（课标专用）2020届高考数学一轮复习第七章不等式7.1不等式及其解法课件.pptx

第七章 不等式 7.1 不等式及其解法,高考文数 (课标专用),考点一 不等式的性质 (2015浙江,6,5分)有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜 色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:m2)分别为x,y,z,且xyz,三种颜色涂料的粉刷费 用(单位:元/m2)分别为a,b,c,且abc.在不同的方案中,最低的总费用(单位:元)是 ( ) A.ax+by+cz B.az+by+cx C.ay+bz+cx D.ay+bx+cz,五年高考,答案 B 用粉刷费用最低的涂料粉刷面积最大的房间,且用粉刷费用最高的涂料粉刷面积 最小的房间,这样所需总费用最低,最低总费用为(az+by+cx)元,故选B.,考点二 不等式的解法 1.(2019天津,10,5分)设xR,使不等式3x2+x-20成立的x的取值范围为 .,答案,解析 3x2+x-20(x+1)(3x-2)0,所以-1x .,方法总结 求解一元二次不等式,常借助二次函数图象,首先确定图象与x轴的交点,然后由图 象位于x轴上方或下方的部分确定不等式的解集.,2.(2015广东,11,5分)不等式-x2-3x+40的解集为 .(用区间表示),答案 (-4,1),解析 不等式-x2-3x+40等价于x2+3x-40,解得-4x1.,3.(2015江苏,7,5分)不等式 4的解集为 .,答案 x|-1x2,解析 不等式 4可转化为 22,利用指数函数y=2x的性质可得,x2-x2,解得-1x2,故所 求解集为x|-1x2.,考点一 不等式的性质,三年模拟,A组 20172019年高考模拟考点基础题组,1.(2019福建厦门期末,3)实数x,y满足xy,则下列不等式成立的是 ( ) A. 0 D.x2y2,答案 B 由xy,得-x-y,指数函数y=2x是定义域R上的单调递增函数,所以2-x2-y,故选B.,2.(2017江西赣州、吉安、抚州七校联考,4)设0b3 B. 1 D.lg(b-a)0,答案 D 取a= ,b= ,可知A,B,C错误,故选D.,3.(2019河北衡水第十三中学质检(四),5)设ba0,cR,则下列不等式中不一定成立的是 ( ) A. -c C. D.ac2bc2,答案 D 因为y= 在(0,+)上是增函数,所以 -c. 因为 - = 0,所以 . 当c=0时,ac2=bc2,所以D不成立,选D.,4.(2019河北五个一名校联盟第一次诊断,7)若p1,01 B. lognp,答案 D 对于选项A,由01,所以00,p-n0,所以 n-p,故C不正确;对于选项D,结合对 数函数的图象可得当p1,0lognp,故D正确.故选D.,5.(2018江西吉安一中、九江一中等八所重点中学联考,4)若a1,0logb2 018 B.logba(c-b)ba D.(a-c)ac(a-c)ab,答案 D 解法一:a1,00logb2 018,logba0, (c-b)ca(c-b)ba,(a-c)ac(a-c)ab,A,B,C正确,D不正确.故选D. 解法二:取a=2,c= ,b= ,代入四个选项逐一检验,可知D不正确,故选D.,6.(2018广东中山期末,7)已知实数a= ,b= ,c= ,则a,b,c的大小关系是 ( ) A.abc B.cab C.cba D.bac,答案 B b-a= - = = 0, ba; 又a-c= - = = 0, ac,bac,即cab.选B.,方法总结 比较大小的常用方法: (1)构造函数,判断出函数的单调性,让所要比较大小的数在同一单调区间内,然后利用单调性 进行比较. (2)作差,与0比较,即a-b0ab;a-b=0a=b;a-b1,b0ab; =1,b0a=b; 0ab.,7.(2018河南天一大联考阶段性测试(二),14)已知实数a(1,3),b ,则 的取值范围是 .,答案 (4,24),解析 依题意可得4 8,又1a3,所以4 24,故答案为(4,24).,考点二 不等式的解法 1.(2019湖北黄冈元月调研,3)关于x的不等式ax+b0的解集是(1,+),则关于x的不等式(ax+b)(x -2)0的解集是 ( ) A.(-,1)(2,+) B.(-1,2) C.(1,2) D.(-,-1)(2,+),答案 C 关于x的不等式ax+b0的解集是(1,+),a0,且- =1,关于x的不等式(ax+b)(x -2)0可化为 (x-2)0,即(x-1)(x-2)0,所以不等式的解集为x|1x2.故选C.,2.(2017安徽江淮十校第三次联考,5)|x|(1-2x)0的解集为 ( ) A.(-,0) B. C. D.,答案 A 当x0时,原不等式即为x(1-2x)0,所以00,所 以x0,综上,原不等式的解集为(-,0) ,故选A.,3.(2018河北唐山期末,5)已知偶函数f(x)在0,+)上单调递减,若f(-2)=0,则满足xf(x-1)0的x的 取值范围是 ( ) A.(-,-1)(0,3) B.(-1,0)(3,+) C.(-,-1)(1,3) D.(-1,0)(1,3),4.(2019湖南益阳4月模拟,7)已知函数f(x)=ax2+(a+2)x+a2为偶函数,则不等式(x-2)f(x)0的解集 为 ( ) A.(- , )(2,+) B.(- ,+) C.(2,+) D.(- ,2),答案 A 函数f(x)=ax2+(a+2)x+a2为偶函数, a+2=0,得a=-2, f(x)=-2x2+4,不等式(x-2)f(x)2. 故原不等式的解集为(- , )(2,+).故选A.,5.(2018河南中原名校联考,13)已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x0时, f(x)=x2-2x,则不等式f(x)x的解集用区间表示为 .,答案 (-3,0)(3,+),解析 设x0, 因为f(x)是奇函数, 所以f(x)=-f(-x)=-(x2+2x). 又f(0)=0, 于是不等式f(x)x等价于 或 解得x3或-3x0. 故不等式的解集为(-3,0)(3,+).,B组 20172019年高考模拟专题综合题组 （时间:25分钟 分值:40分） 一、选择题(每题5分,共35分),1.(2019福建厦门第一次(3月)质量检查,7)已知ab0,x=a+beb,y=b+aea,z=b+aeb,则 ( ) A.xzy B.zxy C.zyx D.yzx,答案 A x=a+beb,y=b+aea,z=b+aeb, y-z=a(ea-eb), 又ab0,e1,eaeb,yz, z-x=(b-a)+(a-b)eb=(a-b)(eb-1), 又ab0,eb1,zx.综上,xzy.故选A.,评析 本题考查作差法、指数函数的单调性等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.,2.(2019湖北恩施2月教学质量检测,8)设a=log0.12,b=log302,则( ) A.4ab2(a+b)3ab B.4ab3(a+b)4ab,答案 B 因为a=log0.120, 所以ab0, + =log20.1+log230=log23 , 所以 + 2,所以4ab2(a+b)3ab,所以选B.,解题关键 本题考查了对数的换底公式和不等式的性质,解题的关键在于得出ab0,属于中档 题.,3.(2019安徽芜湖一模,9)已知0logbc D.logc logc,答案 B 采用特值法:取a= ,b= ,c=2,对于A选项, , B选项不成立.对于C选项,lo 2=- ,lo 2=-1,lo 2lo 2,C选项成立.对于D选项,log22=1, log2 =-1,log22log2 ,D选项成立.综上所述,选B.,4.(2019广东清远期末,10)已知 2;lg a2lg(ab).正 确结论的序号是 ( ) A. B. C. D.,答案 A 因为 2,正确; a2-ab=a(a-b)0,所以a2ab,所以lg a2lg(ab),错误.故选A.,5.(2018安徽蒙城第一中学、淮南第一中学等五校联考,11)在关于x的不等式x2-(a+1)x+a0的 解集中至多包含2个整数,则实数a的取值范围是 ( ) A.(-3,5) B.(-2,4) C.-3,5 D.-2,4,答案 D 因为关于x的不等式x2-(a+1)x+a1时,不等式的解集为x|1xa; 当a1时,不等式的解集为x|ax1, 要使不等式的解集中至多包含2个整数,则a4且a-2,所以实数a的取值范围是a-2,4,故 选D.,6.(2019福建福州质量抽测,11)如图,函数f(x)的图象为两条射线CA,CB组成的折线,如果不等式 f(x)x2-x-a的解集中有且仅有1个整数,那么实数a的取值范围是 ( ) A.a|-2a-1 B.a|-2a-1 C.a|-2a2 D.a|a-2,答案 B 根据题意可知f(x)= 不等式f(x)x2-x-a等价于ax2-x-f(x), 令g(x)=x2-x-f(x)= g(x)的大致图象如图所示, 又g(0)=-2,g(1)=-1,g(-1)=2, 要使不等式的解集中有且仅有1个整数,则-2a-1, 即a的取值范围是a|-2a-1.故选B.,7.(2019福建质量测试,11)已知函数f(x)=ln +x,且f(a)+f(a+1)0,则a的取值范围为 ( ) A. B. C. D.,答案 B 由 0,解得-10f(a)-f(a+1)f(a)f(-a-1), 则有 解得- a0, 即a的取值范围为 .故选B.,易错警示 根据题意,求出函数f(x)的定义域,进而分析可得f(x)为奇函数且在(-1,1)上为增函数, 据此可得原不等式等价于f(a)f(-a-1),即 解不等式组即可,忽略函数f(x)的定义 域是出错的主要原因.,二、填空题(共5分) 8.(2019安徽江淮十校第三次联考,14)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时, f(x)=3x2, 且不等式f(x+m2)4f(