2019_20学年高中数学第一章立体几何初步1.3三视图课件北师大版.pptx

3 三视图,1.三视图中的虚线 在绘制三视图时,不可见边界轮廓线,用虚线画出.,2.简单组合体 (1)定义:由基本几何体生成的几何体叫作组合体. (2)基本的组成形式:有两种,一种是将基本几何体拼接成组合体;另一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体. 一般地,组合体是由上述两种方式综合生成的.,做一做1 画出下面圆锥的三视图.,解:三视图如图所示.,3.简单组合体的三视图 (1)三视图的相关概念: 主视图又称为正视图,侧视图可以是左侧视图,也可以是右侧视图,通常选择的是左侧视图,简称左视图. (2)绘制三视图时,要注意: 主、俯视图长对正;主、左视图高平齐;俯、左视图宽相等,前后对应,如图所示.,在三视图中,需要画出所有的轮廓线,其中,视线所见的轮廓线画实线,看不见的轮廓线画虚线. 同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同. 清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组成方式,特别是它们的交线位置.,归纳总结,做一做2 如图所示是一个实物,画出它的三视图.,解:三视图如图所示:,4.由三视图还原成实物图 由三视图还原成实物图的步骤:,做一做3 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( ),A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台 解析:由俯视图可排除A,B,由主视图可排除C.故选D. 答案:D,思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打“”. (1)任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关. ( ) (2)正方体的三视图一定是三个全等的正方形. ( ) (3)三视图中的主视图反映物体的长和宽. ( ) (4)三视图中的俯视图反映物体的长和宽. ( ) (5)三视图中的左视图反映物体的宽和高. ( ),探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究一 画简单几何体的三视图 【例1】 画出如图所示的正四棱锥的三视图.,解:三视图如图所示.,探究一,探究二,探究三,易错辨析,反思感悟三视图的画法 1.画简单几何体的三视图时,应从正面、左面、上面三个方向观察几何体,确定形状,画出三视图,同时应注意三个视图之间的关系. 2.按照三视图的排列规则正确排列视图. 3.画三视图时要注意避免出现以下问题: (1)没有确定主视方向直接画图; (2)三个视图摆放位置混乱; (3)未遵循长、宽、高的画图原则; (4)看不见的边界轮廓线未画成虚线.,探究一,探究二,探究三,易错辨析,变式训练1画出如图所示的正三棱柱的三视图.,解:三视图如图所示.,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究二 画简单组合体的三视图 【例2】 画出如图所示的物体的三视图(阴影部分为正面). 分析:观察组合体的结构特征,结合三视图的画法规则画出对应的三视图.,探究一,探究二,探究三,易错辨析,解:如图所示.,探究一,探究二,探究三,易错辨析,反思感悟画简单组合体的三视图时要注意以下问题: (1)分清简单组合体是由哪几个简单几何体组成的,是组合型还是切挖型. (2)先画主体部分,再画次要部分. (3)几个视图要配合着画.一般是先画主视图,再确定左视图和俯视图. (4)组合体的各部分之间要画出分界线.,探究一,探究二,探究三,易错辨析,变式训练2画出下面组合体的三视图:,解:三视图如图所示.,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究三 由三视图还原实物图 【例3】下图是一个几何体的三视图,请你画出它的实物图.,解:由几何体的三视图知,此几何体是组合体,是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得到的,它的实物图如图所示.,探究一,探究二,探究三,易错辨析,反思感悟1.由三视图还原为实物图时,要认真想象立体图形的样子,分析几何体的结构特征,明确可见线与不可见线的位置. 2.还原时,一般先以俯视图为基准,结合左视图与主视图,判断几何体的主要构成,想象其放置方式,再画直观图.直观图画完后,还要思考一下,其中线面是否对应,不妥当的要进行修改.,探究一,探究二,探究三,易错辨析,变式训练3(1)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( ),探究一,探究二,探究三,易错辨析,(2)若一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,则这个几何体不可以是( ) A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱,探究一,探究二,探究三,易错辨析,显然选B.,探究一,探究二,探究三,易错辨析,(2)球的三视图全是圆;如图所示,由正方体截出的三棱锥A1-ABD的三视图是全等的等腰直角三角形;正方体的三视图都是正方形.可以排除A,B,C.故选D. 答案:(1)B (2)D,探究一,探究二,探究三,易错辨析,对三视图认识不清楚,缺乏空间想象力而致误 【典例】 观察如图所示的几何体,试画出其三视图. 错解三视图如图(1)所示.,正解三视图如图(2)所示.,探究一,探究二,探究三,易错辨析,纠错心得1.图中的几何体可以看成是由两个长方体组合而成的,应分清三视图中轮廓线的虚线,视线所见的轮廓线应该画实线,看不见的轮廓线要画虚线. 2.错解的主视图中多画了一条虚的轮廓线,左视图中的轮廓线应为实线,俯视图中则缺少一条虚的轮廓线.,1,2,3,4,5,1.若一个几何体的某一个视图是圆,则它不可能是( ) A.球体 B.半球体 C.圆柱 D.长方体 答案:D,1,2,3,4,5,2.已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱台 D.三棱台 答案:B,1,2,3,4,5,3.已知一个圆锥的左视图是等腰直角三角形,如图所示,则圆锥底面的面积为 .,答案:2,1,2,3,4,5,4.下列几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是 .(只填序号) 解析:正方体的三视图全都相同,不合题意;