静磁场试题高三版.pdf

磁场试题 1、（08宁夏卷）在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直 导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c 点的导线所受安培力的方向 A.与ab边平行，竖直向上 B.与ab边平行，竖直向下 C.与ab边垂直，指向左边 D.与ab边垂直，指向右边 2、（08广东卷）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器， 其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形合D1、D2构成，其间留有 空隙，下列说法正确的是 A离子由加速器的中心附近进入加速器 B离子由加速器的边缘进入加速器 C离子从磁场中获得能量 D离子从电场中获得能量 3、（08广东卷）带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示 其运动轨迹图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨 迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里该粒子在运动时，其质量和电 量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是 A粒子先经过a点，再经过b点 B粒子先经过b点，再经过 a点 C粒子带负电 D粒子带正电 4、在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图。一 带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始 终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度E和磁感强度B的方向可能是 （A） E和B都沿x轴方向 （B） E沿y轴正向，B沿z轴正向 （C） E沿z轴正向，B沿y轴正向 （D） E、B都沿z 轴方向 5、如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向 里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方 向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的 磁感应强度变为原来的2倍.其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位 置是 A在b、n之间某点 B在n、a之间某点 Ca点 D在a、m之间某点 6、（07全国理综）如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷 作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内， 质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场， 已知轨道半径并不因此而改变，则 + v A若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0 B若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0 C若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0 D若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0 7、（08天津卷）平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方 向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应 强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点 以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60角射 入磁场，最后从y轴负半轴上的P 点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求 （1）M、N两点间的电势差UMN ； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从M点运动到P点的总时间t。 8、（08宁夏卷）如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场 的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁 场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带 有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点 时，速度方向与x轴的夹角，A点与原点O的距离为d。接着，质点进入 磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角为， 求 （1）粒子在磁场中运动速度的大小： （2）匀强电场的场强大小。 9、（08海南卷）如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴 正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意 加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。一带正电荷的粒 子从P（ x =0 , y = h）点以一定的速度平行于 x轴正向入射，这时若只 有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子 恰好做直线运动现在，只加电场，当粒子从P点运动到xR0平面（图 中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹 与x轴交于M 不计重力求 （）粒子到达x = R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距 离； （）M 点的横坐标 xM 。 10、（08江苏卷）在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q 的小球在O点静止释放，小球的运动曲线如图所示.已知此曲线在最低点 的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，重力 加速度为g。求 （1）小球运动到任意位置P(x，y)的速率v。 （2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym。 （3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E(E)的匀强电场时，小球从O 点静止释放后获得的最大速率vm。 11、（08四川卷）如图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定 在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电 荷量为q（q0）、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动， 圆心为O。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为（0 。为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及 小球P相应的速率。重力加速度为g。 12、图为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称 轴，夹角为2的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于 OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且 OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM 方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到D，试 求： （1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离 子为研究对象）； （2）离子沿与CM成角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场 中的运动时间； （3）线段CM的长度。 答案 7、（1）设粒子过N点时速度v，有 cos v2v0 粒子从M点运动到N点的过程，有 qUMNmv2mv UMN （2）粒子在磁场中以O/为圆做匀速圆周运动，半径为O/N，有 qvB r （3）由几何关系得ONrsin 粒子在电场中运动的时间t1，有ONv0t1 t1 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T 设粒 子在磁场中运动的时间t2，有t2 t2 tt1t2 t 8、 (1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时，速度垂直于 OC，故圆弧的圆心在OC上。依题意，质点轨迹与x轴的交点为A，过A 点作与A点的速度方向垂直的直线，与OC交于O。由几何关系知，AO 垂直于OC，O是圆弧的圆心。设圆弧的半径为R，则有 R=dsinj 由洛化兹力公式和牛顿第二定律得 将式代入式，得 (2)质点在电场中的运动为类平抛运动。设质点射入电场的速度为v0，在 电场中的加速度为a，运动时间为t，则有 v0vcosj vsinjat d=v0t 联立得 设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得qEma 联立得 9、（1）做直线运动有： qEqBv0 做圆周运动有：qBv0m 只有电场时，粒子做类平抛，有： qEma R0v0t vyat 解得：vyv0 粒子速度大小为： 速度方向与x轴夹角为： 粒子与x轴的距离为： （2）撤电场加上磁场后，有： 解得： 粒子运动轨迹如图所示，圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直 线与x轴和y轴的夹角均为，有几何关系得C点坐标为： xC2R0 过C作x轴的垂线，在CDM中： 解得： M点横坐标为： 10、洛伦兹力不做功，由动能定理得 解得 设在最大距离处的速率为，根据圆周运动有 且由知 由及得 小球运动如图所示，由动能定理得 由圆周运动得 且由及解得 11、解析：据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆 心为O。P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁 场的洛仑兹力 fqvB 式中v为小球运动的速率。洛仑兹力f的方向指向O。根据牛顿第二 定律 Ncosmg0 由式得 由于v是实数，必须满足 0 由此得：B 可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值 为： 此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为 由式得 12、（1）设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径 为R 由 Rd 得B 磁场方向垂直纸面向外 （2） 设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R，运动