2018_2019学年七年级数学下册第11章整式的乘除11.2积的乘方与幂的乘方教学课件（新版）青岛版.pptx

教学课件,数学 七年级下册 青岛版,第11章 整式的乘除 11.2 积的乘方与幂的乘方,第1课时 积的乘方,在进行不同底数的幂的乘法运算时,首先把不同的底数的幂转化为 _,其次再确定_,最后再利用 _进行计算.,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,知识点一.同底数幂的乘法运算法则,知识点二：化非同底为同底数幂相乘,1.互为相反数的两数的偶数次幂相等。,2.互为相反数的两数的奇数次幂互为相反数。,相同底数的幂,积的符号,同底数幂的乘法,知识点三：同底数幂的乘法的逆用：,口诀：,指数相加幂相乘,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,同底数幂的乘法运算法则,逆用：,口诀：,指数相加幂相乘,（2）,(1) 根据乘方的意义，(ab)3表示什么?,探索 & 交流,参与活动：,(ab)3=,ababab,(2) 为了计算(化简)算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律.,又可以把它写成什么形式?,=aaa bbb,=a3b3,anbn,的证明,在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：,(ab)n = ababab ( ),=(aaa) (bbb) ( ),=anbn ( ),乘方的意义,乘法交换律、结合律,乘方的意义,(ab)n =,anbn,上式显示: 积的乘方 .,(ab)n =,anbn,积的乘方,乘方的积,（n是正整数）,每个因式分别乘方后的积,积的乘方法则,等于各因数乘方的积.,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?,(abc)n=anbncn,试用第一种方法证明:,=(ab)ncn,= anbncn.,例题解析,【例1】计算： (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4.,=32x2,= 9x2 ;,(1) 原式,解：,(2) 原式,= (-2)5b5,= -32b25 ;,(3) 原式,= (-2)4 x4 y4,=16x4 y4 .,要求：练习本写过程，然后再填空！,指数相同，底数乘,(ab)n = anbn,（m,n都是正整数）,公式的逆用:,anbn = (ab)n,(1) 原式,(2) 原式,(3) 原式,= (25)3,= 103,= (25)8,= 108,= 24(-0.125)4 = （-1）4 = 1 .,口诀：,例2：,练习：,(1) 2353,(2) 2858,(3) 24 44 (-0.125)4,解：,(1) (-5)16 (-2)15,例3,（指数相近变相同 ）,（然后再把底数乘 ）,跟踪练习3：,思考：例3和例2的主要区别是什么？,1.填空： 2.选择： 可以写成（ ） A. B. C. D. 3.计算：,拓展训练,1.不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？ 2.若n是正整数，且 ,求 的值. 3. 等于什么？写出推理过程.,智能训练,这节课你学会了什么？,第2课时 幂的乘方,回顾与思考,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,(ab)m= (m是正整数),ambm,例题解析,地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 . 地球的半径约为6.37103 千米，你能求出它体积大约是多少立方千米吗？,问题情境 ,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计 算的结果有什么规律:,你发现了什么?,试一试：读出式子,6,6,3m,3个32相乘,3个a2相乘,3个am相乘,对于任意底数a与任意正整数m,n,(am)n=am. amam,n个am,=am+m+m,(乘方的意义),(同底数幂的乘法法则),=amn,(乘法的意义),（m，n都是正整数）,幂的乘方，底数 ，指数 ,不变,相乘,幂的乘方的运算公式：,计算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.,解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 43 = - x12 .,尝试,例题讲解,例3.计算：,例4.计算,解：,解：,幂的乘方的逆运算： (1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.,20,x4,x5,x2,am,a2,幂的乘方法则的逆用,知识拓展,已知4483=2x,求x的值.,挑战自我,解:,随堂练习,1判断题：,（1） （ ）,（2） （ ）,（3） （ ）,（4） （ ）,（5） （ ）,（6） （ ）,2计算：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,拓展与提高,4你能比较 的大小吗？,3. 已知a3n=5，b2n=3，求a6nb4n的值,1.幂的乘方的法则,(m、n都