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文档简介
本章整合,本章知识可分为四个组成部分。第一部分:匀变速直线运动的规律;第二部分:自由落体运动;第三部分:运动学图象;第四部分:实验。 一、匀变速直线运动的规律,二、自由落体运动,三、运动学图象,四、实验 探究小 车速度 随时间 变化的 规律,一,二,三,四,一、匀变速直线运动的五种常用解题方法 1.基本公式法,2.导出公式法,(3)位移差公式:x=aT2。 3.比例法:初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式。,一,二,三,四,4.逆向思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法。例如,末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度为零的匀加速直线运动。 5.图象法 应用x-t图象、v-t图象,可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决,尤其是用图象定性分析,可避免繁杂的计算,快速求解。,一,二,三,四,例1物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面最高点时速度恰为零,如图所示。已知物体运动到斜面长度 的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间。,一,二,三,四,一,二,三,四,方法四 图象法。利用相似三角形面积之比等于对应边二次方比的方法,作出v-t图象,如图所示:,答案t,一,二,三,四,变式训练1一物体以某一速度冲上一光滑斜面,前4 s的位移为1.6 m,随后4 s的位移为零,那么物体的加速度多大?(设物体做匀变速直线运动且返回时加速度不变)你能想到几种方法? 解析设物体的加速度大小为a,由题意知a的方向沿斜面向下。,一,二,三,四,一,二,三,四,答案0.1 m/s2 四种,一,二,三,四,二、运动图象的意义及应用,一,二,三,四,例2(多选)如图所示是在同一直线上运动的甲、乙两物体的x-t图象,下列说法中正确的是( ) A.甲启动的时刻比乙早t1 B.两车都运动起来后甲的速度大 C.当t=t2时,两物体相距最远 D.当t=t3时,两物体相距x1,解析由题图可知甲从计时起运动,而乙从t1时刻开始运动,A正确。都运动后,甲的图象的斜率小,所以甲的速度小,B错误。当t=t2时,甲、乙两物体的位置相同,在同一直线上运动,说明两物体相遇,C错误。当t=t3时,甲在原点处,乙在x1处,两物体相距x1,D正确。故选A、D。 答案AD,一,二,三,四,变式训练2(多选)下图是质点甲和乙在同一条直线上运动的v-t图象。已知甲、乙在t=10 s时相遇,则( ) A.在t=0时,甲、乙处于同一位置 B.在t=0时,甲在乙前面20 m处 C.在t=4 s时,甲、乙速度相同 D.在甲、乙速度相等时,甲、乙相距48 m,一,二,三,四,解析根据题述,甲、乙在t=10 s时相遇,而由速度图象与横轴所围面积表示位移可知,甲、乙两质点在010 s时间内的位移分别为100 m和120 m,二者位移不相等,说明在t=0时,甲在乙前20 m处,选项A错误,B正确;由速度图象可知,甲做初速度v0=20 m/s、加速度a=-2 m/s2的匀减速直线运动,乙做速度为v乙=12 m/s的匀速直线运动,设甲、乙速度相等时对应的时刻为t0,则有v0+at0=v乙,解得t0=4 s,即在t=4 s时,甲、乙速度相同,选项C正确;在甲、乙速度相等时,甲的位移x甲=v0t0+ =64 m,乙的位移x乙=v乙t0=48 m,二者相距为x甲+20 m-x乙=36 m,选项D错误。 答案BC,一,二,三,四,三、追及和相遇问题 1.追及和相遇的特点:两物体在同一时刻到达同一位置 2.追及和相遇问题满足的两个关系 (1)时间关系:根据题意弄清两物体运动时间的关系;注意:若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要明确追上前该物体是否已经停止运动。 (2)位移关系:同向运动的物体追上即相遇,满足x2=x0+x1,其中x0为开始追赶时两物体之间的距离,x1、x2分别表示被追赶、追赶物体的位移。相向运动的物体相遇时,满足各自发生的位移的大小之和等于开始时物体之间的距离。 (3)临界条件:当两物体速度相等时,可能出现恰好追上、相距最远、相距最近、恰好避免相撞等。避免相撞的临界状态是两物体处于相同位置时,两者的速度相同。,一,二,三,四,例3火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v2(对地且v1v2)做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车。要使两车不相撞,a应满足什么条件?,解析方法一:临界条件法 两车运动情况如图所示, 当两车速度相等时,两车距离最近,此时不相撞,以后就不会相撞。设火车的加速度至少是a0,则,一,二,三,四,方法二:判别式法,方法三:图象法 作出两车的v-t图象(如图) 当两车速度相等时,图象的阴影面积小于s,则两车不相撞,即,一,二,三,四,变式训练3a、b两车在同一直线上做匀加速直线运动,v-t图象如图所示,15 s末两车在途中相遇,由图象可知( ) A.a车的速度变化比b车快 B.出发前a车在b车之前75 m处 C.出发前b车在a车之后150 m处 D.相遇前a、b两车的最远距离为50 m,一,二,三,四,解析加速度的大小反映速度变化的快慢,由v-t图线可知甲、乙两车都做匀变速直线运动,a车在515 s内速度变化了15 m/s,加速度为1.5 m/s2,b车在015 s内速度变化了30 m/s,加速度为2 m/s2,所以a车的速度变化比b车慢,选项A错误;前15 s内,两车的位移之差为x= 1530 m- 1015 m=150 m,故出发前a车在b车之前150 m处,选项B错误,C正确;相遇前a、b两车的最远距离为150 m,选项D错误。 答案C,一,二,三,四,四、纸带问题的分析与处理方法 研究匀变速直线运动实验,主要研究两个方向: (1)利用平均速度法求某点的瞬时速度:vn= 。 (2)利用逐差法x=aT2、v-t图的斜率求物体的加速度。,一,二,三,四,例4如图甲是某同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时获得的一条纸带。 (1)打点计时器电源频率为50 Hz。A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点,F点由于不清晰而未画出。试根据图中提供的数据,推算出对应F点的速度vF=
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