（课标Ⅱ卷）2020届高考物理一轮复习专题一质点的直线运动课件.pptx

专题一 质点的直线运动,高考物理 (课标专用),考点一 匀变速直线运动的规律,1.(2019课标,18,6分)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高 度为H。上升第一个 所用的时间为t1,第四个 所用的时间为t2。不计空气阻力,则 满足 ( ) A.1 2 B.2 3 C.3 4 D.4 5,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,2.(2016课标,16,6分)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能 变为原来的9倍。该质点的加速度为 ( ) A. B. C. D.,答案 A 动能变为原来的9倍,速度变为原来的3倍,a= ,s= t,解得a= ,A正确。 考查点 匀变速直线运动规律的应用 一题多解 解法二 a= 解法三 a=,考点二 运动的图像,3.(2018课标,19,6分)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分 别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是 ( ) A.两车在t1时刻也并排行驶 B.在t1时刻甲车在后,乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大,答案 BD 本题考查对v-t图线的理解、追及和相遇问题。v-t图线与时间轴包围的面积表示 车运动的位移,t2时刻两车并排行驶,故t1时刻甲车在后,乙车在前,所以A错,B对。v-t图线上各点 切线的斜率表示瞬时加速度,由此可知,C错,D对。 关联知识 v-t图线的物理意义 v-t图线的斜率表示加速度,与时间轴包围的面积表示物体运动的位移。,4.(2018课标,18,6分)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙 做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 ( ) A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等 D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等,答案 CD 本题考查x-t图像的应用。在x-t图像中,图线的斜率表示物体运动的速度,在t1时刻, 两图线的斜率关系为k乙k甲,两车速度不相等;在t1到t2时间内,存在某一时刻甲图线的切线与乙 图线平行,如图所示,该时刻两车速度相等,选项A错误、D正确。从0到t1时间内,乙车走过的路 程为x1,甲车走过的路程小于x1,选项B错误。从t1到t2时间内,两车走过的路程都为x2-x1,选项C正 确。,5.(2016课标,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两 车在t=3 s时并排行驶,则 ( ) A.在t=1 s时,甲车在乙车后 B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m,答案 BD 由题中v-t图像得a甲=10 m/s2,a乙=5 m/s2,两车在t=3 s时并排行驶,此时x甲= a甲t2= 1032 m=45 m,x乙=v0t+ a乙t2=103 m+ 532 m=52.5 m,所以t=0时甲车在前,距乙车的距离为L =x乙-x甲=7.5 m,B项正确。t=1 s时,x甲= a甲t2=5 m,x乙=v0t+ a乙t2=12.5 m,此时x乙=x甲+L=12.5 m,所 以另一次并排行驶的时刻为t=1 s,故A、C项错误;两次并排行驶的位置沿公路方向相距L=x乙- x乙=40 m,故D项正确。 考查点 v-t图像、追及相遇问题 方法技巧 要学会把图像语言转化为物理情景进而转化为函数语言,然后用公式进行计算并 判断每个时刻的运动情况。,B组 自主命题省(区、市)卷题组,考点一 匀变速直线运动的规律,1.(2015山东理综,14,6分)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m,在B点用细线悬挂一 小球,离地高度为h,如图。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的 小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力, 取重力加速度的大小g=10 m/s2。可求得h等于 ( ) A.1.25 m B.2.25 m C.3.75 m D.4.75 m,答案 A 小车由A运动到B的时间为 s=0.5 s,对左侧小球,5 m= gt2,对右侧小球,h= g(t-0.5 s)2,解得h=1.25 m,所以A正确。,2.(2016浙江理综,17,6分)如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速 为v的超声波,超声波经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量 为M0的测重台置于压力传感器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没 有站人时,测量仪记录的时间间隔为t0,输出电压为U0,某同学站上测重台,测量仪记录的时间间 隔为t,输出电压为U,则该同学身高和质量分别为 ( ) A.v(t0-t), U B. v(t0-t), U C.v(t0-t), (U-U0) D. v(t0-t), (U-U0),答案 D 由于传感器输出电压与作用在其上的压力成正比,则测重台上没有人站立时,U0= kM0g,该同学站立在测重台上时,U=k(M0+M)g,两方程相比可得:该同学的质量M= (U-U0); 设测量仪顶部距测重台的高度为L,该同学的身高为h,则 L= vt0 L-h= vt 联立可得h= v(t0-t),选项D正确,选项A、B、C错误。 易错点拨 本题的易错点:在计算该同学质量时,只考虑该同学的质量而忽略了测重台的质量 M0,从而导致错误;在计算该同学身高时,由于测定的时间是超声波发射和反射回来的时间和, 根据对称性,单程用时为测量时间的一半,若理解不到位,会导致错误。,3.(2017上海单科,15,2分)物体以25 m/s的初速度做竖直上抛运动,经过 s到达最高点, 它在第三秒内的位移为 m。(g取10 m/s2),答案 2.5 0 解析 本题考查竖直上抛运动。物体做竖直上抛运动,在最高点的速度vt=0,由vt=v0-gt得t= =2.5 s 又因为h=v0t- gt2 则第三秒内位移h=(253 m- 1032 m)-(252 m- 1022 m)=0,4.(2019浙江4月选考,19,9分)小明以初速度v0=10 m/s竖直向上抛出一个质量m=0.1 kg的小皮 球,最后在抛出点接住。假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1。(g=10 m/s2)求小皮 球: (1)上升的最大高度; (2)从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功; (3)上升和下降的时间。,答案 (1) m (2)0 - J (3) s s 解析 (1)设小皮球在运动过程中所受空气阻力大小为f, 上升过程:mg+f=ma1 解得a1=11 m/s2 上升的高度:h= = m (2)重力做功:WG=0 空气阻力做功:Wf=-f2h=- J (3)上升的时间:t1= = s 下降过程:mg-f=ma2 解得a2=9 m/s2 h= a2 解得t2= s,5.(2019浙江4月选考,9,3分)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移 -时间图像如图所示,则在0t1时间内 ( ) A.甲的速度总比乙大 B.甲、乙位移相同 C.甲经过的路程比乙小 D.甲、乙均做加速运动,考点二 运动的图像,答案 B 因x-t图像的斜率的大小等于速度的大小,可知在0t1时间内开始时甲的速度大于乙 的速度,后来乙的速度大于甲的速度,选项A错误;由图像可知在0t1时间内甲、乙位移相同,选 项B正确;甲、乙均向同方向做直线运动,则甲、乙的路程相同,选项C错误;由图像中斜率的大 小等于速度的大小可知,甲做匀速直线运动,乙做加速直线运动,选项D错误。,6.(2016江苏单科,5,3分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重 复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的 关系图像中,能描述该过程的是 ( ),答案 A 设小球从H高处由静止下落,则下降过程距原点的距离x=H-h(h为下落的高度),由机 械能守恒有 mv2=mgh mv2=mg(H-x) 得v2=2gH-2gx,式中v的方向向下 小球落地时速度为v0,则 =2gH 上升阶段: mv2- m =-mgx 得v2=2gH-2gx,式中v的方向向上 因此上升和下降阶段速度大小随x的变化规律相同,速度方向相反,且v与x的关系不是线性关 系,故A项正确。 审题指导 解答本题首先要根据题给条件分析出小球运动时速度的对称性,从而知道小球在 运动过程中只受重力作用;其次根据物理规律找到v与x的关系,进而分析v-x图像。,C组 教师专用题组,考点一 匀变速直线运动的规律,1.(2015江苏单科,5,3分)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关 卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处 以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是 ( ) A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5,答案 C 由v=at解得,该同学加速到2 m/s所用时间为1 s,通过的位移x1= a =1 m。之后的4 s匀速,通过的位移为x2=vt2=24 m=8 m,可见关卡关闭时该同学到达关卡2右侧1 m处。之后2 s 内运动位移为4 m,关卡再次打开时,该同学在5 s内又运动10 m,到达关卡4左侧1 m处,此时关卡 恰好关闭,而该同学运动到关卡4只需0.5 s,关卡4仍处于关闭状态,故选C。 评析 本题考查知识并不难,但对考生的分析推理能力要求较高,所以属于稍偏难的题。弄清 关卡每次关闭时该同学到达何处,是解题的突破口。,2.(2014上海单科,8,2分)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速 度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为 ( ) A. B. C. D.,答案 A 解法一(运动学解法) 以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两个小球,分别 有h=-vt1+ g ,h=vt2+ g ,t=t1-t2,解以上三式得两球落地的时间差t= ,故A正确。 解法二(动量解法) 以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两球,分别由动量定理得mgt1= m(v1+v),mgt2=m(v2-v),又由2gh=v12-v2=v22-v2,解以上各式得两球落地的时间差t=t1-t2= ,故A正 确。,3.(2013广东理综,13,4分)某航母跑道长200 m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞 需要的最低速度为50 m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为 ( ) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s,答案 B 由题知,位移x=200 m,加速度a=6 m/s2,末速度v=50 m/s,求初速度v0。由v2- =2ax可 得:v0=10 m/s,故B项正确。,4.(2012上海单科,10,3分)小球每隔0.2 s从同一高度抛出,做初速为6 m/s的竖直上抛运动,设它 们在空中不相碰。第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g=10 m/s2) ( ) A.三个 B.四个 C.五个 D.六个,答案 C 小球在抛出点上方运动的时间t= = s=1.2 s。每隔0.2 s在抛出点抛出一个小 球,因此第一个小球在1.2 s 的时间内能遇上n= -1=5个小球,故只有选项C正确。,5.(2011天津理综,3,6分)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国 际单位制单位),则该质点 ( ) A.第1 s内的位移是5 m B.前2 s内的平均速度是6 m/s C.任意相邻的1 s内位移差都是1 m D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s,答案 D 对比匀变速直线运动的位移公式x=v0t+ at2可以知道:v0=5 m/s,a=2 m/s2,第1 s内的 位移为6 m,故A错误。前2 s内的平均速度 = m/s=7 m/s,故B错误。相邻1 s内位移差 x=aT2=2 m,故C错误。任意1 s内的速度增量v=at=2 m/s,故D正确。,6.(2011安徽理综,16,6分)一物体做匀加速直线运动,通过一段位移x所用的时间为t1,紧接着通 过下一段位移x所用的时间为t2。则物体运动的加速度为 ( ) A. B. C. D.,答案 A 物体做匀加速直线运动,利用中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度,得 = , = ,又 = +a ,得a= ,所以A正确,B、C、D错误。,7.(2014课标,24,13分,0.432)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升 至约39 km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处,打开降落伞并成功落地,打 破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g=10 m/s2。 (1)若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度 的大小; (2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为 f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运 动员在某段时间内高速下落的v-t图像如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m=100 kg, 试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留1位有效数字),答案 (1)87 s 8.7102 m/s (2)0.008 kg/m 解析 (1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t,下落距离为s,在1.5 km高度 处的速度大小为v。根据运动学公式有 v=gt s= gt2 根据题意有 s=3.9104 m-1.5103 m=3.75104 m 联立式得 t=87 s v=8.7102 m/s (2)该运动员达到最大速度vmax时,加速度为零,根据牛顿第二定律有mg=k 由所给的v-t图像可读出 vmax360 m/s 由式得k=0.008 kg/m,考查点 自由落体运动、v-t图像、受力分析 解题思路 易错警示 时间4分20秒在本题解答中无用,为干扰信息。,8.(2014山东理综,23,18分)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时 间)t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m。减速过程 中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示。此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速 度的大小g=10 m/s2。求: 图甲,图乙,(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间; (2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少; (3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。,答案 (1)8 m/s2 2.5 s (2)0.3 s (3) 解析 (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a,所用时间为t,由题可得初速度v0=20 m/s,末速度 vt=0,位移s=25 m,由运动学公式得 =2as t= 联立式,代入数据得 a=8 m/s2 t=2.5 s (2)设志愿者反应时间为t,反应时间的增加量为t,由运动学公式得 L=v0t+s t=t-t0 联立式,代入数据得 t=0.3 s,(3)设志愿者所受合外力的大小为F,汽车对志愿者作用力的大小为F0,志愿者质量为m,由牛顿 第二定律得 F=ma 由平行四边形定则得 =F2+(mg)2 联立式,代入数据得 = ,9.(2013课标,24,13分,0.284)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在 橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的 (0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于 x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋 的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。,答案,解析 设B车的速度大小为v。如图,标记R在时刻t通过点K(l,l),此时A、B的位置分别,为H、G。由运动学公式,H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为 yA=2l+ at2 xB=vt 在开始运动时,R到A和B的距离之比为21,即 OEOF=21 由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为21。 因此,在时刻t有 HKKG=21 ,由于FGHIGK,有 HGKG=xB(xB-l) HGKG=(yA+l)(2l) 由式得 xB= l yA=5l 联立式得,v= 考查点 匀变速直线运动规律 解题关键 画出运动过程中的位置坐标图,找出A、B位置的几何关系,变抽象为具体。,10.(2011课标,24,13分)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。 在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来 的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来 的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。,答案 解析 设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加 速度为a;在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得 v=at0 s1= a s2=vt0+ (2a) 设汽车乙在时刻t0的速度为v,在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1、s2。同样有 v=(2a)t0 s1= (2a) s2=vt0+ a 设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s,则有 s=s1+s2 s=s1+s2,联立以上各式解得,甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 =,11.(2014课标,14,6分,0.450)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它 们的v-t图像如图所示。在这段时间内 ( ) A.汽车甲的平均速度比乙的大 B.汽车乙的平均速度等于 C.甲乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大,考点二 运动的图像,答案 A 由题图中的v-t图像知,在0t1时间内,甲的位移大于乙的位移,C错误。由 = 知,甲 的平均速度比乙的大,故A正确。如图所示,汽车乙的v-t图像中,实线下的面积小于倾斜虚线下 的面积,故汽车乙的平均速度小于 ,B错误。v-t图线的斜率表示加速度,甲、乙图线上各 点切线斜率的绝对值均逐渐减小,故加速度大小都逐渐减小,D错误。,考查点 v-t图像问题 知识拓展 v-t图像中图线与时间轴所围的面积表示对应时间内的位移;图线上某点切线斜率 表示加速度;交点是相距最远(或最近)的点。,12.(2014大纲全国,14,6分)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图像如图所示。质点在t=0时位于x=5 m处,开始沿x轴正向运动。当t=8 s时,质点在x轴上的位置为 ( ) A.x=3 m B.x=8 m C.x=9 m D.x=14 m,答案 B 由图像知,质点在8 s内的位移x= (2+4)2 m- (2+4)1 m=3 m。t=0时,质点位 于x=5 m处,故8 s末质点位置x=5 m+x=8 m,B正确。 考查点 v-t图像的物理意义 解题关键 v-t图像中图线与时间轴所围面积表示在这段时间内的位移,时间轴上方面积表示 正向位移,下方面积表示沿负方向的位移。,13.(2014天津理综,1,6分)质点做直线运动的速度-时间图像如图所示,该质点 ( ) A.在第1秒末速度方向发生了改变 B.在第2秒末加速度方向发生了改变 C.在前2秒内发生的位移为零 D.第3秒末和第5秒末的位置相同,答案 D 由题图可知02 s内,速度为正,运动方向未改变,2 s末时,位移最大,v-t图线斜率表示 加速度,13 s图线斜率未改变,故第2 s末加速度方向没有变化,A、B、C错误;由v-t图线与时间 轴所围面积表示位移知,第3 s末和第5 s末质点位置相同,D正确。,14.(2014福建理综,15,6分)如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑, 直至速度为零。对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和 加速度的大小,t表示时间,则下列图像最能正确描述这一运动规律的是 ( ),答案 B 设斜面倾角为,滑块沿斜面下滑时,由牛顿第二定律有mg sin -mg cos =ma,a=g sin -g cos ,因此滑块下滑时加速度不变,选项D错误;滑块加速下滑时的位移s=v0t+ at2,选项 B正确;滑块下降高度h=ssin =v0 sin t+ a sin t2,选项A错误;滑块下滑时的速度v=v0+at,选项 C错误。,15.(2014重庆理综,5,6分)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所 受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两 物体运动的v-t图像可能正确的是 ( ),答案 D 受空气阻力作用的物体,上升过程:mg+kv=ma,得a=g+ v,v减小,a减小,A错误。到 达最高点时两物体均满足v=0,a=g,即两图线与t轴相交时斜率相等,故B、C错误,D正确。,16.(2014广东理综,13,4分)图是物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体 ( ) A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B.第3 s内和第4 s内的加速度相同 C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D.02 s和04 s内的平均速度大小相等,答案 B 由图可知第1 s内和第3 s内速度都为正值,运动方向相同,A项错;24 s图线斜率不 变,加速度不变,B项正确;v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,故第1 s内和第4 s内的位移大 小相等,选项C错;02 s和04 s内位移相等,但时间不等,由 = 可知D项错。,17.(2013课标,19,6分,0.567)(多选)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b 的位置-时间(x-t)图线。由图可知 ( ) A.在时刻t1,a车追上b车 B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大,答案 BC 在位置-时间图像中,图线斜率的绝对值表示速度大小,斜率的正负表示速度的方 向,两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇。由图可知,t1时刻前b处于a的后 方,故t1时刻应是b追上a,A错误;t2时刻,b车图线斜率小于零,即b车沿负向运动,而a车图线斜率始 终大于零,即a车一直沿正向运动,故B正确;由t1t2时间内b车图线斜率的绝对值可知C正确;在b 车图线的顶点处切线水平、斜率为零,即此时b车瞬时速率为零,可见D错误。 考查点 x-t图像 解题关键 x-t图像中图线的斜率表示速度;斜率大小表示速度大小,斜率的正负表示速度的方 向。 知识拓展,在t1到t2时间内:a、b、c的平均速度相等。,18.(2013四川理综,6,6分)(多选)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如 图所示,则 ( ) A.甲、乙在t=0到t=1 s之间沿同一方向运动 B.乙在t=0到t=7 s之间的位移为零 C.甲在t=0到t=4 s之间做往复运动 D.甲、乙在t=6 s时的加速度方向相同,答案 BD 速度图像中纵坐标的正负表示物体的速度方向,即物体的运动方向,故A错误;速 度图像与时间轴所围面积表示物体的位移,t轴上方的面积表示位移为正,t轴下方的面积表示 位移为负,由题图知在07 s内乙物体位移为零,故B正确;在04 s内甲物体的速度始终为正,即 这段时间内一直沿正方向运动,故C错误;速度图线的斜率表示加速度,即斜率绝对值表示加速 度的大小,斜率的正负表示加速度的方向,由题图可知D正确。,19.(2012海南单科,6,3分)如图,表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上,ab面和bc 面与地面的夹角分别为和,且。一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动,经时间t0后到 达顶点b时,速度刚好为零;然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑。在小物块从a运动到 c的过程中,可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是( ),答案 C 物块在整个运动过程中,由能量守恒知,物块在c点的动能小于初动能,即va2,故B、D错误,C正确。,20.(2011上海综合,5,3分)某同学为研究物体运动情况,绘制了物体运动的x-t图像,如图所示。 图中纵坐标表示物体的位移x,横坐标表示时间t,由此可知该物体做 ( ) A.匀速直线运动 B.变速直线运动 C.匀速曲线运动 D.变速曲线运动,答案 B x-t图像所能表示出的位移只有两个方向,即正方向与负方向,所以x-t图像所能表示 的运动也只能是直线运动。x-t图线的斜率反映的是物体运动的速度,由题图可知,速度在变化, 故B项正确,A、C、D错误。,21.(2015福建理综,20,15分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v-t图像如 图所示。求: (1)摩托车在020 s这段时间的加速度大小a; (2)摩托车在075 s这段时间的平均速度大小 。,答案 (1)1.5 m/s2 (2)20 m/s 解析 (1)加速度a= 由v-t图像并代入数据得a=1.5 m/s2 (2)设20 s时速度为vm,020 s的位移s1= t1 2045 s的位移s2=vmt2 4575 s的位移s3= t3 075 s这段时间的总位移s=s1+s2+s3 075 s这段时间的平均速度 = 代入数据得 =20 m/s,22.(2010课标,24,14分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世 界纪录,他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0. 15 s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时,反应时间及起跑后加 速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平 均速率只有跑100 m时最大速率的96%。求: (1)加速所用时间和达到的最大速率; (2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数),答案 (1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2 解析 (1)设加速所用时间为t(以s为单位),匀速运动的速度为v(以m/s为单位),则有 vt+(9.69-0.15-t)v=100 vt+(19.30-0.15-t)0.96v=200 由式得 t=1.29 s v=11.24 m/s (2)设加速度大小为a,则 a= =8.71 m/s2 ,考点一 匀变速直线运动的规律,三年模拟,A组 20172019年高考模拟考点基础题组,1.(2019辽宁锦州质检,2)如图所示,一足够长的水平传送带以恒定的速度v运动,每隔时间T轻轻 放上相同的物块,当物块与传送带相对静止后,相邻两物块的间距大小 ( ) A.与物块和传送带间的动摩擦因数的大小有关 B.与物块的质量大小有关 C.恒为vT D.由于物块放上传送带时,前一物块的速度不明确,故不能确定其大小,答案 C 物块轻轻放上传送带后,做匀加速直线运动,速度达到传送带速度后一起做匀速直 线运动,知每隔相等时间放上传送带的物块相对于传送带滑行的位移大小相等,此过程传送带 向前滑行的位移为vT,则相邻两物块的间距恒为vT。故C正确,A、B、D错误。故选C。 一题多解 极限思想:当a很大时,物块加速到传送带速度v的时间接近于零,则物块可看成以速 度v做匀速运动,得物块间距d=vT,所以选C。,2.(2019天一大联考海南期末,1)某滑雪爱好者沿一缓坡向下做匀加速直线运动,途中经 过A、B、C三个位置。已知A、B间的距离为32 m,用时8 s;B、C间的距离为18 m,用时2 s,则他 的加速度大小为 ( ) A.0.5 m/s2 B.1 m/s2 C.1.5 m/s2 D.2 m/s2,答案 B 滑雪爱好者做匀加速直线运动,由位移公式可得:sAB=v0t1+ a sAC=v0(t1+t2)+ a(t1+t2)2 联立并代入数据解得:a=1 m/s2 故选B。 考查点 匀变速直线运动的规律 一题多解 设E、F分别是AB与BC段的中间时刻位置,则匀变速直线运动的加速度a= = =1 m/s2。,3.(2019重庆南开中学适应性考试,3)一轿车和一卡车从同一地点出发,由静止开始向同一方向 做匀加速直线运动,加速度大小分别为5 m/s2和3 m/s2,两车能达到的最大速度均为30 m/s,则两 车间的最大距离为 ( ) A.20 m B.60 m C.90 m D.150 m,答案 B 轿车和卡车的速度时间图像如图所示。 由图像可知,当两车速度相等时,两车间的距离最大,d=(4+10)30 m-1030 m=60 m,所以 两车间的最大距离为60 m。B对。,4.(2019吉林名校联考一模,7)(多选)某做直线运动的质点的位置-时间图像(抛物线)如图所示,P (2 s,12 m)为图线上的一点。PQ为过P点的切线,与x轴交于点Q(0,4 m)。已知t=0时质点的速度 大小为8 m/s,则下列说法正确的是 ( ) A.质点做匀减速直线运动 B.2 s时,质点的速度大小为6 m/s C.质点的加速度大小为2 m/s2 D.01 s内,质点的位移大小为4 m,考点二 运动的图像,答案 AC x-t图像是抛物线,说明质点做匀变速直线运动。根据x-t图像切线的斜率表示速 度,知质点的速度在减小,因此,质点做匀减速直线运动,故A正确。02 s内,质点的位移大小为x 2=12 m,由x2= t2可得,2 s时质点的速度大小为v2=4 m/s,故B错误。质点的加速度大小为a= = m/s2=2 m/s2,故C正确。01 s内,质点的位移大小为x1=v0t1- a =81 m- 212 m =7 m,故D错误。故选A、C。 考查点 x-t图像 思路指导 x-t图像切线的斜率表示速度,根据斜率的变化分析质点的运动情况。根据位移等 于平均速度乘以时间来求2 s时质点的速度大小。由加速度的定义公式求加速度,再由位移公 式求01 s内质点的位移大小。,5.(2019宁夏平罗中学一模,3)司机驾驶汽车在平直公路上匀速行驶,突然遇到紧急情况刹车直 到停止运动,从司机发现情况到停止运动这段时间内汽车 -t的图像如图所示,下列说法正确 的是 ( ) A.从司机发现情况开始至汽车停止所用时间为5 s B.汽车刹车过程的加速度大小为2 m/s2 C.汽车刹车过程的加速度大小为4 m/s2 D.从司机发现情况开始至刹车停止,汽车的总位移为30 m,答案 C 根据位移公式x=v0t+ at2得, =v0+ t,由此可知, -t图像中斜率表示加速度的一半, 即a=2 m/s2=-4 m/s2,“-”表示方向,由图像可知,匀速运动的速度为v0=10 m/s,反应时 间为t0=0.5 s,刹车时间为t= = s=2.5 s,故从司机发现情况开始至汽车停止所用时间为t= t0+t=(0.5+2.5) s=3 s,故A、B错误,C正确;反应时间内的位移为x1=v0t0=100.5 m=5 m,刹车位移 为x2= t= 2.5 m=12.5 m,从司机发现情况开始至刹车停止,汽车的总位移为x=x1+x2=(5+12. 5) m=17.5 m,故D错误。 温馨提示 推出 与t的函数关系表达式,利用图像求出加速度。,6.(2019陕西汉中二测,3)如图所示,图甲为质点a和b做直线运动的位移-时间图像,图乙为质点c 和d做直线运动的速度-时间图像,由图可知 ( ) A.若t1时刻a、b两质点第一次相遇,则t2时刻两质点第二次相遇 B.若t1时刻c、d两质点第一次相遇,则t2时刻两质点第二次相遇 C.t1到t2时间内,b和d两个质点的运动方向发生了改变 D.t1到t2时间内,a和d两个质点的速率先减小后增大,答案 A 在位移-时间图像中,两图线的交点表示两质点位置相同而相遇,由甲图可知,t1时刻 a、b两质点第一次相遇,t2时刻两质点第二次相遇,故A正确;t1到t2时间内,根据v-t图像与横轴所 围的面积表示位移知c的位移大于d的位移,若t1时刻c、d两质点第一次相遇,则t2时刻两质点不 会相遇,故B错误;根据图像可知,四个质点中只有b的运动方向改变,a、c、d质点的运动方向未 发生改变,故C错误;根据x-t图像的斜率表示速度,知t1到t2时间内,a质点的速度不变,由v-t图像 知,d的速率先减小后增大,故D错误。 考查点 运动图像问题 温馨提示 x-t图像的交点表示相遇,而v-t图像的交点表示速度相同。,7.(2018吉林普通中学二调,1)甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度-时 间图像如图所示,则下列说法中正确的是 ( ) A.两物体两次相遇的时刻是2 s末和6 s末 B.4 s末甲在乙前面 C.在06 s内,两物体相距最远的时刻是1 s末 D.乙物体先向前运动2 s,随后向后运动,答案 A v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移,t=2 s时乙的位移为x乙1=4 m,甲的位移 为x甲1=4 m, 两者位移相同,又是从同一地点出发,故2 s末时二者相遇,同理可判断6 s末二者也相 遇,故A正确; 4 s时甲的位移为x甲2=8 m,乙的位移为 x乙2=10 m,甲的位移小于乙的位移,故甲在乙 后面, 故B错误; 由v-t图像可知4 s末二者间的距离最大,故C错误;乙的运动方向始终未发生变 化,故D错误。 考查点 v-t图像 温馨提示 v-t图像中图线与时间轴所围面积表示位移。 v-t图像中图线的斜率表示加速度。,一、选择题(每小题6分,共30分),B组 20172019年高考模拟专题综合题组 (时间：35分钟 分值：50分),1.(2019陕西西安三测,21)(多选)甲、乙两物块在同一直线上运动的x-t图像如图所示,乙物块做 匀变速运动,加速度大小为0.2 m/s2,两图线相切于坐标点(5 s,-3 m),下列说法正确的是 ( ) A.前5 s内甲、乙的运动方向一直相同 B.t=5 s时甲、乙相遇且速度相同 C.乙的初速度大小为1.8 m/s D.t=0时甲、乙相距2.8 m,答案 AB x-t图像的斜率表示速度,前5 s内甲、乙的斜率一直为负,运动方向一直相同,A正 确;t=5 s时甲、乙斜率相同,位移、时间都相同,所以相遇且速度相同,B正确;由甲图线知t=5 s 时,速度为-0.6 m/s,乙做匀变速运动,由v=v0+at可得,乙的初速度v0=-1.6 m/s,C错误;乙的位移x=x0 +v0t+ at2,代入(5 s,-3 m)及v0的值,可得x0=2.5 m,D错误。,2.(2019青海西宁第四高级中学、第五中学、第十四中学三校4月联考,7)(多选)甲、乙两车在 同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随 时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 ( ) A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等 D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等,答案 CD 根据位移图像的物理意义可知,在t1时刻两车的位置相同,速度不相等,乙车的速度 大于甲车的速度,选项A错误;从0到t1时间内,乙车走过的路程大于甲车,选项B错误;从t1到t2时间 内,两车都是从x1位置走到x2位置,两车走过的路程相等,选项C正确;根据位移图像的斜率表示 速度可知,t1时刻乙车的速度大于甲车的速度,t2时刻乙车的速度小于甲车的速度,而乙车做匀速 直线运动,故在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等,选项D正确。,3.(2019辽宁丹东四校协作体摸底,2)(多选)某物体运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是 ( ) A.物体在1 s末运动方向发生变化 B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的 C.物体在4 s末返回出发点 D.物体在5 s末离出发点最远,且最大位移为0.5 m,答案 BC 从0到1 s末,物体做匀加速直线运动,1 s末到2 s末,物体做匀减速直线运动,所以在1 s末速度达到最大,但是方向没有改变,选项A错误;速度-时间图像中图线的斜率表示物体运动 的加速度,由图可知第2 s内和第3 s内的加速度是相同的,选项B正确;在速度-时间图像中,图线 与横轴围成的面积表示物体的位移,在时间轴上方的位移为正,在下方的位移为负,在4 s末物 体的位移之和为零,选项C正确;第5 s末到第6 s末的过程中,尽管物体做匀减速直线运动,但位 移仍在增加,所以D选项错误。 考查点 运动的图像 思路分析 在速度-时间图像中,速度图线在时间轴的上方表示物体向正方向运动,在时间轴 的下方表示物体向负方向运动;由速度图线的斜率可判断加速度的大小和方向;由速度图线与 横轴围成的面积表示物体的位移可求出某时间段内的位移。,4.(2019吉林四平一高二次联考,6)(多选)甲、乙两车在平直公路上行驶,其位移-时间图像如图 所示,则下列说法正确的是 ( ) A.04 s内,乙车做匀速直线运动 B.2 s末,甲、乙两车相遇 C.2 s末,甲车的速度小于乙车的速度 D.04 s内,甲、乙两车的平均速度相同,答案 AB 位移-时间图像的纵坐标表示位置,斜率表示速度,则乙的图像为倾斜直线表示其 做正方向的匀速直线运动,故A正确。由图像可知2 s末两车的位置相同,即两车相遇,故B正 确。由位移-时间图像的斜率表示瞬时速度,可得2 s末v乙= m/s=5 m/s,在02 s甲的平均速度 大小 = m/s=5 m/s,而甲的速度逐渐增大,故2 s末甲的速度大于乙的速度,故C错误。由 平均速度的定义 = ,可得04 s内甲、乙两车的平均速度的大小均为5 m/s,但甲沿负方向,乙 沿正方向,故平均速度不相同,故D错误。故选A、B。 考查点 x-t图像 温馨提示 x-t图像的交点的物理意义是两物体相遇。,5.(2017重庆万州第二次质量检测,17)竖直正方形框内有三条光滑轨道OB、OC和OD,三轨道 交于O点