二元一次方程组ppt课件

8.1 二元一次方程组,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第八章 二元一次方程组,教学目标： 1、理解并掌握二元一次方程（组）的概念，能准确找出二元一次方程（组）。 2、会检验二元一次方程（组）的解。 3、理解二元一次方程解的不确定性和二元一次方程组解的唯一性。,重点： 1、二元一次方程（组)概念。 2、检验二元一次方程（组）的解。,难点： 理解二元一次方程解的不确定性和二元一次方程组解唯一性。,你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？,情境引入,引言： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,这可是两个未知数呀？,认真看课本P8889的内容完成： 1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念 2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。 3、会检验方程的解或方程组的解。,新知探究,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？,用方程表示为：x+y=22 2x+y=16,依题意有：,（1）两个未知数,（2）未知数的项的次数是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.,两个,1次,观察上面两个方程，有何共同特征？,探究一、二元一次方程（组）的概念,像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,把两个方程写在一起：,x+y=10,2x+y=16,（1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数,（2）方程的左右两边都是整式,1.下面的方程，哪个是二元一次方程？,挑战自己,你一定行,2、哪些是二元一次方程？为什么？,你猜（5）我们该称什么？,三元一次方程,挑战自己,你一定行,1.已知方程,3,-3,是二元一次方程,则a= b=,2、哪些是二元一次方程组？为什么？,其中（3）也是二元一次方程组只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。,你猜（2）我们该称什么？,三元一次方程组,0 1 2 3 4 5 9 10,10 9 8 7 6 5 1 0,我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？,若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？,一般地，一个二元一次方程有无数个解。,x+y=10,探究二、二元一次方程（组）的解,如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解,0 1 2 3 4 5 6 9 10,1、满足方程 x+y=10 且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中,0 1 2 3 4 5 6 7 8,16 14 12 10 8 6 4 2 0,2、满足方程 2x+y= 16且符合问题的实际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中,不难发现x=6,y=4既是 x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫 做方程组 的解。,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作,二元一次方程（组）的解,综上所述：,1、下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解的是 A x=2 B x=-2 C x=0 D x=-1 y=0 y=2 y=1 y=0,答案是：A ， B ， C,随堂练习,2、二元一次方程3x+2y=11 ( ) A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解,D,3. 方程组 的解是（ ）,D,4. 若 是方程组 的解， 则m=_ , n=_,3,0.5,随堂练习,7,挑战自己,你一定行,变式2：,请写出二元一次方程2XY=8的正整数解,挑战自己,你一定行,1、二元一次方程的定义： 含有两个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的方程，这样的方程叫做二元一次方程。,知识梳理,2、二元一次方程组的定义： 具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起组成二元一次方程组,3