《统计学原理》第8章：时间数列

第八章 时间数列,主要内容,时间数列分析的一般问题 动态发展水平与速度分析,第一节 时间数列分析的一般问题,时间数列（Time series）:指将某一指标的历史数据按时间顺序排列而形成的数列,又称动态数列。,时间数列的概念,时间数列,时间数列的要素之一：现象所属时间,时间数列的要素之二：现象在不同时间上对应的指标数值,编制时间数列的意义,可以反映社会经济现象发展变化的过程。 可以计算动态分析指标,考察社会经济现象发展变化的方向、速度、趋势及其变化的规律性,并据此进行统计预测。 将相互联系的时间数列进行对比,可以研究现象的联系程度。,根据时间数列中指标的表现形式分为,总 量 指 标 时 间 数 列,相 对 指 标 时 间 数 列,平 均 指 标 时 间 数 列,时间数列的种类,总 量 指 标 时 间 数 列,由一系列总量指标按时间先后顺序排列而成的时间数列,时期数列,时点数列,1985-1993年我国原油产量 单位:万吨,时期数列,某商店1998年某商品的库存数 单位:台,时点数列,相 对 指 标 时 间 数 列,由一系列相对指标按时间先后顺序排列而成的时间数列,由两个时期数列对比而成,由两个时点数列对比而成,由一个时期数列和一个时点数列对比而成,1995-2001我国人均国内生产总值 单位:元/人,平 均 指 标 时 间 数 列,由一系列平均指标按时间先后顺序排列而成的时间数列,由静态平均数指标构成,由序时平均数指标构成,1995-2001职工平均工资 单位:元,1996-2000我国各年平均人口数 单位:万人,时间数列的编制原则,时间属性可比：等期、等间隔,6年,5年,3年,11年,10年,时间数列的编制原则,总体范围可比：等空间、等地域,1997年，重庆设为直辖市。,时间数列的编制原则,计算方法一致： 相同的计算口径、计算方法、计算价格,甲厂,乙厂,甲厂带料委托乙厂加工产品,材料总价值10000元.,乙厂来料加工,总加工费5000元,产品总价值20000元,工业总产值的计算,原规定: 甲厂计20000元乙厂计20000元,现规定: 甲厂计20000元乙厂计5000元,时间数列的编制原则,经济内容一致： 如:不能将国内生产总值、国民生产总值合编 一个时间数列,第二节 动态发展水平与速度分析,发展水平和平均发展水平 增长量与平均增长量,时间数列水平分析,最初水平,中间水平,最末水平,n 项数据，n-1 个增长量、发展速度,n+1 项数据，n个增长量、发展速度,发展水平：各时间上对应的指标值,平均发展水平,各发展水平的平均数，也称为动态平均数、序时平均数。,平均发展水平,1994-1998年中国能源生产总量,平均发展水平,某股票连续 5 个交易日价格,平均发展水平,某企业5月份每日实有人数资料,平均发展水平,对间隔相等的时点数列序时平均的理解,2月份平均水平：28天每一天的水平,已知每周周一的水平ai,首先周平均：,然后月平均：,平均发展水平,平均发展水平,对间隔不等的时点数列序时平均的理解,2月份平均水平：28天每一天的水平,首先各间隔平均：,然后加权平均：,平均发展水平,平均发展水平,平均发展水平,求：各月工人劳动生产率的平均水平,由于：,因此：,平均发展水平,平均发展水平,当数列中的时期长短相同时，用简单算术平均数,例如：已知某公司2004年各季度月平均增加值为：一季度200万元，二季度220万元，三季度280万元，四季度300万元，则该公司全年月平均增加值为：,平均发展水平,当数列中的时期长短不同时，用加权算术平均数,例如：某公司1月份职工平均人数为4500人，2-3月份职工平均人数为4550人，4-6月份职工平均人数为4505人，求该公司上半年月平均人数为：,相同处：将变量值的个别数量差异抽象化 不同处：静态平均数是根据变量数列中同一时期总体标志总量和总体单位总量对比求得的，说明总体各单位某一数量标志在特定时间达到的一般水平；序时平均数则是根据时间数列不同时期的指标数值的总和与时期的项数对比求得的，从而说明某一现象在不同时间上达到的一般水平。,序时平均数与静态平均数的异同,发展水平之差。 =报告期水平-基期水平,逐期增长量：,累积增长量：,以前一期水平为基期水平,以某一固定期（一般为最初水平）水平为基期水平,增长量,增长量,n项逐期增长量之和，等于第n期的累积增长量,逐期增长量与累积增长量关系：,相邻两个累积增长量之差，等于相应时期的逐期增长量,增长量,9366 6619 3882 3723 7400 7847 7857 12080,9366 15985 19867 23590 30990 38837 46694 58774,我国1995-2003年国内生产总值资料,练习,增长量,为消除季节影响，可计算年距增长量 报告年某时期发展水平-上年同期发展水平,年距增长量,平均增长量,逐期增长量的序时平均数。,注意:逐期增长量个数，为发展水平项数减1,增长量,报告期水平与基期水平的比值（后期观测值与前期观测值的比值），说明现象的变动程度。,发展速度,发展速度,环比发展速度,定基发展速度,年距增长速度,以前一期水平为基期水平,以某一固定期（一般为最初水平）水平为基期水平,发展速度,环比发展速度与定基发展速度的关系：,发展速度,n项环比发展速度的连乘积等于第n期的定基发展速度,相邻两个时期的定基发展速度之商等于相应时期的环比发展速度,116.02 109.76 105.21 104.75 109.02 108.77 108.07 111.49,116.02 127.34 133.97 140.34 152.99 166.41 179.85 200.51,我国1995-2003年国内生产总值资料,练习: 我国1995-2003年国内生产总值资料,增长量与基期水平的比值。也等于发展速度减1.,增长 速度,环比增长速度,定基增长速度,年距增长速度,增长速度,增长速度,增长速度,环比增长速度,逐期增长水平与前一期水平之比,定基增长速度,增长速度,累积增长水平与前一期水平之比,注意： 定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。 二者的换算必须以发展速度为中介,增长速度,定基增长速度=定基发展速度-1,环比增长速度=环比发展速度-1,定基发展速度=环比发展速度的连乘积,书317页,增长速度,各环比发展速度的平均数，用以表现现象在一个较长时期内平均发展变化的程度。,平均发展速度,平均发展速度,水平法 方程法,平均发展速度,计算方法,从最初水平 出发,按平均发展速度逐期发展,经过n期以后,可以达到最末水平 。,又称几何平均法,数理依据:,平均发展速度,水平法,定基发展速度=环比发展速度连乘积,三种计算方法可根据掌握资料选择使用。,平均发展速度,求：1978-1988年间国内生产总值的平均发展速度。,已知：xi ( i =1,2,10),即：1978-1988年间国内生产总值的平均发展速度为110.06%。,平均发展速度,求：1978-1988年间国内生产总值的平均发展速度。,已知：R=2.607 ，n=10,即：1978-1988年间国内生产总值的平均发展速度为110.06%。,平均发展速度,利用水平法，不仅可以求得平均发展速度，而 且可以据以推算最末水平和实现期末目标所需的时间。 计算公式为：,习题见313页,平均发展速度,从最初水平 出发,按平均发展速度逐期发展,n期以后达到的各期水平之和 与各期实际发展水平的总和 一致。,又称累计法,数理依据:,平均发展速度,方程法,该方程正根即为平均发展速度，通过查（平均增长速度查对表），得平均增长速度后加1得到。,平均发展速度,首先确定查表的依据,例如：某地区1995-2000年间固定资产投资额,平均发展速度,查表方法,其次确定应查递增部分还是递减部分,查递增部分,查递减部分,平均发展速度,查表方法,查表，估计平均增长速度，见315页,平均增长速度,683.33 685.28,10.6 10.7,684.26,？,考察重点不同 影响因素 适用对象不同,平均发展速度,水平法与方程法比较,计算方法：,平均增长速度,平均增长速度=平均发展速度-1,增长1%绝对值,对时间数列进行分析，即要看速度，又要看水平，二者结合起来才能对现象的变化作出全面的认识。,1998年相对于1997年，