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教学课件,数学 七年级下册 青岛版,第8章 角 8.5 垂直,观察与思考：,在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角, 就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条 直线的垂线, 它们的交点叫做垂足。,1、垂直的定义,例1：如图直线AB与直线CD相交于点O，OEAB.已知BOD=45，求COE的度数.,解：,OEAB,（已知）,AOE=90,（垂直的定义）,AOC=BOD=45,（对顶角相等）,COE = AOC+ AOE,= 45+90,= 135,AOC和BOD是对顶角,（角的和）, EOB=90,C,E,A,B,D,O,1,(,解:, ABOE, BOD=1=55,练习1 如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，1=55,求EOD的度数.,（对顶角相等）,（已知）,(垂直的定义), BOD和1是对顶角,=90 +55 ,=145 , EOD= EOB+ BOD,二.垂线的画法,l,A,已知直线l，分别过直线上一点A和直线外一点B，画l的垂线。,一 靠,二过,三画,方法二:用量角器,l,A,步骤: 一靠，二过，三画,活动一：已知直线l，分别过直线外一点B和直 线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?,通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？,交流,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,性质1：,如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？,A,B,C,D,探索与发现,线段CD叫做点C到直线AB的垂线段,我发现,线段AD的长度,叫做点A到直线l的距离,线段AD,叫做点A到直线l的距离,（1）AB与AC互相垂直； （2）AD与AC互相垂直； （3）点A到BC的垂线段是线段AD； （4）点C到AB的垂线段是线段AB； （5）点A到BC的距离是线段AD的长度 ； （6）线段AB的长度是点B到AC的距离； （7）线段AB是点B到AC的距离.,其中正确的有（ ） 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,D,练习1：,A.2条 B.3条 C.4条 D.5条,1.点A到BD的距离是线段AD的长度,2.点A到BC的距离是线段AB的长度,3.点B到AC的距离是线段BD的长度,4.点C到AB的距离是线段BC的长度,5.点C到BD的距离是线段CD的长度,D,C,这节课你学会了什么？,一、垂直的定义,在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角, 就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条 直线的垂线, 它们的交点叫做垂足。,二、垂线的画法,一 靠,二过,三画,三、垂线的性质,
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