线路工程测量-缓和曲线.ppt

公路路线施工测量,2,第三节 缓和曲线的测设,一、缓和曲线的概念 （一）缓和曲线作用 1、超高过渡：圆曲线外侧超高，离心力的变化 2、加宽过渡；圆曲线内侧加宽 3、速度过渡：直线运动至圆周运动,（二）缓和曲线特点 1、半径：由无穷大变化至圆曲线半径 2、由直线段圆曲线段直线段,（三）缓和曲线 回旋线采用 三次抛物线 双钮线,3,二、缓和曲线公式,（一）基本公式 回旋线是曲率半径随曲线长度l的增大而成反比地均匀减小的曲线即在回旋线上任一点的曲率半径：,ls-缓和线长度,4,（一）基本公式,二、缓和曲线公式,交通部颁布实施的公路工程技术标推(JTJ 00197)中规定：当公路平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。缓和曲线采用回旋曲线。缓和曲线的长度应根据其计算行车速度v求得，并应大于表所列数值,5,二、缓和曲线公式,（二）切线角公式 回旋线任一点的切线与起点切线的交角,ls-缓和线长度,当lls时，则缓和曲线全长ls所对应中心角即为缓和曲线的切线角，称为缓和曲线角o为：,6,二、缓和曲线公式,（三）缓和曲线方程 设以缓和曲线的起点为坐标原点，过该点的切线为X轴，半径为Y轴，缓和曲线上任一点P的坐标为x、y,缓和曲线任一点坐标：,缓和曲线终点坐标：,7,三、加设缓和曲线,（一）加设缓和曲线后的变化,缓和曲线主点： 1、直缓点：ZH 2、缓圆点：HY 3、曲中点：QZ 4、圆缓点：YH 5、缓直点：HZ,圆心在切线方向向后移动p 缓和曲线一半加在直线上，一半加在圆曲线上,圆曲线长度缩小了一个缓和曲线长 整个曲线长度增长了一个缓和曲线长,8,三、加设缓和曲线,（二）缓和曲线常数,9,三、加设缓和曲线,（二）缓和曲线常数,内移距：,切垂距：,终点坐标：,缓和曲线角：,缓和曲线偏角：,缓和曲线反偏角：,10,三、加设缓和曲线,（三）缓和曲线主点里程计算,11,三、加设缓和曲线,（四）缓和曲线主点测设 1、ZH、HZ、QZ主点测设方法与圆曲线主点的测设方法相同 2、HY、YH主点测设：按切线支距法测设 1）从ZH点向JD切线方向量取x0，定垂足点C，打桩 2）在较远处加设一点P，称倒Yc桩 3）在C点置镜，照准P点，量取y0，定HY 点,x0,y0,P,C,12,四、缓和曲线详细测设,（一）切线支距法,2）圆曲线：以HY点切线为 x轴,1、以ZH点或HZ点为坐标原点，以过原点的切线为x轴，过原点的半径为y 2、中线点坐标 1）缓和曲线：,13,四、缓和曲线详细测设,（一）切线支距法,3、测设步骤 1）缓和曲线段各点：可按圆曲线切线支距法的测设方法进行测设。 2）圆曲线段各点：可以缓圆点HY或圆缓点YH为坐标原点用切线支距法进行测设。 HY点切线方向：,14,四、缓和曲线详细测设,（二）偏角法,1、缓和曲线中桩点 1）缓和曲线上任意一点P的偏角：,2）缓和曲线终点偏角：,3）缓和曲线测设： （1）在ZH点置镜，后视JD，度盘设为0-00-00 （2）拨1点的偏角，量弦距10m定1点 （3）以此类推，定出10m各中桩点,15,四、缓和曲线详细测设,（二）偏角法,1、圆曲线中桩点 1）圆曲线偏角：以HY点为坐标原点，HY点切线方向为X轴，其中桩点偏角同单圆曲线偏角,3）圆曲线测设： （1）在HY点置镜，后视ZH，度盘设为b0，逆时针转动望远镜，度盘为0-00-00，纵倒望远镜，即为切线方向 （2）按圆曲线偏角法拨各点偏角测设各点,2）定向：确定HY点切线方向,0-00-00,16,四、缓和曲线详细测设,（三）极坐标法（长弦偏角法）,1、置仪点至各测点的弦长：,2、置仪点至各测点的偏角：,（四）坐标法（全站仪）,17,小 结,1、缓和曲线的概念 1）缓和曲线特点 2）缓和曲线常数 3）缓和曲线的曲线要素图 4）HY、YH点的测设方法 2、缓和曲线详细测设 1）切线支距法：计算坐标 2）偏角法：定向 3）极坐标法：全站仪 4）坐标法：全站仪,18,思 考 题,1、缓和曲线任意点的半径？ 2、缓和曲线常数？ 3、缓和曲线要素计算公式？ 4、加入缓和曲线后圆曲线与曲线有什么变化？ 5、已知：交点里程为K2+849.27，圆曲线半径R=400m，缓和曲线长70m,转向角为274508， 计算：1）缓和曲线常数、要素 2）缓和曲线主点里程 3）按整桩号法计算各中桩坐标 4）按整桩号法计算各中桩偏角和弦长,19,一、困难条件下的曲线测设,第四节 困难条件下及复杂曲线的测设,（一）曲线控制点遇障碍,1、曲线外基线法（副交点法） 1）延长两直线，设A、B辅助点，AB基线 2）外业：测量A、 B ， AB边长 3）计算：,4）测设： （1）根据AB点测设ZY、YZ点 （2）根据M点测设QZ点,A、 B ， 如何测？,20,一、困难条件下的曲线测设,（一）曲线控制点遇障碍,2、切基线法（适合圆曲线） 1）设AB为圆外切线，交圆曲线GQ点 2）外业：测量A、 B ， AB边长 3）计算：,4）测设： （1）根据AB点测设ZY、YZ点 （2）根据GQ点用切线支距法测设QZ点,半径R改变了,21,一、困难条件下的曲线测设,（一）曲线控制点遇障碍,3、曲线起终点不能置镜如ZH点在沟中 1）测设A点：计算A点坐标(xA、yA) 2）外业：在切线上设P点，量P-JD距离 3）计算：,4）测设： （1）置镜P点，后视JD点，拨角后测设A点 （2）置镜A点，后视P点反拨角r+A定向，得A点切线方向,XP,yA,r,A点在缓和曲线：,A点在圆曲线：,22,一、困难条件下的曲线测设,（二）曲线上遇障碍时的测设,1、等量偏角法 1）测至3点后，4点不通视 2）置镜于3点，照准0点，度盘读数设为1800，转动望远镜为00时，视线在03方向上，读数为3视线在3点的切线上 3）拨4、5点偏角，视线就在点4、5的方向上 4）测至6点后，视线受阻 5）置镜于5点，照准3点，度盘读数设为1800 + 3 ，转动望远镜为00时，视线在05方向上，读数为5视线在5点的切线上 6）读数为6视线在6点的切线，向前测设,23,一、困难条件下的曲线测设,（二）曲线上遇障碍时的测设,2、等边三角形法,3、矩形法,4、任意三角形法,24,二、复曲线测设,（一）由两个圆曲线组成的复曲线,1、计算：,2、测设：,1）从JD沿切线方向量取AJ、BJ定A、B点 2）从A、B向前量T1、T2定ZY、YZ点,25,二、复曲线测设,（二）两端缓和曲线中间圆曲线组成的复曲线,1、计算：,2、测设：,1）从JD沿切线方向量取T1、T-t1和T2、T-t4定ZH、HZ和分交点A、B点 2）曲线详细测设,26,三、回头曲线测设,（一）曲线要素计算,1、转向角大于1800小于3600时,2、转向角等于3600时,3、转向角大于3600小于5400时,回头曲线总长,27,三、回头曲线测设,（二）曲线测设,1、根据交点JD，量测切线长T，定ZH、HZ点,2、无交点时，设置副交点B、C，根据圆外基线法测设,28,四、公路中线逐桩坐标计算,已知：交点坐标JDi（XJDi、YJDi）、 JDi+1（XJDi+1、YJDi+1）,计算：坐标方位角A,边长S,中桩坐标：将曲线各点相对坐标转换成国家大地坐标,线路里程：,计算中桩点相对坐标：,根据象限角判断方位角,29,四、公路中线逐桩坐标计算,一、直线段中桩坐标,ZD(X0,Y0),JD(Xj,Yj),1(50,0),i(m,n),ZH(m,n),A,D,D-桩点至起点的里程之差,X,X,Y,已知,已知,30,四、公路中线逐桩坐标计算,二、曲线段中桩坐标,ZD,JD(Xj,Yj),ZH(X0,Y0),A,X,X,Y,已知,已知,HY(XH,YH),Y,1(x,y),2(x,y),X=XZ+x1cos(A)-y1sin(A),Y=YZ+x1sin(A)+y1cos(A),坐标转换：,31,坐标转换公式：,ZH(Xz,Yz),A,X,X,Y,P(x1,y1),Y,X=XZ+x1cos(A)-y1sin(A),Y=YZ+x1sin(A)+y1cos(A),(X,Y),XZ,YZ,Y,X,x1,y1,A,A,32,坐标计算要点：,ZH(Xz,Yz),A,X,X,Y,P(x1,y1),Y,(X,Y),1、相对坐标系原点的坐标为已知大地坐标 2、相对坐标系X轴方向为曲线切线方向 3、根据已知点坐标反算X轴坐标方位角 4、相对坐标系Y轴方向为X轴顺转900方向 5、曲线与坐标系反向时 y坐标按负值计算,P(x2,y2),33,五、全站仪测设公路中线,（一）导线控制测量,附合导线：与国家高级控制点联测，进行导线闭合差的检查,（二）中线测量,34,小 结,1、困难条件下曲线的测设 1）控制点（JD、ZH、HZ）无法置镜在JD、HY、YH、切线上任一点、曲线上任一点置镜测设 2）曲线遇障碍时的测设切线方向 2、复杂曲线的测设 1）复曲线曲线要素的计算 2）回头曲线 3、中桩坐标的计算坐标转换,35,思 考 题,1、在HY点置镜前测圆曲线如何确定切线方向？ 2、副交点有二个，能否有三个呢？ 3、什么是复曲线？ 4、已知：交点里程为K2+849.27，圆曲线半径R=400m，缓和曲线长70m,转向角为274508。若JD（1531.24，784.56)第一条直线上转点ZD（894.25，1457.44） 计算：逐桩计算曲线上各中桩坐标,36,曲线实习安排,元月17（一）上午,实习十二：圆曲线主点测设,元月17（一）下午,实习十三：切线支距法详细测设圆曲线,元月18（二）上午,实习十九：有缓和曲线的主点测设,元月18（二）下午,实习十九：偏角法详细测设缓和曲线,元月19（二）上午,实习十九：偏角法详细测设圆曲线,元月19（二）下午,实习十六：全站仪（坐标法）复测曲线,37,第一组,JD1,ZD1,ZD2,约150,150m,第二组,JD2,ZD1,ZD2,第三组,JD3,ZD1,ZD2,38,曲线实习安排,元月17（一）上午,主要工作内容： 1、根据地形、交点设置二直线上的转点ZD1、ZD2 2、全测回法测转向角 3、测第一条边的磁方位角 4、现场计算圆曲线要素 5、测设曲线主点ZY、QZ、YZ（要求钢尺测距）,实习十二：圆曲线主点测设,元月17（一）下午,实习十三：切线支距法详细测设圆曲线,主要工作内容： 1、计算圆曲线支距x、y 2、按切线支距法测设圆曲线（每20m一点）,JD,ZD1,ZD2,约150,150m,JD,ZY,YZ,QZ,39,曲线实习安排,元月18（二）上午,主要工作内容： 1、计算缓和曲线要素 2、测设缓和曲线主点ZH、HY、QZ、YH、HZ （要求钢尺测距）,实习十九：有缓和曲线的主点测设,元月18（二）下午,实习十九：偏角法详细测设缓和曲线,