2018_2019学年七年级数学上册第一章有理数1.2有理数同步课件（新版）新人教版.pptx

教学课件,数学 七年级上册 人教版,第一章 有理数 1.2 有理数,我们学过的数：,正整数，如：1，2，3，,零，0,负整数，如：-1，-2，-3 ，,正分数，如： ， ，0.1，5.32，,负分数，如： ，- 0.5，-150.32，,整 数,分 数,正整数、零、负整数统称为整数。,正分数、负分数统称为分数。,整数和分数统称为有理数。,有理数可以怎样分类呢？,有 理 数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,如果按性质（正数、负数）来分类，又该怎样来分呢？,把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, ，-5, , , 0.1, -5.32 , -80, 123, + 2.33,在下表适当的空格里画上“”号,1、观察温度计，体会数、形对应。,学生观察温度计后回答下列问题：,零上5怎样表示？ 零下10怎样表示？ 0怎样表示？,2、画情境图，体会方向与距离。,在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。,汽车站,0,1,3,7.5,-3,-4.8,3、对比观察，引入课题。,1、画一条水平直线，在直线上任取一点0,叫原点 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取适当的长度作为单位长度。,（1）画直线，取原点,（2）标正方向,（3）选取单位长度，标数,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度。,a,左,a,右,0,1,2,3,-1,-3,-4,4,-1.5,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;但数轴上的点不全都表示有理数。,例1：在数轴上表示下列各数,+3，-4，-1.5,-2,+3,-4,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解：点A表示 -2；点B表示2； 点C表示0；点D表示- 1。,例2: 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。,复习巩固： 1.什么是数轴？他的三要素是什么？ 2.数5和5到原点的距离各有多少个单位长度？,问题1：在数轴上，画出表示5与5的点，并观察这两个点具有怎样的特征？,在数轴上， 5与5所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等。,问题2：举出几组具有这种特点的两个数？,如：2和2, 1.5和1.5,思考,数轴上与原点距离是2 的点有_个，这些点表示的数是_；与原点的距离是5 的点有_个，这些点表示的数是_。,0,2,-2,两,2和-2,5和-5,两,一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_个，它们分别在原点的_，表示_，我们说这两点_。,注意：a和-a到原点的距离相等。,归纳：,两,左右,-a和a,关于原点对称,观察这两个数，有什么相同和不同？,数字相同,符号不同,像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0。,即：一般地，a和_互为相反数；特别地，0的相反数是_。,0,-a,数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？,1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等。,1. 判断： （1）5是5的相反数（ ）; （2）5是相反数（ ）; （3） 与 互为相反数（ ）; （4）5和5互为相反数（ ）.,（5） 相反数等于它本身的数只有0 （6） 符号不同的两个数互为相反数 ,a 的相反数是-a ， a可表示任意数。 求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加一个“”号,-（1.1）表示什么？-（-7）呢？ -（-9.8）呢？它们的结果应是多少？,问题：若把 a分别换成5，-7，0时，这些数的相反数怎样表示？,a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0,在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？,在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略,课堂小结,1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0。 2 表示求 的相反数。,1、什么是数轴？,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,2、什么是相反数？,只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 规定：0的相反数是0。,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,两只小狗呢?,记作+ 33 33,如果一个数为-5，则它的绝对值呢?,求下列各组相反数的绝对值。,(1)9,-9;(2)0.6,-0.6;(3),（2）|0.6|=0.6 |-0.6|=0.6,例1.,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?,原点,-3到原点的距离是3,+3到原点的距离是3,互为相反数的两个数的绝对值相等.,|0|=0,观察数轴上的点所对应的数，它们的绝对值分别是多少？一个数的绝对值与它们本身又有什么关系呢？,0,2,4,2,4,6,6,A,B,C,D,E,1.正数的绝对值是它本身;,2.负数的绝对值是它的相反数;,3.0的绝对值是0.,性质,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：,(3)如果a0，那么|a|_,(2)如果a0，那么|a|_,(1)如果a0，那么|a|_,a,-a,0,(1)绝对值是3的整数有几个？各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？它是什么？ (3)是否存在绝对值是2的数？若存在，请说出来？,绝对值小于3的整数一共有5个，它们分