解一元一次方程——去分母说课稿

.3解一元一次方程（二）,去分母,人教版义务教育课程标准实验教科书 七年级（上册）,数学组 余文,教 材 分 析,学情分析,教法与学法分析,教学过程设计,说课小节,一、教材分析,1.教材的地位和作用,方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。解一元一次方程既是本章的重点，也对今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。本节课的教学内容是一元一次方程解法的最后一个步骤去分母，它是前两节解简单方程的又一次升华和对移项、合并同类项等知识的巩固，是解一元一次方程的终节，因而它至关重要。通过本节课的学习，学生将对解一元一次方程有一个整体的把握，了解一元一次方程解法的一般步骤，对培养学生的数学建模思想有重要的作用。,2.教学目标,1.知识目标： （1）掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此次类型的方程。 （2）掌握一元一次方程解法的一般步骤。 2.能力目标： 经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题，解决问题的能力。 3.情感目标： 通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探索欲望，感受数学文明。,3.教学重点和难点,1.教学重点： （1）掌握“去分母”的方法解一元一次方程。 （2）掌握一元一次方程解法的一般步骤。 （3）熟练掌握数学中的方程化归思想。 2.教学难点： 去分母的过程中要注意的三个问题：（1）方程两边同时乘以各分母的最小公倍数；（2）不要漏乘不含分母的项；（3）去分母时，分子为多项式的时候应加上括号。,二、学情分析,尽管学生在前面几节课中学习了一些解一元一次方程的方法，并且在小学阶段也接触过本节课所要学习的部分内容，但是去分母的依据和容易出错的地方仍然是这节课需要解决的重点和难点。,三、教法和学法分析,根据本节课的教学目标、教学重点难点和学生的认知特点，我采用激趣法、启发诱导式、探究式的教学方法。课堂上引导学生从一个历史问题引出实际问题，研究实际问题，激发学生学习的热情，使学生在实践中掌握重点，提高教学效率。 在学法上，让学生亲历实践与探究的过程，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，体会数学思想方法。在课堂教学中，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则。,四、教学过程设计,1.教学流程安排,2.教学过程,活动流程,一、创设情境，提出问题 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有三千七百多年的历史。这部书中记载了许多有关数学的问题。其中有一道题如下： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。这个数是多少呢？,创设埃及古题情境，引出实际问题，激发学生对数学的兴趣。,设计意图,二、问题解决 问题（1）：能用方程解决这个问题吗？ 设这个数是 ，由题意得,利用列方程，解方程来解决实际问题，再一次让学生感受到方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识。,问题（2）：能用你现在所学的知识来解 这个方程吗？ 合并同类项，得： 系数化为1，得： 问题（3）：还有其他方法解这个方程 吗？ 为了将未知数的系数化为整数，方程两边同时乘以分母的最小公倍数，得：,经过对同一方程的不同解法的分析，首先让学生亲自感受到去分母能使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母。同时，要让学生明确为什么能去分母，这样学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动中，从而发现去分母的依据是等式的性质2，“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”。,三、巩固练习 练习： 这里学生中有不同的正确解法，请学生演板。 学生1： 学生2： 教师巡视时，发现有出现“漏乘”的现象，叫该名学生将错误解法写在黑板上。 学生3：,学生2的解法是方程两边同时乘以分母的最小公倍数，最快最直接的，将前面的知识运用到了题目中，教师给予肯定，而学生1的解法虽然步骤较多，但最后结果仍然正确，教师应给予表扬肯定；学生3出现错误的原因是：方程中不含分母的项没有乘以这个最小公倍数。 通过不同的正确解法和错误解法的比较、归纳，进一步体会到去分母的必要性和可行性，以及去分母的过程中需要注意的问题：方程两边同时乘以各分母的最小公倍数（使计算量相对最小）；方程中不含分母的项也要乘以这个最小公倍数，不要出现“漏乘”的情况。,四、例题讲解 例 问题（1）：怎样解这个方程？第一步先做什么？ 学生观察方程的特点回答：第一步先去分母。 问题（2）：怎么样去分母？ 选取两名学生演板： 学生1： 学生2： 针对学生1在去分母的过程中出现的错误，引导学生分析原因：当分子是一个多项式时，分子要看做一个整体，最小公倍数与分母约分得到的系数要乘以的是分子中的每一项。,本次活动是问题解决的延续和发展，通过解这个方程，进一步完善用“去分母”的方法解方程时要注意的细节问题,通过对错误解法的分析，加深学生对“去分母”的认识，避免解这类方程时，出现类似的错误：方程两边没有乘以分母的最小公倍数；漏乘没有分母的项；分子是多项式时，去分母后，分子没有加上括号。,问题（3）:怎样解去掉分母后的这个方程 师生共同完成这个方程的解答过程。 问题（4）：结合本题思考，能否总结出解这类方程的一般步骤？ 由学生来归纳解一元一次方程的一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1. 教师提醒学生，并不是每一个步骤在解方程时都要用到，而是根据方程的特点而定。,归纳总结一元一次方程解法的一般步骤，巩固前面所学的一元一次方程的解法，同事说明方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用，何时使用，要是方程的特征而定。了解方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为 x=a 的形式，使学生体会到化归思想。,五、巩固提高 练习： 学生独立完场解方程的过程。 请一名学生演板，教师点评。,检测学生对本节课所学知识的掌握程度，对于存在的一些问题及时发现并解决。,六、课堂小结 问题:这节课我们学习了什么？ 由学生来总结归纳这节课的知识点： 学生1：在去分母的过程中，方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，并且方程中的每一项都要乘以这个数，不要出现：“漏乘”的情况。当分子是多项式时，把分母去掉后，要给分子加上括号。 学生2：解方程的一般步骤是:去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.,让学生主动总结本节课的知识点，激发学生的积极性，培养学生的学习主动性。,七、作业布置 课本P102页习题3.3第3题 思考题：,通过课后作业，教师可以及时了解学生对本节知识的掌握程度，可以对教学进度和教学方法进行适当的调整，并对有困难的学生给适时指导。,再一次让学生充分体会到数学中方程的化归思想。,3.板书设计,解一元一次方程（二） 去分母 问题解答过程 例题讲解 课堂练习（学生演板）,五、说课小节,数学教学是数学教与学的过程，是师生之间、学生之间交往互动与共同参与发