计算题例题总汇.ppt

5.2.2 交通生成预测方法,交通生成预测的方法： 原单位法、交叉分类分析法、增长率法、回归分析法等。 注意事项： 对于小区发生交通量、吸引交通量的预测也可以分别采用不同的方法进行，这主要是由于发生交通量的形成以出行者的社会经济特性为主、而吸引交通量的形成则以吸引区的土地利用形态为主。,1,机电与控制工程学院,（1）原单位法,基本思想： 将单位用地面积（单位人口或单位经济指标等）的平均交通产生、吸引量作为原单位，如假定其是稳定的，则预测的交通生成总量即为该原单位与规划期限各交通区的用地面积（人口量或经济指标等）相乘得到的结果。 原单位确定的原则： 用居住人口或就业人口每人平均的交通发生量来进行推断的个人原单位法； 以不同用途的土地面积或工作面积内，单位面积发生的平均交通量来预测的面积原单位法。,2,机电与控制工程学院,（1）原单位法,例1：某规划区域由3个交通小区组成，下表列出了各小区现状的出行发生量和吸引量，在常住人口平均出行次数不变的情况下，用原单位法预测未来的生成交通量。,3,机电与控制工程学院,（1）原单位法,4,机电与控制工程学院,166.0,166.4,发生吸引量原单位,未来发生吸引量（调整前）,（1）原单位法,出行平衡的方法 以生成交通量为基准进行出行平衡（总量控制）。 其它出行平衡方法 以发生交通量为基准进行出行平衡，调正各交通小区的吸引交通量； 以吸引交通量为基准进行出行平衡，调正各交通小区的发生交通量； 以发生交通量和吸引交通量的加权和作为基准进行出行平衡。,5,机电与控制工程学院,（1）原单位法,总量控制,6,机电与控制工程学院,现状平均出行率T/N： 105.0/41.0=2.561次/（日人）,将来的生成交通量： Tn=M (T/N ) =65.02.561 =166.5(万次/日),未来发生吸引量 （调整后）,（1）原单位法,例2：某交通分区有172家独户住宅，287家集体住宅，550家公寓住房，他们的生成率分别为：2.38；2.38；2.31车次/户，另有40000m2的商业中心，平均1000m2有2.2个雇员，其吸引率为1.82车次/雇员，求交通分区的交通发生量和吸引量。,7,机电与控制工程学院,解： 交通分区的交通发生量： 172*2.38+287*2.38+550*2.31 =2362.92车次/d 交通分区的交通吸引量： 2.2*1.82*40000/1000=160.16车次/d,（2）交叉分类分析法,基本思想： 以家庭作为基本单元，按家庭规模、收入、拥有小汽车数等进行分类调查统计，得出不同类型家庭的出行产生率，由此推算各交通分区的出行量。,8,机电与控制工程学院,（2）交叉分类分析法,交叉分类分析法的预测发生量:,9,机电与控制工程学院,式中：,分区i 规划年每个单位时间出行产生量；,全市目前第 s 类家庭的出行率；,第i 分区规划年第 s 类家庭的数目；,第i 分区规划年各类家庭的总数目；,第i 分区规划年第 s 类家庭的比例。,（2）交叉分类分析法,例3：我国某城市的交通规划将家庭分作34336类， 住宅类型：独户住宅、集体住宅、公寓；家庭人口：1、2、3、4；家庭拥有自行车数量：0、1、2。,10,机电与控制工程学院,住宅类型为公寓的出行率(人次/d),（2）交叉分类分析法,例4：,11,机电与控制工程学院,澳大利亚某城市类别出行率(人次/d),已知：某交通分区低收入、无小汽车、每户3人的住户100户；低收入、无小汽车、每户4人的住户200户；中等收入、有1辆小汽车、每户4人的住户300户；高收入、有2辆小汽车、每户5人的住户50户。求该区的总出行。,解：查表得出相应的出行产生量： 100*3.4+200*4.9+300*8.3+50*12.9=4455人次/d,（2）交叉分类分析法,例5：依据现状OD调查统计出某规划市区的出行率如表1和表2所示，又知未来市区土地使用增长情况如表3所示，试预测该市区的未来出行量。,12,机电与控制工程学院,表1 现状不同家庭类别的出行发生率,表3 未来各交通分区的家庭组成及工作岗位情况,表2 现状不同用地类型的出行吸引率,（3）增长率法,把现在的不同分区的发生、吸引交通量Ti与到预测时点的增长率相乘Fi，即,13,机电与控制工程学院,发生、吸引交通量增长率，通常可以用表示各交通小区活动的指标的增长率来表示。,（3）增长率法,14,机电与控制工程学院,式中： 人口增长率 汽车拥有数的增长率,（3）增长率法,例6：一个区域共有500户家庭，250户有1辆小汽车，另外250户没有小汽车。假设有汽车家庭出行发生率为6.0次/天，无汽车家庭为2.5次/天。假设未来所有家庭都有1辆小汽车，求规划年的出行发生量Ti。,15,机电与控制工程学院,解：该区域现在状出行量：t=250*2.5+250*6=2125次/天 增长系数为： Fi=500/250=2.0 该区域未来出行量：Ti=2*2125=4250次/天。,（1）平均增长系数法 （2）福来特法（Fratar） （3）底特律法（Detroit）,16,机电与控制工程学院,5.3.2 增长系数法基础理论与模型,交通分区之间出行分布增长系数是相关交通分区出行量增长系数的平均值： 未来出行分布量为：,17,机电与控制工程学院,（1）平均增长系数法,福来特法认为两个分区之间出行分布的增长，不仅与这两个分区的出行量增长有关，还和其他相关分区的出行量增长系数有关，其他分区的出行增长起到阻挠这两个分区出行分布增长的作用，即将这两个分区的出行分布吸引过去了。福来特法即是考虑了这种地区性阻挠因素的作用。,18,机电与控制工程学院,（2）福来特法（Fratar）,福来特法的两点基本假设： 未来出行分布Tijf与ij两分区出行增长系数Gi、Gj成正比； 未来出行分布Tijf与ij两分区相关的地区性阻挠因素成反比。地区性阻挠因素可表示为 。 分区之间出行分布增长系数为： 未来出行分布量为：,19,机电与控制工程学院,（2）福来特法（Fratar）,底特律法进一步认为，任意两个分区之间的未来出行分布增长的阻挠因素不光是地区性的，而且是普遍性的，即阻挠作用或者吸引作用存在于其他所有分区之中。即分区之间出行分布增长系数为： 未来出行分布量为：,20,机电与控制工程学院,（3）底特律法（Detroit）,用Tij(0)表示现状OD表中交通小区ij间的交通量，Pi(0) 、Aj(0)分别表示现状发生交通量和吸引交通量； 用Pif，Ajf表示各交通小区将来的发生交通量和吸引交通量； 用下式计算各小区的发生、吸引交通量的增长系数Gpi(0) 、Gaj(0) 。 （公式1） 由Gpi(0) 、Gaj(0)推算交通分布量的第一次近似值： （公式2）,21,机电与控制工程学院,增长系数法计算步骤,一般来说，由对分布交通量求和得到的发生交通量和吸引交通量为 （公式3） 与Pif，Ajf并不一致，这时用Pi(1) 、Aj(1)代替公式1中的Pi(0) 、Aj(0)算出增长系数Gpi(1) 、Gaj(1) ，求解第二次迭代的近似值得 （公式4） 重复上述步骤，直至Gpi(k) 、Gaj(k)都接近于1时，相应的Tij(k)即为所求的交通分布量。 （公式5）,22,机电与控制工程学院,增长系数法计算步骤,例1：表1为现状OD表，将来的交通发生量和交通吸引量由表2给定，试用平均增长系数法求未来的OD表。,23,机电与控制工程学院,增长系数法算例,表1 现状OD表,表2 将来的交通发生吸引量,机电与控制工程学院,24,求解：,增长系数法算例,Gpi(0),Gaj(0),2.5,1.667,3.125,2.778,1.8,2.444,10.5,4.3,4.9,19.7,6.7,8.7,8.2,23.6,5.9,7.4,8.3,21.6,23.1,20.4,21.4,64.9,Gpi(1),Gaj(1),1.015,0.847,1.157,1.082,0.882,1.023,表 A,表 B,25,机电与控制工程学院,增长系数法算例,10.5,4.3,4.9,19.7,6.7,8.7,8.2,23.6,5.9,7.4,8.3,21.6,23.1,20.4,21.4,64.9,Gpi(1),Gaj(1),1.015,0.847,1.157,1.082,0.882,1.023,表 B,11.0,4.1,5.0,20.1,6.5,7.5,7.7,21.7,6.6,7.5,9.0,23.1,24.1,19.1,21.7,64.9,Gpi(2),Gaj(2),表 C,26,机电与控制工程学院,增长系数法算例,表 D,例2：表1为现状OD表，将来的交通发生量和交通吸引量由表2给定，试用福来特法求未来的OD表。,27,机电与控制工程学院,增长系数法算例,表1 现状OD表,表2 将来的交通发生吸引量,求解：,28,机电与控制工程学院,增长系数法算例,Gpi(0),Gaj(0),2.5,1.667,3.125,2.778,1.8,2.444,11.6,3.8,5.1,20.5,6.0,6.6,7.1,19.7,7.5,7.4,9.9,24.8,25.1,17.8,22.1,65.0,Gpi(1),Gaj(1),0.976,1.015,1.008,0.996,1.011,0.995,表 A,表 B,Lpi(0),0.408,0.443,0.437,Laj(0),0.424,0.440,0.428,Lpi(1),1.001,0.999,1.000,Laj(1),1.005,0.996,0.997,29,机电与控制工程学院,增长系数法算例,11.6,3.8,5.1,20.5,6.0,6.6,7.1,19.7,7.5,7.4,9.9,24.8,25.1,17.8,22.1,65.0,Gpi(1),Gaj(1),0.976,1.015,1.008,0.996,1.011,0.995,表 B,Lpi(1),1.001,0.999,1.000,Laj(1),1.005,0.996,0.997,11.3,3.7,5.0,20.0,6.1,6.8,7.2,20.1,7.5,7.5,9.9,24.9,24.9,18.0,22.1,65.0,Gpi(2),Gaj(2),表 C,Lpi(2),Laj(2),平均增长率法是极为单纯的分析方法，计算也很简单。因此虽然要进行多次迭代，仍然被广泛地使用。但随着计算机的发展，逐渐被底特律法和福莱特法所取代。 福来特法假设 i，j 小区间的交通量增长率不仅与小区i的发生增长率及小区j 的吸引增长率有关，还与整个规划区域的其他相关交通小区的增长率有关。收敛速度快，现在应用最广。,30,机电与控制工程学院,两种方法的比较,优点：结构简单、易于使用，不需要交通小区之间的距离和时间。对于变化较小的OD表预测非常有效。 缺点： （1）要求有现状完整的OD表； （2）对象地区发生很大规模变化时，该方法不适用，比如交通小区的行驶时间发生变化；出现了新开发区等； （3）如果现状交通小区之间的交通量为0，那么将来预测值也为0； （4）对于可靠性较低的OD交通量，将来的预测误差将被扩来； （5）将来交通小区之间交通分布仅考虑一个增长系数，缺乏合理性。,31,机电与控制工程学院,增长系数法算例,四个交通分区现状分布OD表及各个分区出行量增长系数见下表，试用平均增长系数法、福来特法和底特律法计算未来出行分布。（精度控制：增长系数在0.951.05范围内）,32,机电与控制工程学院,作业1增长系数法,模拟物理学中的牛顿的万有引力定律。 基本假定：交通区i到交通区j的交通分布量与交通区i的交通发生量、交通区j的交通吸引量成正比，与交通区i和j之间的交通阻抗成反比。,33,机电与控制工程学院,5.3.3 重力模型法（Gravity Method）,（1）无约束重力模型 （2）单约束重力模型 （3）双约束重力模型,34,机电与控制工程学院,5.3.3 重力模型法（Gravity Method）,35,机电与控制工程学院,其中: Tij从分区i到分区j的出行分布量 Pi 分区i的交通发生量 Aj 分区j的交通吸引量 K 平衡系数 tij分区i，j之间的出行阻抗（距离、行程时间、广义费用） f(tij)阻抗函数 、模型系数,（1）无约束重力模型,36,机电与控制工程学院,幂函数,指数函数,组合函数,最常用的形式,（1）无约束重力模型,常见的交通阻抗函数有以下几种形式：,37,机电与控制工程学院,上式中，K,为模型系数，在现状OD表已知的条件下，Pi, Aj, Tij和tij已知，K,可以用多元线性回归方法求得。,（1）无约束重力模型标定,38,机电与控制工程学院,（1）无约束重力模型标定,模型简化，一般可事先取下列经验值之一： （1） = （2） =1.0 （3） =0.5 若令=1.0，则有：,39,机电与控制工程学院,（1）无约束重力模型预测过程,模型标定：利用现状OD数据，以及两小区之间的交通阻抗，用最小二乘法标定模型； 模型预测：利用建立的模型，根据交通发生和吸引预测得出未来各交通小区的交通发生量和吸引量，预测未来各交通小区的分布量； 守恒计算：进行守恒的计算，通常是利用平均增长系数法。,40,机电与控制工程学院,交通守恒约束： 无约束重力模型计算出来的交通分布量，不满足上述约束的任何一个，通常要进行收敛迭代。,（1）无约束重力模型预测过程,41,机电与控制工程学院,表1 现状OD表,表2 将来的交通发生吸引量,例3：表1和表2给出了现状OD表和各交通分区未来的交通发生量与吸引量，表3和表4给出了各交通分区之间现状和未来的行驶时间，试利用无约束重力模型求出未来的OD表，并用平均增长系数法进行守恒计算。设定收敛标准为 1%。,（1）无约束重力模型算例,42,机电与控制工程学院,表3 现状行驶时间,表4 未来行驶时间,（1）无约束重力模型算例,43,机电与控制工程学院,解：（1）模型标定。用下面的无约束重力模型：,两边取对数，得 ：,已知数据,待标定参数,令：,则：,（1）无约束重力模型算例,44,机电与控制工程学院,通过表1和表3获取9个样本数据：,（1）无约束重力模型算例,45,机电与控制工程学院,=-2.084,=1.173,=-1.455,标定的重力模型为：,采用最小二乘法对这9个样本数据进行标定，得出,（1）无约束重力模型算例,46,机电与控制工程学院,表2 未来的交通发生吸引量,（2）模型预测。第一次计算得到的OD表：,（1）无约束重力模型算例,47,机电与控制工程学院,（3）守恒计算。通过无约束重力模型计算得到的OD表不满足出行分布的约束条件，因此还要用其它方法继续进行迭代，这里采用平均增长系数法进行迭代计算。,（1）无约束重力模型算例,48,机电与控制工程学院,用平均增长系数法第一次迭代计算OD表,（1）无约束重力模型算例,49,机电与控制工程学院,用平均增长系数法第三次迭代计算OD表,（1）无约束重力模型算例,50,机电与控制工程学院,（2）单约束重力模型,发生量平衡约束模型,51,机电与控制工程学院,吸引量平衡约束模型,（2）单约束重力模型,52,机电与控制工程学院,（2）单约束重力模型标定,需要对阻抗函数中的参数进行标定，一般采用试算法。 取的初始值，例如取=1； 根据模型计算交通分布模拟值Tij； 分别计算实际平均出行阻抗t和模拟平均出行阻抗t; 若0.97t/t1.03，则输出Tij ，否则= *t/t，返回。,53,机电与控制工程学院,（2）单约束重力模型预测过程,模型标定：首先标定模型，确定模型参数的取值； 模型预测：将未来的发生量Pi、未来的吸引量Aj、未来的时间阻抗tij代入模型中，计算未来交通分布量Tijf； 守恒计算：由于单约束重力模型只满足单边约束条件，因此需要对单约束重力模型计算出的交通分布量Tijf使用增长系数法进行迭代平衡计算。,54,机电与控制工程学院,（3）双约束重力模型,双约束重力模型，满足出行产生和吸引量约束。,55,机电与控制工程学院,（1）,（2）,（3）,（3）双约束重力模型,双约束重力模型：,56,机电与控制工程学院,（3）双约束重力模型标定, 假定的初始值，例如取=1； 假定所有Kj的初始值为1，用式（2）计算Ki ； 将求出的Ki代入（3）计算Kj ，再将求得的Kj代回（2）式求Ki ，如此反复，直到第N+1次计算结果Ki ， Kj与第N次计算结果大致相同； 将所求得Ki ， Kj代入（1）式，求出模拟交通分布量Tij；（以下标定的过程同单约束重力模型） 分别计算实际平均出行阻抗t和模拟平均出行阻抗t; 若0.97t/t1.03，则输出Tij，否则= *t/t，返回。,57,机电与控制工程学院,（3）双约束重力模型预测过程,模型标定：首先标定模型，确定模型参数的取值； 模型预测： 将预测的交通产生量、吸引量和未来的交通阻抗参数代入双约束重力模型； 假定所有所有Kj的初始值为1，用式（2）计算Ki ； 将求出Ki代入（3）计算Kj ，再将求得的Kj代回（2）式求Ki ，如此反复，直到第N+1次计算结果Ki ，Kj与第N次计算结果大致相同； 将所求得Ki ，Kj代入（1）式，计算未来交通分布。,58,机电与控制工程学院,重力模型的特点优点,（1）直观上容易理解； （2）能考虑土地利用和交通供给设施变化（主要是路网）对人们的出行产生的影响； （3）特定交通小区之间的现状OD交通量为零，也能预测； （4）能比较敏感的反映交通小区之间行驶时间变化的情况。,59,机电与控制工程学院,重力模型的特点缺点,（1）模型尽管能考虑到路网的变化和土地利用的对出行的影响，由于缺乏对人的出行行为的分析，与实际情况存在一定的偏差； （2）两个交通小区之间的出行阻抗如果用时间来表示，通常用两个交通小区之间最短出行时间，但实际上人们的出行距离在全区域内不是定值，而重力模型将其视为定值； （3）交通小区之间的行驶时间因交通方式和时间段的不同而异，而重力模型使用了同一时间；,60,机电与控制工程学院,重力模型的特点缺点,（4）求交通小区内部交通量时的行驶时间难以给出； （5）交通小区之间的距离小时，有夸大预测的可能性； （6）利用最小二乘法标定的重力模型计算出的交通分布量，必须借助与其他方法进行收敛计算。,61,机电与控制工程学院,表1 现状OD表,表2 将来的交通发生吸引量,表1和表2给出了现状OD表和各交通分区未来的交通发生量与吸引量，表3和表4给出了各交通分区之间现状和未来的行驶时间。 （1）试标定发生量平衡约束重力模型（精度要求：0.97t/t1.03）； （2）利用以上模型求出未来的OD表，并用平均增长系数法进行守恒计算（增长系数在0.951.05范围内）。,作业2单约束重力模型,62,机电与控制工程学院,表3 现状行驶时间,表4 未来行驶时间,作业2单约束重力模型,63,机电与控制工程学院,作业3双约束重力模型,已知交通发生区1、2和交通吸引区3、4、5之间的交通分布情况如下表所示，交通分区之间的旅行时间如下图所示，试确定双约束重力模型的参数。 采用最常用的分布阻抗函数形式： ，阻抗tij采用平均走形时间。,64,机电与控制工程学院,（4） Logit模型,Logit模型是一种非集计模型。 集计模型对于交通方式划分比较粗糙，没有考虑到个体的差异性，而非集计模型考虑到出行者的个体差异性，在进行交通方式划分时更具有说服力。 基本假设： 个人选择的交通方式可以采用效用来反映，效用可以用数学函数来表示。 每个出行者都会选择他认为效用最大的方式出行。,65,机电与控制工程学院,效用,交通方式i对于出行者n的效用： Vin是与可以观测的要素向量相对应的效用的确定项（如出行时间、出行费用等）； in是由不能观测的要素向量 以及个人特有的不可观测的喜好造成的效用的概率变动项（安全性、舒适性、便捷性等）。,66,机电与控制工程学院,效用,效用确定项:某种交通方式的效用确定项通常可表示为： 其中，t出行时间，C出行费用；、参数。 效用随机项：Logit模型假设in各分量服从相互独立的Gumbel分布(如果假定 服从多元正态分布，则为Probit模型)。,67,机电与控制工程学院,Logit模型推导,出行者n选择交通方式i的概率为： Logit模型,68,机电与控制工程学院,对于只有两种交通方式的情形（m=1,2），有,Logit模型推导,69,机电与控制工程学院,Logit模型算例,例1：已知某市在两个分区间的出行有三种方式可供选择，三种方式的效用为两分区间的出行时间t和费用C的函数： twalk=28min, tcar=8min, tbus=10min, Cbus=0.5元, Ccar=0.6元 试求各方式的出行概率。,70,机电与控制工程学院,例2：在仅有公共汽车和私人汽车两种交通方式的地区，假设有下述Logit交通方式选择模型，试用下表所示行驶时间和费用以及分担率，求出这两种交通方式的将来分布（OD）交通量。,Logit模型算例,时间（公共汽车）,A. 现状数据,费用（公共汽车）,时间（私人汽车）,费用（私人汽车）,71,机电与控制工程学院,分担率（公共汽车）,分担率（私人汽车）,A. 现状数据,Logit模型算例,72,机电与控制工程学院,时间（公共汽车）,B. 将来数据,费用（公共汽车）,时间（私人汽车）,费用（私人汽车）,Logit模型算例,73,机电与控制工程学院,C. 将来OD分布表,Logit模型算例,74,机电与控制工程学院,Logit模型算例,解： （1）利用现状数据确定参数值。,75,机电与控制工程学院,回归得出： = -0.0796; = -0.00387; =0.390,Logit模型算例,76,机电与控制工程学院,（2）利用， 和给定的将来行程时间和费用值，计算将来各交通方式的效用和分担率：,效用值（公共汽车）,效用值（私人汽车）,计算效用：,Logit模型算例,77,机电与控制工程学院,分担率（公共汽车）,分担率（私人汽车）,计算分担率：,Logit模型算例,78,机电与控制工程学院,（3）利用将来的OD分布表，求出将来的按不同出行方式的OD分布表：,OD表（公共汽车）,OD表（私人汽车）,Logit模型算例,Logit模型的IIA特性,对于Logit模型，两个方案的选择概率之比（或称为两个方案的相对优劣）仅取决于这两个方案的特性，而与其它方案的特性无关。通常称该性质为Logit模型的IIA特性（Independent of Irrelevant Alternative），IIA特性源于效用随机项之间相互独立的假定，属于Logit模型的弱点之一。 例如，在比较汽车方式与公共汽车方式时，与地铁无关，而实际上，地铁的存在既对汽车又对公共汽车有影响。这时，则需要使用巢式Logit模型（NL模型）或Probit模型等。,79,机电与控制工程学院,80,机电与控制工程学院,交通分配法的分类,5.5.1 概述,81,机电与控制工程学院,5.5.2 最短路分配,基本原则 不考虑路网的拥挤效果，取路段阻抗为常数 每一OD点对的OD交通量被全部分配在连接OD点对的最短线路上，其它道路的分配流量为零。 最短路径分配也成为全有全无分配（all or nothing）或0-1分配。,82,机电与控制工程学院,最短路分配计算步骤,初始化，使路网中所有路段的流量为0，并求出各路段自由流状态时的阻抗； 计算路网中每个出发地O到每个目的地D的最短路（标号法）； 将O、D间的OD交通量全部分配到相应的最短路上； 计算路段流量。,83,机电与控制工程学院,OD矩阵（辆/h）,A,B,D,C,4.2,4.2,4.2,4.2,4.2,4.2,4.2,4.2,3.93,3.93,1.96,1.96,1,2,3,4,5,6,7,8,9,最短路分配算例,例1：交通网络及路段行驶时间如下图所示，交通节点1、3、7、9分别为A、B、C、D四个交通区的作用点，四个交通区的出行OD矩阵如下表所示。试用最短路法分配该OD矩阵。,84,机电与控制工程学院,A,B,D,C,4.2,4.2,4.2,4.2,3.93,3.93,1.96,1.96,1,2,3,4,5,6,7,8,9,4.2,4.2,4.2,4.2,（2）计算最短路；,解：（1）确定路段阻抗；,200,200,200,200,500,+500,（3）分配流量；,+100,500,500,200,200,500,500,500,+500,+100,+100,200,200,+500,+500,+500,500,250,250,500,+500,+500,+500,+100,250,250,最短路分配算例,85,机电与控制工程学院,A,B,D,C,4.2,4.2,4.2,4.2,3.93,3.93,1.96,1.96,1,2,3,4,5,6,7,8,9,4.2,4.2,4.2,4.2,200,200,700,700,1000,（4）求路段流量；,1000,600,200,200,600,1000,1000,700,700,600,250,250,600,250,250,最短路分配算例,86,机电与控制工程学院,最短路分配特点,优点： 计算相当简便，分配只需一次完成，是其它各种交通分配方法的基础。 缺点： （1）出行量分布不均匀，全部集中在最短路上。 （2）与实际不合，当最短路上车流逐渐增加时，它的路阻会随之增大，意味这条路有可能不再是最短路，车流会转移到其它可行道路上。,87,机电与控制工程学院,最短路分配特点,注意： 不能反映拥挤效果； 主要用于某些非拥挤路网； 用于没有通行能力限制的网络的情况； 建议在城际之间道路通行能力不受限制的地区可以采用； 一般城市道路网不宜采用。,88,机电与控制工程学院,i,j,Tij=100,路径2,路径1,路径3,Pij(1) =0.3,Pij(2) =0.5,Pij(3) =0.2,30,50,20,5.5.3 多路径分配,89,机电与控制工程学院,路径阻抗 tij(r) 路径流量 Pij(r) T ij 起讫点之间的交通压力 tij(r) Pij(r) T ij,电阻 R 电流 I 电压 U,多路径分配方法,麦克罗林（Mclaughlin）法 此方法由麦克罗林提出，其基本思想是应用电路网络理论中的欧姆定律：并联电路端电压（U）相等，电流量（I）与电阻（R）成反比。,90,机电与控制工程学院,路径阻抗 tij(r) 路径流量 Pij(r) T ij 起讫点之间的交通压力 tij(r) Pij(r) T ij,电阻 R 电流 I 电压 U,多路径分配方法,91,机电与控制工程学院,一般化： （1）取路径的阻抗函数为幂函数： （2）取路径的阻抗函数为指数函数：,多路径分配方法,麦克罗林公式：,92,机电与控制工程学院,合理路径 概念：在出行过程中，出行者始终距离起点越来越远，距离终点越来越近。 寻找合理路径一般采用标号法。,多路径分配方法,93,机电与控制工程学院,多路径分配算例,例2：具有1、2、3三个起讫点分区的路网如图所示，共11条边，各边阻抗如下表：,94,机电与控制工程学院,OD表,多路径分配算例,已知OD表如下，试用麦克罗林法求分配的路段流量。,95,机电与控制工程学院,9,3,8,2,4,5,3,4,2,6,7,8,1,10,11,1,5,6,7,（4）,（3）,（3）,（2）,（2）,（2）,（1）,（3）,（3）,（3）,（3）,合理路径： 路径1： 3 9 路径2：2 5 9 路径3：2 8 11,0,4,3,3,6,6,5,5,合理路径阻抗： t12(1)=4+2=6 t12(2)=3+3+2=8 t12(3)=3+2+3=8,合理路径的流量分配率：,解：（1）分配起讫点1到2的交通需求，先寻求1到2的合理路径：,多路径分配算例,96,机电与控制工程学院,（2）对于其他起讫点对间的交通需求，用同样的方法可以求出各路段分配率与流量。 （3）最后将各路段分配流量累加，即为路段最终分配流量。,多路径分配算例,97,机电与控制工程学院,多路径分配特点,（1）多路径分配能较好反映路径选择过程中的最短路因素及随机因素。 （2）若各出行路线路权相同，则本模型是随机分配模型，各路线被选用的概率相同。 （3）若某一路线的路权远远小于其它各路线，则该方法成为最短路分配。,98,机电与控制工程学院,5.5.4 容量限制分配,容量限制分配是一种动态的交通分配方法，它考虑了路段阻抗与交通负荷之间的关系，即考虑了路段的通行能力限制，比较符合实际情况。,99,机电与控制工程学院,容量限制分配,路阻函数 由交通流特性知，当路段符合的流量增加时，路段的阻抗也将随之增加。 路阻函数的特点： 当xa=0时，t= t0 ； 当xa 时，t ，单调增长性； 当xa Ca时， t ，负荷限制性。,t0 路段的零流阻抗 xa路段的流量 Ca路段的通行能力（容量）,100,机电与控制工程学院,ta 0路段的零流阻抗 xa路段a的流量 Ca路段a的通行能力 、待定参数,BPR函数 美国道路局（Bureau of Public Road）开发。,容量限制分配,101,机电与控制工程学院,算法思想：重复运用全有全无分配法，将前一次分配产生的路阻时间代入下一次迭代中去。 计算步骤： 初始化。按照各路段的零流阻抗 进行一次全有全分配，得到各路段的分配流量 ，令n=1; 按照当前各路段的分配流量 ，计算各路段的阻抗 ； 按照步骤计算的路径阻抗 进行一次全有全无分配，得