（江苏专用）2020版高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语1.2集合的运算课件.pptx

1.2 集合的运算,KAOQINGKAOXIANGFENXI,考情考向分析,集合的交、并、补运算及两集合间的包含关系是考查的重点，在集合的运算中经常与不等式、函数相结合，解题时常用到数轴和韦恩(Venn)图考查学生的数形结合思想和计算推理能力题型主要为填空题，低档难度,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,知识梳理,集合的基本运算,ZHISHISHULI,【概念方法微思考】,由运算ABA可以得到集合A，B具有什么关系？ 提示 ABAABABB.,基础自测,JICHUZICE,题组一 思考辨析,1,2,3,4,5,6,1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)对于任意非空集合A，B，都有(AB)(AB).( ) (2)若ABAC，则BC.( ) (3)对于任意集合A，都有A.( ) (4)对于任意集合A，B，S(AB)(SA)(SB).( ),7,题组二 教材改编,1,2,3,4,5,6,2.P14习题T11若全集U1,2,3,4,5，集合A1,2,3，B2,3,4，则U(AB)_.,1,4,5,7,1,2,3,4,5,6,3.P10习题T4已知集合A0,2,4,6，UA1,1，3,3，UB1,0,2，则集合B_.,1,4,6，3,3,解析 UA1,1，3,3，U1,1,0,2,4,6，3,3. 又UB1,0,2，B1,4,6，3,3.,7,1,2,3,4,5,6,4.P14习题T10设集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，则集合U(AB)中的元素共有_个.,3,解析 全集UAB3,4,5,7,8,9，AB4,7,9， U(AB)3,5,8，共有3个元素.,7,1,2,3,4,5,6,题组三 易错自纠 5.设集合A1,1,3，Ba2，a24，若AB3，则实数a_.,1,解析 显然a243，由a23得a1，符合题意.,7,6.已知集合Ax|x24x30，Bx|2x4，则(RA)B_.,1,2,3,4,5,6,x|x1或x2,解析 由已知可得集合Ax|12.,7,7.已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，则AB中元素的个数为_.,1,2,3,4,5,6,2,解析 集合A表示以(0,0)为圆心，1为半径的单位圆上的点， 集合B表示直线yx上的点，,7,则AB中有两个元素.,2,题型分类 深度剖析,PART TWO,题型一 集合的运算,自主演练,1.已知集合A1,4，Bx|1x3，则AB_.,1,解析 依题意，根据集合交集的定义与运算， 可得AB1.,2.设全集为R，集合Ax|x290，Bx|1x5，则A(RB)_.,x|3x1,解析 由题意知，Ax|x295. 所以A(RB)x|35x|3x1.,3.已知My|yx2，xR，Ny|x2y21，xR，yR，则MN_.,0,1,解析 由题意得M0，)，由x2y21，得到1y1， 即N1,1，则MN0,1.,解析 由x25x60，解得1x6， 所以Ax|1x6. 由2x1，解得x0，所以Bx|x0. 又图中阴影部分表示的集合为(UB)A， 因为UBx|x0，所以(UB)Ax|0x6.,4.已知集合Ax|x25x60，Bx|2x1，则图中阴影部分表示的集合是_.,x|0x6,在进行集合的运算时，若集合中的元素是离散的，可用Venn图表示；若集合中的元素是连续的，可用数轴表示集合，要特别注意端点的取舍.,题型二 利用集合的运算求参数,师生共研,1,经检验，当a1时满足题意.,(2)已知集合Ax|xa，Bx|x23x20，若ABB，则实数a的取值范围是_.,2，),解析 集合Bx|x23x20x|1x2， 由ABB可得BA，作出数轴如图.,可知a2.,(3)设集合A0，4，Bx|x22(a1)xa210，xR.若ABB，则实数a的取值范围是_.,(，11,解析 因为ABB，所以BA， 因为A0，4，所以BA分以下三种情况： 当BA时，B0，4， 由此可知，0和4是方程x22(a1)xa210的两个根， 由根与系数的关系，得,当B且BA时，B0或B4， 并且4(a1)24(a21)0， 解得a1，此时B0满足题意；,当B时，4(a1)24(a21)0， 解得a1. 综上所述，所求实数a的取值范围是(，11.,利用集合的运算求参数值或范围，要根据集合中元素的关系，灵活使用数轴工具，找出参数适合的条件，求参数的值要检验元素的互异性，求参数的取值范围要对端点的情况单独考虑.,跟踪训练1 (1)集合A1,3，Ba22,3，若AB1,2,3，则实数a的值为_.,0,解析 A1,3，Ba22,3，且AB1,2,3， a222，a20，a0， 即实数a的值为0.,解析 由x2x120，得(x3)(x4)0， 即3x4，所以Ax|3x4. 又ABB，所以BA. 当B时，有m12m1，解得m2；,(2)已知集合Ax|x2x120，Bx|2m1xm1，且ABB，则实数m的取值范围为_.,1，),综上，m的取值范围为1，).,题型三 集合的新定义问题,师生共研,例2 (1)(2018江苏洪泽中学月考)对于任意两集合A，B，定义ABx|xA且xB，A*B(AB)(BA)，记Ay|y0，Bx|3x3，则A*B_.,3,0)(3，),解析 由题意知，ABx|x3，BAx|3x0， A*B(AB)(BA)3,0)(3，).,解析 在数轴上表示出集合M与N(图略)，,解决以集合为背景的新定义问题，要抓住两点： (1)紧扣新定义.首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，应用到具体的解题过程之中. (2)用好集合的性质.解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素.,跟踪训练2 (1)已知集合AxN|x22x30，B1,3，定义集合A，B之间的运算“*”：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，则A*B中的所有元素数字之和为_.,21,解析 由x22x30，xN，得(x1)(x3)0，xN，得A0,1,2,3. 因为A*Bx|xx1x2，x1A，x2B， 所以A*B中的元素有：011,033，112，134,213(舍去)，235,314(舍去)，336，所以A*B1,2,3,4,5,6， 所以A*B中的所有元素数字之和为21.,3,解析 因为C(A)2，A*B1，所以C(B)1或C(B)3. 由x2ax0，得x10，x2a.关于x的方程x2ax20，,当a0时，B0，C(B)1，符合题意，,3,课时作业,PART THREE,1.已知集合A1，a，B2,3,4，AB3，则AB_.,基础保分练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,解析 由集合A1，a，B2,3,4，AB3，则a3， 故AB1,2,3,4.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2.已知全集为R，集合Ax|2x4，Bx|x23x0，则A(RB)_.,2,3),解析 Ax|2x4x|x2， Bx|x23x0x|x0或x3， RB(0,3)， 则A(RB)2,3).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3.设全集Ux|xN*，x9，U(AB)1,3，A(UB)2,4，则B_.,5,6,7,8,9,解析 因为全集U1,2,3,4,5,6,7,8,9，U(AB)1,3， 所以AB2,4,5,6,7,8,9， 由A(UB)2,4知，2,4A，2,4UB. 所以B5,6,7,8,9.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4.已知集合Ax|2x4，Bx|ylg(x2)，则A(RB)_.,(2,2,解析 由题意得Bx|ylg(x2)(2，)， RB(，2，A(RB)(2,2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5.(2018苏州调研)已知集合A1,2a，B1,1,4，且AB，则正整数a_.,2,解析 A1,2a，B1,1,4，且AB， 2a422，a2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,6.设集合A1,2,4，Bx|x24xm0.若AB1，则B_.,1,3,解析 AB1，1B. 14m0，即m3. Bx|x24x301,3.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,7.已知全集UxN|x25x60，集合AxN|2x2，B1,2,3,5，则(UA)B_.,3,5,解析 由题意知，U0,1,2,3,4,5，A0,1,2， 则(UA)B3,5.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,8.设集合A1,1,2，Ba1，a22，若AB1,2，则a的值为_.,2或1,解析 集合A1,1,2，Ba1，a22，AB1,2，,经检验，a2和a1均满足题意.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,解析 由x2x20，得1x2， 因为xN，所以P0,1,2. 因为ln x1，所以0xe， 所以Q(0，e)，则PQ1,2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,10.若全集UR，集合Ax|x2x20，Bx|log3(2x)1，则A(UB)_.,x|x1或x2,解析 集合Ax|x2x20x|x1或x2， log3(2x)1log33，02x3， 1x2，Bx|1x2， UBx|x1或x2， A(UB)x|x1或x2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(，3),由x23x0x0或x3， 故集合A(，03，)，集合B即为函数y3x的值域， 故B(0，)， 从而有ABR，AB3，)， 由定义知AB(，3).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,12.设集合Ax|axa3，Bx|x5，若A(RB)RB，则a的取值范围是_.,1,2,解析 由补集的定义知RBx|1x5， A(RB)RB，ARB.,技能提升练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,13.已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，则m_，n_.,1,1,解析 AxR|x2|3xR|5x1， 由AB(1，n)，可知m1， 则Bx|1x2，画出数轴，可得m1，n1.,综上，实