《数据、模型与决策_(第二版)》第十章：博弈论初步

第十章 博弈论初步,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),学习目的,本章介绍博弈论的最基础内容。 了解博弈分析的基本框架及博弈模型的要素 重点掌握均衡的基本特征及不同类型博弈的均衡 初步理解博弈论的思考特点,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),第十章 博弈论初步,10.1 博弈的实际背景及应用 10.2 博弈论的结构与分类 10.3 完全信息静态博弈 10.4 完全信息动态博弈 10.5 不完全信息静态博弈,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),10.1 博弈的实际背景及应用,囚徒困境 两个确实犯了罪，而未被掌握足够证据的人，入狱后被隔离开来，分别审讯。现在，两人都面临着一个选择：“我是坦白呢，还是抵赖呢？”根据规则，如果两人都坦白，则都坐8年牢；假如一人坦白，令一人抵赖，那么坦白者立即释放，抵赖者坐10年牢；假如二人都抵赖，那么由于无法准确定罪，则都只坐1年牢。,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),性别战 假如有两夫妇，他们很恩爱，参加娱乐活动的时候喜欢统一行动。但妻子爱看芭蕾舞，而丈夫爱看足球赛。也就是说，如果两人分开活动，则对他们来讲毫无意义；如果一起看足球，则丈夫得到的享受多一些，妻子少一些；如果一起看芭蕾舞，则反之。,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),鹰鸽博弈 两个动物为某一食物而争斗。它们都有两种选择：“象鹰一样行动”或者“象鸽子一样行动”。“鹰行动”代表粗暴地取食，“鸽行动”代表温和地取食。假如都采取“鹰行动”，则双方什么也吃不到；假如都采取“鸽行动”，则各吃到3个单位的食物；假如一个采取“鹰行动”，另一个采取“鸽行动”，那么前者吃到4个单位的食物，后者吃到1个单位的食物。,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),第十章 博弈论初步,10.1 博弈的实际背景及应用 10.2 博弈论的结构与分类 10.3 完全信息静态博弈 10.4 完全信息动态博弈 10.5 不完全信息静态博弈,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),10.2博弈论的结构与分类,10.2.1 概念体系 10.2.2 博弈的分类,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),10.2.1 概念体系,参与人 行动 信息 战略 支付 结果 均衡,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),10.2.2 博弈的分类,第一个维度：根据行动的先后顺序，分为静态博弈和动态博弈。所谓静态博弈，是指各参与人同时行动且只行动一次；而所谓动态博弈，是指各参与人行动有先后，后行动者根据先行动者所作的选择来决定自己的选择。 注意：假如虽然行动有先后，但后行动者在自己作出选择的时候并不知道先行动者作出了怎样的选择，那么也叫做静态博弈。,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),第二个维度：根据掌握的情况。如果每一个参与人对其他所有参与人的特征、战略空间和支付函数等等能都了解的话，则称为完全信息博弈；否则，称为不完全信息博弈。,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),第十章 博弈论初步,10.1 博弈的实际背景及应用 10.2 博弈论的结构与分类 10.3 完全信息静态博弈 10.4 完全信息动态博弈 10.5 不完全信息静态博弈,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),10.3 完全信息静态博弈,10.3.1 纳什均衡 10.3.2 求解纳什均衡 10.3.3 库诺特寡头竞争模型,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),10.3.1 纳什均衡,占优战略：一般来说，在博弈中，每个参与人的最优战略要取决于其他人的战略。但在某些特殊的博弈中，某一个参与人的最优战略并不依赖于其他人的战略。,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),劣战略：假设 ， 是第i人的两个战略。若不论其他人采取何种战略组合 ， 总有 （ ， ） （ ， ）,则称 严格劣于 。或者说 是相对于 的占优战略。 纳什均衡：如果存在一个特别的战略组合 =（ ）,其中，每个参与人所选择的战略都是最优的。即对所有的i,都有 （ ， ） （ ， ）, 那么就称 是纳什均衡。,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),10.3.2 求解纳什均衡,重复剔出劣战略法 划线法,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),10.3.3 库诺特寡头竞争模型,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),第十章 博弈论初步,10.1 博弈的实际背景及应用 10.2 博弈论的结构与分类 10.3 完全信息静态博弈 10.4 完全信息动态博弈 10.5 不完全信息静态博弈,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),10.4 完全信息动态博弈,10.4.1 混合战略 10.4.2 扩展表达式 10.4.3 子博弈、子博弈精炼纳什均衡和逆向归纳法,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),10.4.1 混合战略,甲以PA 的概率选择A ，以PB 的概率选择B ； 乙以PC 的概率选择C ，以PD 的概率选择D。 显然，PA+PB=1；PC+PD=1； PAPBPCPD0,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),10.4.1 混合战略,政府以w 的概率选择救济 ，以1-w的概率选择不救济 ； 流浪汉以r 的概率选择找工作 ，以1-r的概率选择游荡。 政府的期望收益为：3r+(-1)(1-r)w+(-1)r+0(1-r)(1-w),第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),10.4.2 扩展表达式,动态博弈：动态博弈，是指参与人的行动有先后，并且后行动者在作出选择的时候能够观测到先行动者的选择，并根据先行动者的选择来决定和修正自己的选择。,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),扩展表达式给出的是参与人的相机行动规则，就是在何种情况下，选择什么样的行动，而不是简单的、与环境无关的行动选择。 扩展表达式所包含的要素为： （1）参与人，包括自然。 （2）行动顺序。 （3）行动空间，有哪些行动可供选择。 （4）信息集，行动时知道了些什么。 （5）支付函数，即得到什么。 （6）外生事件的发生概率，也就是自然的选择。,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),10.4.3 子博弈、子博弈精炼纳什均衡和逆向归纳法,子博弈：是指整个博弈过程当中，某一阶段以后的博弈。它具有初始信息和进行博弈分析所需的全部信息。 子博弈精炼纳什均衡：原博弈中的纳什均衡，如果它在任何子博弈中仍然是纳什均衡，则称它为子博弈精炼纳什均衡。它排除了不可置信的威胁。,第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),第十章 博弈论初步,数据、模型与决策 (第二版),第十章 博弈论初步,10.1 博弈的实际背景及应用 10.2 博弈论的结构与分类 10.3 完全信息静态博弈 10.4 完全信息动态博弈