人教课标版九年级上册数学第24章24.2.3圆与圆的位置关系ppt课件2

圆与圆的位置关系,赣县茅店中学 何小明,直线与圆有几种位置关系？我们可以怎样判断直线与圆的位置关系？,温故而知新,我们若把“直线”换成“圆”，两圆的位置关系会是怎样呢？需用哪些量可以表示它们的位置关系呢？,思考：,问题一,动手试验，总结归纳,相离,每一个圆上的点都在另一个圆的外部。,叫做两圆外离,特点：,两圆没有公共点，,特点：,两圆没有公共点，,并且其中一个圆上的所有点都在另一个圆的内部，,叫做两圆内含,相切,特点：,两圆有唯一个公共点，,并且除了这个切点以外，每一个圆上的点都在另一个圆的外部，,叫做两圆外切。,特点：,两圆有唯一的公共点，,除了这个点以外，一个圆上一的所有点在另一个圆的内部，,叫做两圆内切。,相交,两圆有两个公共点,特点：,叫做两圆相交,问题二,猜想：直线和圆的位置关系可用d、r的代数表达 式来表示，那么圆与圆的位置关系要用那 些量来表示？,相切两圆的性质,1、通过两圆圆心的直线叫做连心线。 2、如果两个圆相切，那么切点一定 在连心线上。,分析：连心线是它的对称轴。两圆相切时，由 于切点是它们唯一的公共点，所以切点一定在对 称轴上。,3、两圆圆心之间的距离简称为圆心距。,两圆外离,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,观察与思考,怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系?,外离,圆和圆的五种位置关系,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R-r,O1O2=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),课堂小结,外离,外切,相交,内切,内含,0,1,2,1,0,dR+r,d=R+r,R-r dR+r,d= R-r,0 d R-r,公共点,圆心距和半径的关系,两圆位置,一圆在另一 圆的外部,一圆在另一 圆的外部,两圆相交,一圆在另一 圆的内部,一圆在另一 圆的内部,名称,1、把自行车的两个轮子看作两个圆，则它们 的位置关系_公共点_个。,外离,0,2、两个同心圆的位置关系是：_,内含,3、圆O1和圆O2的半径分别为R、r，圆心距为d 在下列情况下圆O1和圆O2的位置关系怎样？,(1)R=4 r=3 d=8,外离,(2)R=4 r=3 d=1,内切,(3)R=1 r=6 d=7,外切,(4)R=5 r=3 d=3,相交,(5)R=5 r=3 d=1,内含,练一练,4、两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的 圆心距为2，则另一个圆的半径为_.,3或7,5、已知O1、O2的半径为r1、r2，如果r1 5，r23，且O1、O2相切，那么圆心距 d=_.,8或2,练一练,例题 如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。 求：(1)以P为圆心作P与O外切，小圆P 的半径是多少? (2)以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少?,解：(1)设O与P外切 于点A，则 PA=OP-OA PA=3 cm,(2)设O与P内切 于点B，则 PB=OP+OB PB=13 cm.,0,P,A,B,.,.,例:如图A、B、C两两外切，AB=5，BC=6 AC=7 求：A、B、C的半径,解：,A,B,C,四、练习,1、O1和O2的半径分别为3cm和4cm，如果O1O2满足一下条件，和各有什么位置关系？ （1） O1O2 =8cm （2） O1O2 =7cm （3） O1O2 =1cm （4） O1和O2重合 2、两个半径相等的圆的位置关系有几种？ 3