2018_2019学年七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形教案（新版）新人教版.docx

4.1 几何图形（第1课时）教学目标：1.能从现实物体中抽象出几何图形，正确区分立体图形与平面图形.2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力.3.开展探究性学习，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性.教学重点：从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点为.教学难点：立体图形与平面图形之间的转化.教法：演示法、发现法.学法：讨论法、总结归纳法.教学过程：一、情境引入问题1：我们已经学习了很多图形，丰富多彩的世界是包含着形态各异的图形.在下图2008年北京奥运会的奥林匹克公园中，你能找到一些熟悉的图形吗？学生活动：图中有哪些熟悉的图形.教师总结：上图是个立体图形，它包含了我们前面学段学习过的柱体、椭圆形、四边形、三角形、线段、点等图形.现实生活中千姿百态的图形美化了我们的生活空间，也给我们带来了很多思考：建筑施工时怎样拉出直的参照线？怎样用平面表现一个庭院的设计？怎样制作一个五角星？怎样设计一个产品包装盒？所有这些，都需要我们去了解更多的图形知识.接下来我们将走进到更加丰富多彩的图形世界，认识更多的图形.二、互动新授问题2：从城市的宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志等图形世界是多姿多彩的.学生活动：欣赏并观察图片，进行小组合作,统计图片里有哪些熟悉的图形.师生合作探究：小学阶段我们学过的图形有哪些？上面的图片里有这些图形吗？教师总结：小学阶段我们已经学过点、线段、解、长方形、正方形、三角形、圆形、梯形、平形四边形、长方体、正方体、圆椎、圆柱、球等.对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如相交、垂直、平行等），而它们的着色、重量、材料等则是其他学科所关注的.问题3：如下面的方形纸盒，你能说出它包含了哪些图形吗？罐头、乒乓球呢？学生活动：小组合作探究师生合作探究：从整体上纸盒的形状是个 ，看不同侧面可得到 ，只看棱、顶点等局部，得到的是 .罐头、乒乓球的外形可以得到 .教师总结：从整体上纸盒的形状是个长方体，年不同侧面可得到长方形或正方形，只看棱、顶点等局部得到的是线段、点等.罐头、乒乓球的外形可以得到圆柱、球、圆等.如图：长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形.几何图形是数学研究的主要对象之一.有些图形（如长方体、正方体、圆柱、圆椎、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.棱柱、棱锥也是常见的立体图形.问题3：下图中的帐蓬、茶盒、金字塔给我们的是什么图形的形象？你能再举几个这些图形的实例吗？学生活动：小组合作探究师生合作探究：我们上面总结了立体图形的定义，以上图片是立体图形吗？它们分别是什么立体图形？教师总结：图片中的帐蓬、茶叶盒都给我们棱柱的形象，金字塔给我们棱锥的形象.它们对应的立体图形如下图：问题4：如图：学生活动：小组讨论完成教师总结：有些几何图形（如线段、解、三角形、长方形、圆、等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.问题5：下面各图形中包含哪些简单平面图形？请再举例一些平面图形的例子.学生活动：小组合作探究.师生合作探究：联系我们小学所熟悉的平面图形.教师总结：上面图片中的平面图形有：线段、角、长方形、圆形、正方形、三角形、四边形.问题6：立体图形与平面图虽然是两类不同的几何图形，但它们是互相关联的，立体图形是某些部分是平面图形，请从问题3中的各个立体图形中的不同面，长出平面图形，并说出平面图形的名称？学习生独立完成的前提下，小组合作讨论.师生合作探究：想象立体图形的不同表面，它们分别是什么平面图形.如：帐蓬（三棱住）的侧面是 ，正面是 形；茶罐（六棱柱）的侧面是 形，上、下面是 形；金字塔（四棱锥）侧面是 ，下面是 形.教师总结：帐蓬（三棱柱）的侧面是长方形，正面是三角形；茶罐（六棱柱）的侧面是长方形，上下面是六边形；金字塔（四棱锥）侧面是三角形，下面是正方形.三、巩固拓展1.下列几种图形：长方形；梯形；正 方体；圆 柱；圆锥；球.其中属于立体图形的是（ ）A. ；B. ；C. ；D. 2.下列结论正确的是()圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；球仅由1个面围成，这个面是平面；正方体由6个面围成，这6个面都是平面A B C D四、课堂小结（1）几何图形是从实际物体中抽象出来的，它包括立体图形和平面图形；（2）立体图形、平面图形的概念；（3）懂得区别立体图形和平面图形，会正确判断立体图形和平面图形的实物形象；（4）知道平面图形在立体图形中的位置.五、作业教科书习题4.1第1题4.1 几何图形（第2课时）教学目标：1.能识别简单物体的三视图，会画几个立方体的简单组合体的三视图.2.经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观察，在观察的过程中，体会从不同方向观察同一物体时看到的不同图形.3.开展探究性学习，感受数学的应和价值.4.体会立体图形与平面图形的相互转化关系教学重点：会判断简单物体的三视图并会画立方体及其组合体的三视图.教学难点：学生空间观念的培养，准确画出观察所得的平面图形.教法：演示法、发现法.学法：讨论法、发现法.教学过程：复习：1.现实物体几何图形平面图形立体图形2. 平面图形与立体图形的关系：学生活动：学生独立完成教师总结：1.看外形2. 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形.一、情境引入问题1：如果要制做下面墨水瓶包装盒我们要怎样做才能比较完整地了解该包装盒的形状？学生活动：小组合作探究教师总结：只能从一个方向看物体不能完整地描述物体的形状.通常描述一个物体，我们要从不同的方向观察，得出该物体不同方向的平面图形.对于一些立体图形的物体，常把它们转换为平面图形来研究和处理，从不同方向看立体图形，会得到不同形状的平面图形.问题2：观察足球和茶叶盒，从正面、左面、上面看你能得到什么平面图形？请画出平面图形的示意图.学生活动：小组合作探究.师生合作探究：依次从题目要求的每个方向看物体，抽象出这个方向的平面图形是什么，并画出示意图.教师总结：足球从正面年、左面看、上面看都是得到圆形；茶叶盒从正面看是长方形，从左面看是长方形，从上面看是六边形.足球：从正面看从左面看从上面看茶叶盒：从左面看从上面看从正面看为了能完整确切进表达物体的形状和大小必须从多方面观察物体，在立体图形中，我们通常选择从正面、上面、左面三个方向观察物体，这样就可以把一个立体图形用几个平面图形来描述.二、范例学习例1：如图是一个工件的立体图，请画出从正面、左面 、上面看到的示意图.学生活动：小组合作探究，并画出图形.师生合作探究：从三个方向想象物体的平面是什么图形，注意画不同平面位置的图形时，中间要作线段分隔.教师总结：从该工件的三个方向得到的平面图形如右图.例2：下图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这下图形，各能得到什么平面图形？学生活动：小组合作探究，并画出示意图师生合作探究：先观察图形，想象出三个方向的水平面图形.老师总结：三、巩固拓展1. 从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？解：从正面看 从左面看 从上面看2. 分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！解：3. 观察该图形，上面看这个物体的图是（ A ） 4. 如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图（从上面看），其中数字表示从上面看一列有几个小立方体，请画出从正面看和从左面看这个几何体的平面图。解：该物体是：从正面看： 从左边看：四、课堂小结本节课主要内容是会识别立体图形的三视图，会画出简单立体图形及正方体组合体的三视图.五、作业教科书第4题.4.1 几何图形（第3课时）教学目标：1.探索平面图形与立体图形之间的关系.2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养学生的观察、分析、抽象、概括能力及动手操作能力.3.培养学生主动学习态度，以及对物体的探索精神.教学重点：能想象展开图相应的几何体，制作立体模型.教学难点：在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养学生的空间观念和几何直觉.教法：演示法、实验法.学法：实验法、讨论法.教学过程：复习下图是一个长方体形状的墨水瓶包装盒，请画出它的立体图形，并画出从正面、左面、下面看得到的图形.学生活动：学生独立完成.教师总结：如图所示： 一、情境引入观察墨水瓶包装盒，用一块纸板，你能剪开（不能剪断纸板再粘贴），并折叠出这个水瓶包装盒状的长方体吗？学生活动：小组合作探究教师总结：需要把墨水瓶包装盒折开、铺平，知道它民展开后的平面图形是什么样的，然后按相同平面图形剪开纸板，再折叠就可以得到了.展开图只有一种吗？二、范例学习例1 猜猜与描述下列立体图形的侧面展开图是什么样的平面图形?并画出图形.学生活动：小组合作探究师生合作探究：先观察从哪处剪开？教师总结：圆柱：长方体：圆锥：例2下列图形是什么立体图形的表面展图？学生活动：学生独立完成教师总结：解：长方体、五棱锥、三棱柱.例3是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.学生活动：小组合作探究师生合作探究： 制作立体模型的步骤： 1画出展开