2019_20学年高中物理第二章匀变速直线运动的研究3匀变速直线运动的位移与时间的关系课件新人教版.pptx

3 匀变速直线运动的位移与时 间的关系,第二章 匀变速直线运动的研究,学科素养与目标要求,1.知道vt图象中的“面积”与位移的对应关系. 2.理解位移公式的意义. 3.掌握xt图象的特点.,物理观念：,1.经历位移公式的推导过程，并能利用公式进行有关分析和计算. 2.会根据vt图象计算物体的位移. 3.掌握和应用平均速度公式.,科学思维：,自主预习,01,1.位移公式：x_. 2.位移在vt图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于vt图线与对应的时间轴所包围的矩形的_.如图1所示，阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的_.,匀速直线运动的位移,一,图1,vt,面积,位移,2.公式：x_.,1.位移在vt图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着vt图线与时间轴所包围的_.如图2所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的_.,匀变速直线运动的位移,二,图2,梯形面积,位移,1.xt图象：以_为横坐标，以_为纵坐标，描述位移随时间的变化规律. 2.常见的xt图象： (1)静止：一条_的直线. (2)匀速直线运动：一条_的直线. 3.xt图象的斜率等于物体的_.,位移时间图象(xt图象),三,时间t,位移x,平行于时间轴,倾斜,速度,1.判断下列说法的正误. (1)位移公式xv0t at2仅适用于匀加速直线运动.( ) (2)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大.( ) (3)在vt图象中，图线与时间轴所包围的“面积”与物体的位移大小相等.( ) (4)在xt图象中，初速度为零的匀变速直线运动是一条倾斜直线.( ),即学即用,2.如图3所示为某一质点沿直线运动的xt图象，则质点在第1 s内做_运动，13 s内_.第1 s内速度为_，13 s内速度为_，35 s内速度为_，05 s内的位移为_.,图3,匀速直线,静止,10 m/s,0,5 m/s,0,重点探究,02,1.位移公式的推导 某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为v，加速度为a.其vt图象如图4所示. (1)把匀变速直线运动的vt图象分成几个小段，如图4所示.每段位移每段起始时刻速度每段的时间对应矩形的面积.故整个过程的位移各个小矩形的面积之和.,匀变速直线运动的位移,一,图4,(2)把运动过程分为更多的小段，如图5所示，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移.,图5,(3)把整个运动过程分得非常细，很多小矩形合在一起形成了一个梯形OABC，梯形面积就代表物体在相应时间间隔内的位移. 如图6所示，vt图线下面梯形的面积,图6,又因为vv0at ,2.对位移时间关系式xv0t at2的理解 (1)适用条件：位移公式只适用于匀变速直线运动. (2)矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选v0的方向为正方向. 匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值. 若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反. (3)两种特殊形式 当v00时，x at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比. 当a0时，xv0t，即匀速直线运动的位移公式.,例1 某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2，求： (1)物体在2 s内的位移大小；,解析 由v00，a1 m/s2，t12 s得,答案 2 m,(2)物体在第2 s内的位移大小；,解析 第1 s末的速度(第2 s初的速度) v1v0at21 m/s 故第2 s内的位移大小,答案 1.5 m,(3)物体在第二个2 s内的位移大小.,解析 第2 s末的速度v2v0at2 m/s，这也是物体在第二个2 s内的初速度. 故物体在第二个2 s内的位移大小,答案 6 m,针对训练1 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是 A.物体运动的加速度为2 m/s2 B.物体第2秒内的位移为4 m C.物体在第3秒内的平均速度为8 m/s D.物体从静止开始通过32 m的位移需要4 s的时间,1.公式的推导 由知识点一推导知，,匀变速直线运动的平均速度公式,二,又因为vv0at，,故在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值.,例2 物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a12 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用的时间t20 s，总位移为300 m，则物体运动的最大速度为 A.15 m/s B.30 m/s C.7.5 m/s D.无法求解,针对训练2 沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点初始时刻的运动方向为正方向，则质点的加速度为 A.2.45 m/s2 B.2.45 m/s2 C.4.90 m/s2 D.4.90 m/s2,解析 设质点在第一个0.5 s内的平均速度为v1，即在t10.25 s时的速度为v1；设在第一个1.5 s内的平均速度为v2，即在t20.75 s时速度为v2.由题意得：v1v22.45 m/s，故a m/s24.90 m/s2，D正确.,1.利用vt图象求位移 图线与时间轴所围成的“面积”表示位移.“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和.,vt图象与xt图象,三,例3 (多选)某物体运动的vt图象如图7所示，根据图象可知，该物体 A.在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2 B.4 s末物体运动方向改变 C.在0到6 s末的时间内，位移为7.5 m D.在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m,三,解析 在0到2 s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a m/s21 m/s2，故A正确；5 s末物体速度方向改变，B错误； 05 s内物体的位移等于t轴上面梯形面积，即x1 (25)2 m7 m.在56 s内物体的位移等于t轴下面三角形面积的相反数，即x2( 11) m0.5 m，故06 s内物体的位移xx1x26.5 m，D正确，C错误.,图7,2.xt图象的理解与应用 (1)对xt图象的理解 斜率：斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向. 截距：纵截距表示物体的起始位置. 交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇. (2)几种常见的位移时间图象 静止物体的xt图象是平行于时间轴的直线，如图8中的直线A.,图8,匀速直线运动的xt图象是一条倾斜的直线，如图中直线B和C.其中B沿正方向运动，C沿负方向运动.,匀变速直线运动的xt图象： 由位移xv0t at2知，x是t的二次函数.当v00时，其xt图象是顶点在坐标原点的一部分曲线，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度，图9中切线斜率逐渐增大，质点的速度逐渐增大.,图9,3.xt图象与vt图象的比较,例4 (多选)如图10所示为甲、乙两个物体相对于同一参考系的xt图象，下面说法正确的是 A.甲、乙两物体的出发点相距x0 B.甲物体比乙物体早出发的时间为t1 C.甲的速率大于乙的速率 D.甲、乙两物体在t2时刻相遇,三,解析 由题图可知，甲的出发点在x0处，乙的出发点在0处，故A对； 甲是t0时刻出发，乙是t1时刻出发，故B对； xt图象的斜率表示速度，甲的斜率小于乙的斜率，故C错误； t2时刻甲、乙两物体都位于 处，此时二者相遇，D正确.,图10,达标检测,03,1,2,3,1.(位移公式的应用)飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程.飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行.已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为 A.2 m/s2 80 m/s B.2 m/s2 40 m/s C.1 m/s2 40 m/s D.1 m/s2 80 m/s,4,5,1,2,3,2.(位移公式的应用)一个做匀加速直线运动的物体，初速度v02.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为 A.0.5 m/s2 B.1.0 m/s2 C.1.5 m/s2 D.2.0 m/s2,4,解析 第2 s末的速度vv0at2，第2 s末的速度是第3 s的初速度，故第3 s内的位移x3 (v0at2)t at2，即4.5 m(2.0 m/s2 sa)1 s a(1 s)2，解得a1.0 m/s2， 故B正确.,5,3.(平均速度公式的应用)一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，已知物体经过斜面和水平地面交接处时速度大小不变，则物体在斜面上的位移与水平地面上的位移之比是 A.11 B.12 C.13 D.31,1,2,3,4,5,1,2,3,4,解析 设物体到达斜面底端时的速度为v，,所以x1x2t1t213，故选C.,5,4.(xt图象)(多选)(2019大名一中月考)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移时间图象如图11所示，则下列说法正确的是 A.前15 s内小汽车的位移为30 m B.20 s末小汽车的速度为1 m/s C.前10 s内小汽车的加速度为3 m/s2 D.前25 s内小汽车做单方向直线运动,1,2,3,4,解析 从题图中可以看出前15 s内小汽车的位移为30 m，选项A正确； 图象的斜率表示速度，故1525 s内小汽车反向做匀速直线运动，速度为v m/s 1 m/s，选项B正确； 前10 s内小汽车做匀速直线运动，加速度为零，1015 s内小汽车静止，1525 s内小汽车做反向匀速直线运动，选项C、D错误.,图11,5,5.(刹车问题)(2019豫南九校高一第一学期期末联考)汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运