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,18.1.2 平行四边形的判定（2）,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,平行四边形的判定方法共有几种？,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,边,角,对角线：,知识回顾,例题：如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证DEBC且DE= BC,定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,1.如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？,2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？,A,B,C,有一组对边平行的四边形是平行四边形。,有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。,对角线相等的四边形是平行四边形。,一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。,3、判断题,4、如图, 四边形ABCD中,已知ABCD那么再加上一个什么条件，才能使得四边形ABCD是一个平行四边形?,走进生活,比比谁更聪明！,现有一块等腰直角三角形铁板，要求切割一次焊接成一个含有45角的平行四边形 (不能有余料), 请你设计一种方案，并说明该方案正确的理由.,A,B,C,C,A,B,F,D,C,A,B,E,A,B,C,F,1。判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2.定义 ：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 3.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。,数学思想：转化思想 1.把四边形的问题转化为三角形问题解决 2.线段的倍分问题可转化为相等问题来解决.,数学方法：在三角形的中位线定理的发现过程用到画图、测量、猜想、验证、证明等
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