（福建专用）高考数学第四章三角函数、解三角形4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式课件新人教A版.pptx

4.2 同角三角函数的基本关系 及诱导公式,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,1,1.同角三角函数的基本关系式 (1)平方关系:sin2+cos2= .,1,tan ,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,1,2.三角函数的诱导公式,-sin ,-sin ,sin ,cos ,cos ,-cos ,cos ,-cos ,sin ,-sin ,tan ,-tan ,-tan ,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,1,3.特殊角的三角函数值,0,1,0,1,0,-1,0,1,2,-5-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)对任意的角,都有sin2+cos2=1. ( ) (3)sin(+)=-sin 成立的条件是为锐角. ( ),答案,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.(教材习题改编P22T3)已知tan =2,则sin cos = .,答案,解析,-10-,考点1,考点2,考点3,例1已知是三角形的内角,且sin +cos = . (1)求tan 的值; 思考同角三角函数基本关系式有哪些用途?,-11-,考点1,考点2,考点3,-12-,考点1,考点2,考点3,2.“1”的灵活代换:1=cos2+sin2=(sin+cos)2-2sincos=tan 4 . 3.关于sin,cos的齐次式,往往化为关于tan的式子.,-13-,考点1,考点2,考点3,C,-14-,考点1,考点2,考点3,-15-,考点1,考点2,考点3,例2已知关于x的方程2x2-( +1)x+m=0的两根为sin 和cos ,且(0,2). (2)求m的值; (3)求方程的两根及此时的值. 思考sin +cos ,sin -cos ,sin cos 这三个式子之间有怎样的关系?,-16-,考点1,考点2,考点3,-17-,考点1,考点2,考点3,2.利用上述关系,对于sin +cos ,sin -cos ,sin cos 这三个式子,可以知一求二.,-18-,考点1,考点2,考点3,答案,-19-,考点1,考点2,考点3,-20-,考点1,考点2,考点3,-21-,考点1,考点2,考点3,-22-,考点1,考点2,考点3,答案,-23-,考点1,考点2,考点3,解析: (1)原式=-sin 1 200cos 1 290-cos 1 020sin 1 050 =-sin(3360+120)cos(3360+210)-cos(2360+300)sin(2360+330) =-sin 120cos 210-cos 300sin 330 =-sin(180-60)cos(180+30)-cos(360-60)sin(360-30)=sin 60cos 30+cos 60sin 30,-24-,考点1,考点2,考点3,-25-,考点1,考点2,考点3,思考观察题目中的两角之间有什么关系?当所给两角互补或互余时,怎样简化解题过程?,答案,-26-,考点1,考点2,考点3,-27-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.利用诱导公式化简三角函数的基本思路:(1)分析结构特点,选择恰当公式化大角为小角;(2)利用公式化成单角三角函数;(3)整理得最简形式. 2.化简要求:(1)化简过程是恒等变形;(2)结果要求项数尽可能少,次数尽可能低,结构尽可能简单,能求值的要求出值. 3.用诱导公式求值时,要善于观察所给角之间的关系,利用整体,-28-,考点1,考点2,考点3,A.1,-1,2,-2 B.-1,1 C