人教版数学9.2实际问题与一元一次不等式课件

,9.2.1 实际问题 与一元一次不等式,兴国县方太中学：钟庄荣,知识回顾： 一、解一元一次方程的基本步骤有哪些？ 二、不等式有哪三条性质？,一、解一元一次方程的基本步骤是： 去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1,二、不等式的三条性质是： (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变； (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变； (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；,你能帮老师选择到哪家商店购物更优惠？,活动一：我探究、我发现,甲商店购物款达多少元后可以优惠？,乙商店购物款达多少元后可以优惠？,活动一：我探究、我发现,我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。,我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。,甲,乙,我探究、我发现,如果你累计购物不超过50元,则在两店购花费有区别吗?,思考？,解:如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费一样多,我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。,我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。,甲,乙,我探究、我发现,思考？,解:如果累计购物超过50元而不超过100元,则在乙店购物花 费小.因为在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费.而在甲店购物只有超过100元才会有优惠.,(2) 如果累计购物超过50元而不超过100元,则在哪家商店 购物花费小?为什么?,我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。,我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。,甲,乙,我探究、我发现,思考？,我们是否应分情况讨论?可以怎样分情况呢?,(3) 如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗?,100+0.9(X-100),解:设累计购物X元(X100),乙店购物花费：,当甲店购物花费少时 即 100+0.9(X-100) 50+0.95(X-50)解得X 150,当甲、乙店购物花费一样时 即100+0.9(X-100) 50+0.95(X-50) ,解得X 150,当 乙店购物花费少时即 100+0.9(X-100) 50+0.95(X-50) ,解得X 150,这就是说,累计购物超过100元且不超过150元时,在乙店 购物花费小;累计购物150元时,在两店购物花费一样;累计购物超过150元时,在甲店购物花费小.,甲店购物花费：,50+0.95(X-50),(3) 如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗?,甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。,乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。,解:1.如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费一样多.,2.如果累计购物超过50元而不超过100元,则在乙店购物花 费小.因为在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价 的95%收费.而在甲店购物只有超过100元才会有优惠.,3.设累计购物X元(X100)甲店购物花费： 100+0.9(X-100) 在乙店购物花费： 50+0.95(X-50) 1)当甲店购物花费少时即100+0.9(X-100) 50+0.95(X-50) 解得X 150 2)当甲、乙店购物花费一样时 即100+0.9(X-100) 50+0.95(X-50)解得X 150 3)当乙店购物花费少时即 100+0.9(X-100) 50+0.95(X-50) ,解得X 150,答:当累计购物不超过50元或刚好150元时选择两家一样； 当累计购物超过50元且不足150元时选择乙商店合算；当累计购物超过150元时选择甲商店合算。,活动二：我当家、我作主,方太中学计划购买若干台电脑,现从两家商店了解到同一型号的电脑每台售价是6000元,并且多买都有一定的优惠,甲商店的优惠条件是:第一台按原价收款,其余每台优惠25%;乙商店的优惠条件是:每台优惠20%.如果你是校长,你该怎么考虑?如何选择?,解：(1)显然如果只买1台电脑，去乙商店省钱； (2)如果买2台以上电脑，是否一定在甲商店省钱呢 设学校准备购买X(X1)台电脑 则甲商店需付款 ： (x-1)600075%+6000=4500x+1500 乙商店需付款 ：6000x80%=4800x 当甲店付款少于乙店付款时，即4500X+15005 当甲店付款与乙店付款一样时，即4500X+1500=4800X 解得 X=5 当甲店付款多于乙店付款时，即4500X+15004800X 解得 X5 答：若学校购买电脑多于5台时，甲商店省钱；若学校刚好购买5台 电脑，则两家商店付款一样多；若学校购买电脑少于5台时，乙商店省钱。,请你说给大家听听,这节课你有那些收获?,小结,1、学习了用一元一次不等式解决实际问题； 2、增强了应用数学的意识和体会到了数学建模的过程； 3、由实际问题中的不等关系列出不等式,就把实际问题转化为数学问题.通过解不等式可以得到实际问题的答案.