代入消元法解二元一次方程组ppt课件

新人教七（下）第八章二元一次方程组,8.2 代入消元法解二元一次方程组,七年级 数学,多媒体课件,教学目的:1、让学生会用代入消元法解二元一次方程组。2、初步体会转化思想和消元思想。3、利用解二元一次方程组解决实际问题。 教学重点:用代入法解二元一次方程组的一般步骤. 教学难点:体会代入消元法和化未知为已知的数学思想.,代入消元法解二元一次方程组,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” 法国数学家 笛卡儿Descartes, 1596-1650 ,名人语录,3,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？,问题,设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组,xy = 10,2xy = 16,解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程 2x+ (10-x) =16 解得 x=6 10-6=4 答:这个队胜6场,只负4场.,由得，,y = 4,把 代入 ，得,2x+ (10-x) = 16,解这个方程，得,x=6,把 x=18 代入 ，得,所以这个方程组的解是,y = 10x,x=6,y = 4.,向上面这样将未知数由多化少，逐一解决的思想叫做消元思想。,上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，从而求得这个方程组的解，叫做带入消元法，简称代入法。,将方程x+2y=5： （）用含y的式子表示x； （）用含x的式子表示y；,7,例1 用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14,例题分析,1、解二元一次方程组,x=3,y=2,x=7,y=2,9,答疑解惑,1、两个方程，只能通过变形方程，解方程组吗？ 2、变形时，方程中包含两个未知数，只能通过表示y，解方程组吗？ 3、如果变形方程，还能不能带入方程 ，解方程组？（举例说明） 4、解出一个未知数后，可以带入哪些方程求解另一个未知数？（举例说明）,10,例题分析,分析：问题包含两个条件(两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数2 : 5即5大瓶数=2小瓶数 大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量,例2 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？,5x=2y,500x+250y=22 500 000,解：设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶,根据题意得方程,由得,把代入得,解这个方程得:x=20 000,把x=20 000代入得:y=50 000,所以这个方程组的解为:,答这些消毒液应该分装20 000大瓶, 50 000小瓶,二 元 一 次 方 程 组,5x=2y,500x+250y=22 500 000,y=50 000,X=