2018_2019学年七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解12.3用提公因式法进行因式分解教学课件（新版）青岛版.pptx_第1页
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教学课件,数学 七年级下册 青岛版,第12章 乘法公式与因式分解 12.3 用提公因式法进行因式分解,导学提纲 自学教材，理解以下内容。 1、什么是因式分解？ 因式分解与整式乘法有什么不同？ 2、什么是多项式的公因式？ 怎样确定公因式？ 3、什么是提公因式法？ 怎样用提公因式法进行因式分解？,整式乘法与因式分解互为逆运算。,因式分解的定义,把一个多项式化成几个整式的积的形式, 这种变形叫做把这个多项式因式分解,分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是整式的乘积的形式.,下列变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？,分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是整式的乘积的形式.,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,因式分解：,解:,公因式,多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式,公因式的定义,8ab4ab2c的公因式是什么？,最大公约数,相同字母最低次幂,公因式,4,a,b,一看系数 二看字母 三看指数,步骤,议一议,问:多项式中的公因式是如何确定的？,多项式各项系数的最大公约数。 （当系数是整数时）,定系数：,多项式各项中都含有的相同的字母。,相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。,定字母：,定指数：,练习二,口答：找出下列各多项式中的公因式： （1）ax+ay+a （2）6a3b23a2b212a2b3 （3）4x2+10xy （4）(a+b)2y+(a+b)y2,a,(a+b)y,3a2b2,2x,提示：公因式可以是单项式，也可以是多项式。,因式分解：,把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。,探 索 发 现,解:,公因式,多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式,提公因式法,典例探讨,（2）解: 4x2y 16xy+8x2,=,= (4x2y +16xy 8x2), (4x xy +4x 4y 4x 2x),4x( xy + 4y 2x),用提公因式法分解因式的步骤： 第一步 ：找出公因式； 第二步： 确定另一个因式 ； 第三步： 将多项式化成两个因式乘积的形式。,典例探讨,小冬解的有误吗？,把 8 a 3 b2 12ab 3 c + ab分解因式.,解：8 a3b2 12ab3c + ab = ab8a2b - ab12b2 c +ab1 = ab(8a2b - 12b2c),例3,2、确定公因式的方法： 一看系数 二看字母 三看指数,小 结,3、提公因式法分解因式步骤(分三步)： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式； 第三步，将多项式化成两个因式
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