有理数的乘方.ppt

1.5.1有理数的乘方,2.将一张非常大普通A4纸（厚0.01mm）折叠42次，同学们能想象折叠后纸的层数和厚度吗？厚度会超过地球与月球之间的距离吗？,问题情境,那100个2相乘怎么写呢，有没有简单的表示形式？ 这就是我们今天要学的内容有理数的乘方.,【温故知新】,在之前我们学了有理数的乘法，现在大家做下面这个练习：,25,-64,81,教学目标,1.正确理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义； 2.能够正确进行有理数的乘方运算； 3.让学生经历探索乘方的有关规律的过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想；,棱长为a的正方体,【复习回顾】,小学我们学了正方形的面积公式和正方体 的体积公式，还记得它们分别是什么？,边长为a的正方形,面积公式:S= 记作:,体积公式:V= 记作:,某种细胞 每一次由一个分裂成两个。经过3次这种细胞由1个能分裂成多少个？,分裂方式如下所示:,合作探究:,第一次,第二次,第三次,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?,一次 : 两次 : 三次 : 四次 ：,2个;,22个;,222个;,分裂两次呢?,分裂三次呢?四次呢？,做一做:,2222个,请大家拿出一张纸做一个小实验：将纸依次对折5次，注意观察层数的变化情况，将其记录下来。,【合作探究】,层数,同学们观察以上式子有什么相同点?,答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.,同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？,22222,记作,记作,求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.,22222,记作,n个2,【探索新知】,n个a,记作,an,(乘方的结果),指数,(因数的个数),读作“ 的 次方”，或读作“ 的 次幂”.,【探索新知】,a2读作a的二次方（幂）,也读作a的平方,a3读作a的三次方（幂）,也读作a的立方,【小试牛刀1】,下列运算是不是乘方运算？为什么？,（1）73中底数是 ，指数是 .读作:7的3次方 （2）在 中底数是 ，指数是 . 读作: 的2次方 （3）在(-5)4中底数是 ，指数是 . 读作:-5的4次方,7,3,2,-5,4,8,1,(4)在8中底数是_,指数是_.,注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写.,【小试牛刀2】,【例题讲解】,例：计算 （1） （2）,（2）,（1）,【练习巩固】,计算：,计算：,幂的规律：, 224 2228 222216 2222232,= (-2) (-2) = 4 = (-2) (-2) (-2) = -8 = (-2) (-2) (-2) (-2)= 16 = (-2) (-2) (-2) (-2) (-2) = -32,正数的任何次幂 都是正数.,负数的奇次幂 是负数；,负数的偶次幂 是正数.,【探索新知】,0的任何次幂都是0,1.判断下列各式计算结果的正负：,【小试牛刀】,【课堂小结】,2.乘方运算的法则：化为有理数的乘法运算.,3.幂的规律： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数； （3）0的任何次幂都是0.,1.乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.,4.数学思想： （1）转化（化归）思想 （2）特殊到一般的思想,1. 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ),A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100,2.如果一个有理数的平方是它的本身， 那么这个有理数是_.,3.如果一个有理数的立方是它的本身， 那么这个有理数是_.,【思考】,【作业】,课本42页练习1、2题,将一张非常大普通A4纸（厚0.01mm）折叠42次，同学们能