人教课标版七年级数学上第三章图形认识初步3．2《直线、射线、线段》课件

人教课标版七年级数学上第三章图形认识初步32直线、射线、线段课件,玉山县怀玉山中学 刘丽瑜,生活中的线,新课导入,生活中的线,生活中的线,生活中的线,生活中的线,生活中的线,知识与能力 1在现实情境中了解直线、射线、线段等简单图形的意义； 2理解直线、射线、线段的区别和联系； 3会表示线段、射线、直线，能根据几何语言画出简单图形； 4借助具体情境，了解“两点确定一条直线”的事实； 5结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小，知道两点之间的距离和线段中点的含义,教学目标,过程与方法 经历观察、想象、操作体验、合作交流等数学活动过程不断地积累经验、培养归纳、抽象及用语言表达结论的能力,教学目标,情感态度与价值观 1通过数学活动，体验数学与现实生活的密切联系，培养学数学、用数学的意识，增强对数学的好奇心和探究欲； 2通过对学习几何图形的表示法及几何语言，培养严谨的科学态度.,教学目标,重点 1两点确定一条直线； 2线段大小比较，线段的性质 难点 1不同几何语言的相互转化； 2线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用.,教学重难点,（1）经过一点O可以画几条直线？ （2）经过两点A、B 可以画几条直线？,o,经过一点可以画无数条直线,经过两点能画直线，只能画一条,（3）经过三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少条？,经过三个点中每两个点画直线最少可画一条；最多可画3条.,1为解决同学们下雨天放雨伞的问题，教师送学生一个挂雨伞的排钩. （1）要把排钩钉在墙上，应需要什么工具 （2）至少需要几颗钉子 （3）一颗钉子为什么不行？说说理由,2如果你想将一根小木条固定在木板上，至少需要几个钉子？,直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.,知识要点,生活中有很多事物给我们以直线、射线、线段的形象,秦朝出土的青铜剑,激光发射器,中国的传统乐器笛子,城市夜景,电网,卫星传送,绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段,线段有两个端点,将线段向一个方向无限延长就形成了射线,射线只有一个端点.,探照灯的灯光给我们以射线的形象,将线段向两个方向无限延长就形成了直线,直线没有端点,向两个方向无限延伸的铁轨给我们以直线的形象,直线、射线、线段有什么联系吗？又有什么区别呢？,A,B,线段AB,直线AB,射线AB,线段和射线都是直线的一部分.,已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？,直线、射线、线段的联系,2个端点,可度量,1个端点,向一个方向无限延伸,不可度量,无端点,向两个方向无限延伸,不可度量,不向任何一方延伸,直线、射线、线段的区别,直线的表示方法：,1用在这条直线上的两个点来表示； 如左下图记作：直线AB. 2用一个小写字母来表示. 如右下图记作：直线l.,l,表示直线的两个字母没有顺序性； 表示直线时，在字母前面一定 要写上“直线”二字.,注意,点A在直线l外,点B在直线l上,l,A,B,直线l经过点 B,直线 l不经过点 A,点与直线的位置关系,当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.,直线m与n交于点o. 点o为直线m、n的交点.,线段的表示方法：,1用它的两个端点的两个大写字母表示； 如下图：以A、B为端点的线段可以记作“线 段AB”或“线段BA”. 2用一个小写字母来表示. 下图中“线段AB”也可记作“线段a”.,A,B,a,射线的表示方法：,1用它的端点和射线上的另一个点来表示，其中表 示端点的字母必须写在另一个字母的前面，而且 在两个字线前面要写上“射线”二字. 2用一个小写字线来表示.,A,O,l,记作射线AO或射线l.,1同一射线有不同的表示方法,A,O,B,射线OA与射线OB指的是同一条射线.,注意,2端点相同的射线一不定是同一条射线，端 点不同的射线一定不是同一条射线.,射线OA与射线OC是两条不同的射线，射线OB与射线AB也是两条不同的射线.,注意,3两条射线为同一条射线必须具备的条件： A端点相同； B延伸方向相同.,注意,第一种：直线 AO、直线 BO,第二种：直线 m、直线 n,1请用两种方式表示图中的两条直线,练一练,2指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？,答：有3条线段，分别是：线段 AB、线段 AC、 线段 BC； 有6条射线； 只有一条直线，是直线 AB或直线 BC或直 线AC,练一练,3按语句画图,（2）点P在直线MN外；,（3）经过点A的三条线段a、b、c；,（1）直线l经过点O；,（4）线段AB、CD相交于点C,练一练,1直线l经过点O；,l,O,M,P,2点P在直线MN外；,N,a,b,c,A,3经过点A的三条线段a、b、c；,4线段AB、CD相交于点C,3,6,10,15,归纳,画一条线段等于已知线段a,a,A,B,C,用圆规在射线AC上截取ABa.,任意画两条线段AB、 CD怎样比较两条线段的长短？,1用度量的方法比较； 2放到同一直线上比较,ABCD,用度量的方法比较；,ABCD,ABCD,利用线段移动叠合的方法,AB AC,AB = AC,AB AC,估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度或用圆规来检验你的估计,已知线段a与线段b（ a b ），怎样在图上画出它们的和与差？,AC a b.,步骤： 1在直线上画线段ABa; 2再在AB的延长线上画BCb. 所得线段AC就是a与b的和.,BDba.,步骤： 1在直线上画线段BCb; 2再在线段BC上画线段DCa. 所得线段BD就是b与a的差.,将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受你能找到线段的中点吗？三等分点？四等分点？,上图中，点A把线段MN分成相等的两条线段MA和AN，点A叫做线段MN的中点.,MAAN MN,上图中，点A、点B把线段MN分成相等的三条线段MA、AB和BN，点A、点B叫做线段MN的三等分点.,MAABBN MN,上图中，点A、点B、点C把线段MN分成相等的四条线段MA、AB、BC和CN，点A、点B、点C叫做线段MN的四等分点.,MAABBCCN MN,中点 把线段分成相等的两条线段的点叫做中点,知识要点,若C、D、E将线段分成2:3:4:5四部分，点M、P、Q、N分别是线段AC、CD、DE、EB的中点，点MN42,求线段PQ的长.,练一练,解：设AC2x, 则CD3x,DE4x,EB5x. 依题意有： MC ACx，EN EB x， 因为MCCDDEEN42， 所以x3x4x x42 所以x4. 所以PQ 7x 7414.,在纸上任意点两点，用线连接它们，量一下它们的长短，比较一下谁最短？,2最短.,解：根据两点之间线段最短的基本事实，只用连接AB即.线段 AB与直线L的交点，就是所求的点P,（1）已知，A、B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小,P,练一练,(2)已知，A、B在直线L的同一侧，在l上求一点Q，使得QA+QB最小,两点的所有连线中，线段最短 简述为：两点之间，线段最短,知识要点,连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离,知识要点,三个图形,两种表示方法,两条性质,直线 射线 线段,用两个大写字母表示,用一个小写字母表示,经过两点有且只有一条直线 两点之间，线段最短,课堂小结,无,一方,两方,2,1,0,可度量,不可度量,线段、射线、直线的比较,线段AB 线段BA 线段a,射线OA,直线AB 直线BA 线段l,不可度量,1种树时，只要定出两个树坑的位置，就能 确定同一行的树所在的直线，这是因为 _. 2判断 （1）延长直线MN到点C.（ ） （2）直线是无限延长的（ ） （3）三点决定一条直线（ ） （4）无数条直线可能会交于一点（ ） （5）射线是可以度量的（ ）,两点之间，线段最短,随堂练习,3下列语句正确的是（ ） A取线段AB的中点M，则ABAMBM B连接两点间的直线的长度，叫做这两点 的距离 C一条射线上只有一个点，一条线段上有 两个点 D线段AB中间的点叫做线段AB的中点,A,4图中共直线、射线、线段的条数依次 （ ）,A4 10 5 B3 12 3 C4 12 4 D3 11 3,B,5如图所示：已知线段AB上有两点C、D、 AD35，CB44，DB2AC.求线段AB 的长.,解：设CDx, 因为DB2AC， 所以2（35 x)44 x, 解得： x26, 所以ABADCBCD 354426 53.,1略. 2如图.,3如图.,习题答案,4如图. 5正方形的边长应约为4.6cm，图略. 6ABAC,折线略. 7略.,8.（1）河道的长度变小了； （2）由于“两点之间，线段最短”，这样做增加 了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地 观赏湖面风光. 9略. 10.如图，由于“两点之间，线段最短”，因此，小 蚂蚁爬行时