2018_2019学年七年级数学上册第3章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型教学课件（新版）湘教版.pptx

教学课件,数学 七年级上册 湘教版,第3章 一元一次方程 3.1 建立一元一次方程模型,3.1 建立一元一次方程模型,（1）甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km. 该高速列车的平均速度是多少？,问题1:请你表示出下面两个问题中的等量关系.,设高速列车的平均速度为x km/h，我们可以 用含x的式子表示上述等量关系，即,2.5x+318=1068,这个问题的等量关系是： 已行驶的路程+剩余的路程= 全长.,（2） 如图，一个长方体的包装盒，长为1.2m，高为1m，表面积为6.8平方米. 这个包装盒的底面宽是多少？,设包装盒的底面宽是y m，则等量关系可表示为,1.2y2+y12+1.212 = 6.8，,即 2.4y + 2y + 2.4= 6.8,这个问题的等量关系是： 底面积+侧面积表面积.,问题2：一辆旅游汽车匀速行驶,途经王家庄,青山,秀水三地的时间如下表,翠湖在青山、秀水两地之间， 距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,50,70,王家庄,青山,翠湖,秀水,10：00,13：00,15：00,解:,答:王家庄到翠湖的路程是230千米.,王家庄距秀水 千米,从王家庄到秀水的时间为 小时, 速度为 千米/时,王家庄距青山 千米,从王家庄到青山的时间为 小时, 速度为 千米/时,根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢?,(X-50),3,(x+70),5,=,X千米,若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：,相等关系：王家庄到青山的速度=青山到秀水的速度,如果设王家庄到青山的路程为 x 千米,对于上面的问题，你还能列出其他等式吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,列算式：只用已知数，列出算式表示计算程序，依据是问题中的数量关系；如： 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系,在等式2.5x+318 =1 068中，2.5，318，1 068 叫做已知数，字母x表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数.我们把含有未知数的等式叫做方程.,，2.4y + 2y + 2.4= 6.8也是方程.,=,把所要求的量用字母x（或y，）表示，根据问题中的等量关系列出方程的过程，叫建立方程模型。,问题3： （1) 上述所列出的方程中含有几个未知数？是谁？ （2）含有未知数的项的次数是几？,只含有一个未知数（元），含有未知数的项的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程叫一元一次方程。,能使方程左、右两边相等的未知数的值叫方程的解。,求方程的解的过程叫解方程。,1判断下列方程是不是一元一次方程：,（1），（3），（4），（6）是一元一次方程,22008年北京奥运会的足球分赛场秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？请列出方程,解：设这个足球场的长为x米，则宽为（x-36）米,32008年北京奥运会志愿者报名中，某地区女士报名占该地区全部志愿者报名数的52%，比男士多80人，这个地区有多少名志愿者报名？请列出方程,解：设这个地区有x名志愿者报名，则女士报名者有52%x人，男士报名者有（52%x-80）人,1支钢笔比一支铅笔多4元，应找你2元,买4支铅笔和一支钢笔,4、小英拿10元钱去买钢笔和铅笔。下面是小英与营业员的对话，你能根据她们的对话内容算出铅笔是多少钱1支吗？,买4支铅笔的钱+买一支钢笔的钱=10-2,4x+(x4),10-2,设1支铅笔x元，得方程,问题1：这节课我们研究的主要内容是什么？,问题2：用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？,问题3：算术方法解题和用方程解题的区别是什么？,（1）形式上，一个是算式，一个是含未知数的等式（方程）；,（2）列出的算式只能含有已知数，而方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数；,（3）思考问题的角度不同，前者是用已知数表示未知数，适用于关系简单的问题；后者重在寻找题中的等量关系，借助于字母表示未知数，列式表示等量关系都是一种用于解决问题的工具,