静电场和物质的相互作用ppt课件

第 11 章 静电场与物质的相互作用,1,理论基础为静电场的高斯定理与环流定理,静电场与物质的相互作用问题：（1）物质在静电场中要受到电场的作用，表现出宏观电学性质；（2）物质的电学行为也会影响电场分布，最后达到静电平衡状态。,引 言,2,导体,*物质分类*,导体、电介质和半导体与静电场作用的物理机制各不相同。,绝缘体,半导体,金属导体内存在大量的自由电子（在晶格离子的正电背景下）,与导体相对，绝缘体内没有可自由移动的电子称电介质,本章讨论金属导体,半导体内有少量的可自由移动的电荷,超导体 ( 0),3,第 11 章静电场与物质的相互作用,11.1 静电场中的导体,11.3 电容器和电容,11.2 静电场中的电介质,11.4 静电场的能量,4,静电感应：,在外电场影响下，导体表面不同部分出现正负电荷的现象。,一、导体的静电感应现象,感应电荷产生的附加电场与外加电场在导体内部相抵消。此时，导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动。,11.1 导体的静电平衡性质,5,6,三、静电平衡下导体上的电荷分布,1、在静电平衡下，导体所带的电荷只能分布在导体的表面，导体内部没有净电荷。,导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。,7,2、静电平衡下的孤立导体，其表面处面电荷密度与该表面曲率有关，曲率（1/R）越大的地方电荷密度也越大，曲率越小的地方电荷密度也小。当表面凹进，曲率为负值时，电荷面密度更小。,因此, 孤立的带电导体球, 长直圆柱, 无限大平板表面电荷均匀分布.,8,特例：相距很远的大小导体球用导线相连接,电势相等：,9,3、处于静电平衡的导体，其表面上各点的电荷密度与表面邻近处场强的大小成正比。,由高斯定理：,来自电荷dS的贡献.,其他电荷贡献.,尖端放电,与无限大带电平面的场强公式比较？,10,*导体与静电场相互作用问题计算基本原则*,导体静电平衡的条件,静电场基本方程,电荷守恒定律,11,例、有任意形状的带电导体，已知其表面上某处的面电荷密度为, 试求该处电荷元dS受到其余电荷作用的电场力。,解：,产生的场强为:,（外侧）,导体表面上其余电荷在dS内外侧产生的场强.,内侧的总场强:,（内侧）,12,导体表面外侧的总场强:,讨论,1.,2. 若导体周围存在其他带电体, 可以计算, 导体表面电荷元ds受到的电场力表式同上.,1,13,例、两块大导体平板，面积为S，分别带电q1和q2，两极板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。,解：,电荷守恒：,由静电平衡条件，导体板内E=0。,14,特例：,当两平板带等量的相反电荷时，,电荷只分布在两个平板的内表面！,由此可知：两平板外侧电场强度为零，内侧,这就是平板电容器。,15,1. 空腔内无电荷,2. 空腔内有电荷q,电荷分布在导体内外两个表面，内表面感应电荷-q。外表面电荷分布与实心导体相同.,导体内部场强处处为零, 空腔内场强处处为零。,导体壳与空腔形成等势区。,空腔内表面无电荷。,导体内部场强处处为零. 导体壳为等势体. 空腔内场强不再为零,空腔内不再为等势区.,三、 导体空腔 静电屏蔽,16,（1）空腔导体起到屏蔽外电场的作用。,根据导体腔的电学性质；可以利用空腔导体对腔内、外进行静电隔离。,3.静电屏蔽的装置,17,（2）接地的空腔导体可以屏蔽内电场的影响。,18,由对称性和电荷守恒定律，电荷分布如图所示。,可以等效为：真空中三个中心相互重合的均匀带电球面。,例题金属球A与金属球壳B同心放置。已知球A半径为R1，带电为q，金属壳B内外半径分别为R2，R3，带电为Q。求：（1)系统的电荷分布（2)空间电势分布及球A和壳B的电势。,解：,（1）静电平衡时，导体（净）电荷只能分布在导体表面上。,球A的电量只可能在球的表面。,壳B有两个表面，电量分布在内、外两个表面。,19,（2）利用叠加原理求电势,*同样办法可以得到各个区域内的电场分布。,*注意外球壳接地时的电荷分布和电场分布情况。,20,例 同心放置的导体球壳A(+Q, R1, R2)和导体球B(+q, r), 距地面很远. (1) 若A通过导线与较远的地面相接, 然后断开, 求A上的电荷分布和电势、 B的电势及P点(rrPR1)的电势。(2) 再使B通过导线经A上的小孔接地, 求A 、 B上的电荷分布和电势。,解：,(1) 分析电荷分布: B+q, A( -q, Q),P,21,(2) 设Bq, A(-q, -q+ q),22,例: 接地导体球附近有一点电荷,如图所示。求导体上感应电荷的电量.,解:,接地 即,设:感应电量为 由导体是个等势体 球心的电势为0 , 则:,23,例: 半径R的导体薄球壳带电-Q, 讨论下列情况下球心O处的电势及球面处的电势. (1) 导体薄球壳为孤立带电体; (2) 在距球心r1处放一点电荷+q, (r1R); (3)在距球心r2处放一点电荷+q, (r2R);,解:,(1),电荷均匀分布于外表面, E内=0.,(2),外表面电荷分布不均匀, E内=0.,由电势叠加原理:,(3),内表面不均匀分布电荷-q, 外表面均匀分布电荷q-Q, E内0.,24,例：设一导体占有 的半无限大空间，在导体右侧距离导体表面为d处有一点电荷q。求导体表面上距原点O为r的P点处的感应面电荷密度 。,解：在静电平衡时，导体内侧的电场强度为零；,由电场叠加原理，在dS的内侧无限靠近P的一点处水平方向的电场满足,设在P点附近的导体表面的感应电荷面密度为 。在P点附近的导体表面取微元dS，,25,作业: P60 习 题: 11-2, 4, 6, 8, 9, 11,26,电阻率很大，导电能力很差的物质。即绝缘体。,分子中的正负电荷束缚得很紧，介质内部几乎没有自由电荷。,电介质的特点：,电介质 ：,11.2 介质中的静电场,27,实验现象,28,电介质的相对介电常数,充满各向同性的均匀电介质：,实验本质,电介质的极化,29,各向同性的均匀电介质中：,电介质的极化,极化电荷,30,一、介质中的场强,源电荷 (自由电荷),极化电荷,二、介质中的环流定理,31,真空中的高斯定理：,三、介质中的高斯定理,无限大各向同性的均匀电介质中：,引入电位移矢量：,介质中的高斯定理, 称为：介质的介电常数,32,11.3 电容器和电容,一、孤立导体的电容,电容只与导体的几何因素（及周围介质）有关，反映导体带电多少的本领固有的容电本领,SI：法拉 F,孤立导体的电势与带电量有关；,定义 孤立导体的电容,带电量相同时不同形状和大小的孤立导体电势不同，但是,33,* 真空中孤立导体球的电容*,设导体球半径为R，带电为Q。,导体球电势为：,导体球电容为：,电容为1F 的孤立导体球的半径,对半径如地球一样的导体球，其电容为：,34,二、电容器的电容,定义：,一般情况下，导体并不是孤立的，而是多个导体组成的导体组电容器,基本单元：两导体组（A、B）电容器,电容器电容只与导体组的几何构形（及周围空间介质）有关，与带电多少无关固有的容电本领,35,*几种常见电容器*,电容器的符号：,设电容器带电Q，求两个极板的电势差VAB，按定义求C。,电容器电容的计算步骤,36,三、 常见电容器的电容,1、平板电容器,电容：,可变电容器,37,2、球形电容器,38,3、圆柱形电容器,高斯定理：,电容：,+q,-q,39,例: 设计一个圆柱电容器，电容为C，耐压为U，内筒表面附近的场强为E0, 圆柱长为l , 则圆柱电容器内外金属圆筒半径最小各为多少?,解：,又,40,四、电容器的串、并联,1、电容器的并联,总电量 ：,等效电容：,并联电容器的等效电容等于个电容器电容之和。,结论：,41,2、电容器的串联,设各电荷带电量为q,等效电容：,42,作业: P61 习 题: 11-10, 13, 15, 17, 19,43,一、带电体系的静电能,状态a时的静电能是什么？ 定义：把系统从状态 a 无限分裂到彼此相距无限远的状态中静电场力作的功，叫作系统在状态a时的静电势能。简称静电能。,相互作用能,或：把这些带电体从无限远离的状态聚合到状态a的过程中，外力克服静电力作的功。,11.4 静电场的能量,44,1、点电荷系的静电能,静电能：,n个点电荷系统的静电能：,q1,r,q2,Vi 是除qi 以外所有其他点电荷在该点电荷处产生的总电势.,45,3、电容器储存的静电能,电容器的电能：,适用于任何形状的电容器.,2、任意带电体的电能,dq,(Q仅指自由电荷),46,例、平行板电容器，面积为S，间距为d, 板间充满均匀电介质r。分别求下述两种情况外力所做的功.（1）维持极板上电荷面密度0不变而把介质取出。（2）维持两板上电压U不变而把介质取出.,解：,取出前：,取出后：,(1)Q不变,47,(2)U不变,对电源充电:,48,二、静电场能 电场能量密度,电能是储存在电场中的。,（电容器体积：V0=Sd）,电场的能量密度：,以平行板电容器为例：,49,例、求真空中一半径为a，带电量为Q的均匀球体的静电场能。,解一：静电能法,球内场强：,球外场强：,50,解二：静电场能法,51,例: 真空中半径为r的导体球，外套同心导体球壳，半径R1,R2，内球带电q，求下列两种情况下静电能的损失。（1）球与壳用导线相连（2）壳接地.,解：,52,53,例: 用能量求电容器的电容: 同轴放置的长直圆柱，长l，内外半径a、b。,解：设电荷线密度l,54,作业: P62 习 题: 11-20, 21, 22,55,C-test 1 “无限大”均匀带电平面 A 附近平行放置有一定厚度的“无限大”平面导体板 B,如图所示,已知 A 上的电荷面密度为 + ,则在导体板 B 的两个表面 1 和 2 上的感应电荷面密度为, C ,（A） 1=, 2=0 （B） 1=, 2=+, （C） 1= /2 , 2=+ /2 （D） 1= /2 , 2= /2,56,C-test 4 一均匀带电球面，电荷面密度为s，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS带有的电荷，在球面内各点产生的电场强度 (A) 处处为零； (B) 不一定都为零； (C) 处处不为零； (D) 无法判定,(C),57,C-test 8 1. 在一个不带电的导体球壳内，先放进一电荷为+q的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q取走此时，球壳的电荷为_，电场分布的范围是_,-q ， 球壳外的整个空间,2. 在一个带电量为 +q 的外表面为球形的空腔导体 A 内,放有一带电量为 +Q 的带电导体 B ,则比较空腔导体 A 的电势 UA,和导体 B 的电势 UB 时,可得以下结论：, B ,（A）UAUB （B）UAUB （C）UA=UB （D）两者无法比较。,58,C-test 9 如图所示，在金属球A内有两个球形空腔，此金属球整体上不带电，现在两空腔中心分别放置一点电荷q1和q2，此外在金属球A之外很远处放置一点电荷q（q到球A的中心O的距离球A的半径R），则作用在球A上的静电力的大小为 _，作用在点电荷q1和q2上的静电力的大小为_。,0, 0,59,C-test 11 一平板电容器，两导体板不平行今使两板分别带有+q和-q的电荷，两板间的电场线的分布，你认为右边哪一张图较为合理： 选_,(