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最大公约数与最小公倍数的比较,教学目标,本节课我们主要来学习最大公约数和最小公倍数的比较， 同学们要理解并掌握最大公因数和最小公倍数的概念， 知道求两个数的最大公约数和最小公倍数的不同。,例题,求28和42的最大公约数和最小公倍数,2 8,4 2,2,1 4,2 1,7,2,3,28和42的最大公约数 2714,28和42的最小公倍数 272384,用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止。,把所有的除数 乘起来。,同左,求两个数的最大公约数和最小 公倍数的区别,两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数。 所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来。,最小公倍数既要包含两个数全部公 有的质因数，又要包含各自独有的质因数。两个数的商分别是它们独有的质因数。所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来。,求两个数的最大公约数和最小公倍数的区别,练习,根据下面的短除，选择正确答案。,18和30的最大公约数是（ ）,A. 236 B. 3515 C. 233590,A,18和30的最小公倍数是（ ）,A：236 B：233590 C：1830540,B,练习,改错：找出下列各题错在哪里，并说明 如何改正。,6 0 9 0,2,3 0 4 5,3,1 0 1 5,60和90的最大公约数是236,60和90的最小公倍数是23 10 15 900,5,2,3,23 530,23 5 23 180,修改,修改,练习,改错：找出下列各题错在哪里，并说明 如何改正 。,7 1 2,7,1,7和12的最大公约数是7,1 2,7和12的最小公倍数是711284,因为 7和12是互质数,所以 7和12的最大公约数是1 7和12的最小公倍数是71284,修改,练习,很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。,3和5,最大公约数是1，最小公倍数15,4和6,最大公约数是2，最小公倍数12,10和16,最大公约数是2，最小公倍数80,8和7,最大公约数是1，最小公倍数56,6和10,最大公约数是2，最小公倍数30,9和15,最大公约数是3，最小公倍数105,9和27,最大公约数是9，最小公倍数27,7和21,最大公约数是7，最小公倍数21,7和12,最大公约数是1，最小公倍数84,练习,很快说出
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