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文档简介
15.1.2 分式的基本性质,(一)问题情景,小学学过分数计算,请你快速计算下列各式,并说出计算根据:,分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于零的数,分数的值不变.,复习分数的基本性质,其中a,b,c是数。,下列从左到右的变形成立吗?为什么?,类比分数的基本性质,你能归纳出以上变形所体现的内容吗?会用字母表达式表示吗?,(二)类比归纳,分式的基本性质,分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。,用式子表示为:,其中,是整式。,填空,上述过程是分式的约分,你能归纳出什么是分式的约分吗?约分的依据、基本方法和结果各是什么?,把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值,这种变形叫做分式的约分。,1.约分的依据是:,分式的基本性质,2.约分的基本方法是:,先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.,3.约分的结果是:,整式或最简分式,分式的约分,分析:为约分要先找出分子和分母的公因式。,解:,示范,约分:,请编写你认为最好的反映分式约分的例题?,示范,约分:,请将下列分数通分,思考:把 化成分母相同的分式,要求:不改变分式的值,相同的分母要尽可能简单。,探究,分式的分母 、 最终都化成什么?,2. 分母 又叫最简公分母,找最简公分母应从哪方面考虑?,思考:上述过程是分式的通分,你能归纳出什么是分式的通分吗?怎样找最简单的相同的分母(即最简公分母)?,分式的通分,与分数的约分类似,也可以利用分式的基本性质,使分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,把 和 化成相同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分。,分析:为通分要先确定分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,它叫做最简公分母。,解:,最简公分母是2a2b2c.,示范,通分:,解:,最简公分母是(x+5)(x-5).,示范,通分:,请编写你认为最好的反映分式通分的例题?,思考:,分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点?这些做法根据了什么原理?,分式的基本性质,1
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