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2.2 指数运算的性质,指数幂的运算性质 当a0,b0时,对任意实数m,n都满足以下性质: (1)aman=am+n; (2)(am)n=amn; (3)(ab)n=anbn.,答案:(1)D (2)C,思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打“”.,(2)指数幂的运算性质只适用于指数为有理数的形式. ( ) (3)当a0时,均有amn=(am)n=(an)m. ( ) 答案:(1) (2) (3),探究一,探究二,易错辨析,利用指数运算性质化简或求值 【例1】 计算下列各式的值.,分析:求解时根据所给式子的特征,将根式化为分数指数,将负指数化为正指数,将小数化为分数再根据幂的运算法则求解.,探究一,探究二,易错辨析,进行指数幂的运算时的几点注意 (1)有括号先算括号里的,无括号先做指数运算. (2)负指数幂化为正指数幂的倒数. (3)底数是负数,先确定符号,从而去掉负号;底数是带分数,先化成假分数. (4)含有根式时,通常先将根式转化为分数指数幂再运算. (5)尽可能将各项用幂的形式表示.,探究一,探究二,易错辨析,变式训练1计算或化简下列各式:,探究一,探究二,易错辨析,条件求值问题,探究一,探究二,易错辨析,探究一,探究二,易错辨析,已知代数式的值求其他代数式的值,通常又简称为“条件求值”,解决此类题目要从整体上把握已知的代数式和所求的代数式之间的内在联系,然后采取“整体代换”或“求值后代换”两种方法求值.要注意正确地变形,对平方立方等一些常用公式要熟练应用.,探究一,探究二,易错辨析,探究一,探究二,易错辨析,忽视指数幂的运算性质成立的条件致误,1.指数幂的运算性质(am)n=amn,要明确a,m,n的取值为a0,mR,nR; 2.本例中的错解显然忽视了运算律中a0这一约束条件; 3.遇到此类问题先要弄清a的正负,若a为负,则先将负号提出或去掉再利用运算律处理.,探究一,探究二,易错辨析,1,2,3,4,5,6,1.下列运算结果中,正确的是( ) A.a2a3=a6 B.(-a2)3=(-a3)2 C.( -1)0=1 D.(-a2)3=-a6 答案:D,1,2,3,4,5,6,答案:A,1,2,3,4,5,6,答案:C,1,2,3,4,5,6,答案:44,1,2,3,4,5,6,答案:-23,1,2,3,4,5,6,6.已知2x+2-x=5,求:(1)4x+4-x;(2)8x+8-x. 解:(1)4x+4-x=(22)x+(22)-x=(2x)2+(2-x)2=(2x)2+22x2-x+(2-x)2-2 =(2x+2-x)2-2=52-2=23. (2)8x+8-x=(23)x+(23)-x=(2x)3+(2-x)3=
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