100,100,.,.,.,.,y2=0.6x (x为自然数),150,200,25
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