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文档简介

不 确 定 关 系,一. 海森伯坐标和动量的不确定关系,二. 海森伯时间和能量的不确定关系,三. 不确定关系的物理意义及应用,四. 说明,海森伯(W.K.Heisenberg，19011976）,微观粒子的运动要由概率波来描述，概率波只能给出粒子在各处附近出现的概率。即：微观粒子任意时刻不具有确定的位置和确定的动量。,X方向电子的位置不准确量为：,电子的单缝衍射,一. 海森伯坐标和动量的不确定关系,考虑到在中央明纹之外还有电子出现，故：,动量沿X方向分量 px 的不确定量为：,这就是著名的 海森伯不确定关系式,上述讨论只是反映不确定关系的实质，并不表示准确的量值关系.量子力学严格证明给出：,如果微观粒子处于某一状态的时间为 ，则其能量必有一不确定量 ，且满足不确定关系式,二. 海森伯时间和能量的不确定关系,三. 不确定关系的物理意义及应用,(1) .微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同时准确测量, 它 们的精度存在一个终极的不可逾越的限制 .,(2). 不确定的根源是“波粒二象性”这是微观粒子的根本属性 .,(3) . 对宏观粒子，因 很小, 可视为位置和动量 能同时准确测量 .,对于微观粒子, h 不能忽略, x、 不能同时具有确定值 . 此时，只有从概率统计角度去认识其运动规律 . 在量子力学中，将用波函数来描述微观粒子.,不确定关系是量子力学的基础,例1：一电子具有200 m/s 的速率，动量的不确定范围为动量的0.01% ，则该电子的位置不确定范围有多大？,解：,电子的动量为,动量的不确定范围为,电子位置的不确定范围为,电子位置的不确定范围甚至比原子的大小还要大几亿倍。,例2： 电视显像管中电子的加速度电压为10 kV，电子枪的枪口的直径为0.01 cm。试求电子射出电子枪后的横向速度的不确定量。,电子横向位置的不确定量,所以电子运动速度相对来说仍然是相当确定的，波动性不起什么实际影响。,解：,例3：小球质量 m=10-3千克，速度V=10-1 米/秒，x=10-6 米，则速率的不确定范围为多大？,不确定关系对宏观物体来说,实际上是不起作用的,解：,不确定关系可以用来判别系统行为究竟应该用经典力学来描写还是用量子力学来描写,例4：已知电子处于某能级,求：该能级能量的最小不确定量 ；,解：,由该能级跃迁到基态，辐射光子的 。,1. 不确定性与测量没有关系，是微观粒子波粒二象性的体现。,3. 当 ( 即L ) 时，可作为经典粒 子处理。,2. 对于微观粒子，不能同时用确
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