北师大版 数学八上3.2 轴对称与坐标变换.ppt

轴对称与坐标变换,O,1,1,3,2,5,-2,4,3,2,4,5,6,7,6,7,8,9,10,(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),（1）将图中点的纵坐标保持不变，横坐标分别加上3，再将所得到的点用线段依次连接起来，得到的图形与原图形相比有什么变化?,（2）将图中点的纵坐标保持不变,横坐标分别加上5,再将所得到的点用线段依次连接起来，得到图形与原图形相比有什么变化?,（3）将图中点的纵坐标保持不变，横坐标分别加上3，再将所得到的点用线段依次连接起来，得到的图形与原图形相比有什么变化？,变化（一）,O,1,1,3,2,5,-2,4,3,2,4,5,6,7,6,7,8,9,10,3个单位,形 状 和 大 小 不 变,-2,-1,-4,-3,O,1,1,3,2,5,-2,4,3,2,4,5,6,7,6,7,4个单位,形 状 和 大 小 不 变,当k0时,当纵坐标保持不变，横坐标加上k时，所得的图形在横向(水平方向)上发生平移变化。,图形沿x轴负方向平移|k|个单位长度,图形沿x轴正方向平移k个单位长度,归纳,当k0时,O,1,1,3,2,5,-2,4,3,2,4,5,6,7,6,7,8,9,10,3个单位,将上面“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别加上3(或3),得到的图形与原图形相比有什么变化?,3个单位,当h0时,当横坐标保持不变，纵坐标加上h时，所得的图形在纵向(竖直方向)上发生平移变化。,图形沿y轴负方向平移|h|个单位长度,图形沿y轴正方向平移h个单位长度,归纳,当h0时,O,1,1,3,2,5,-2,4,3,2,4,5,6,7,6,7,8,9,10,当横、纵坐标都分别加上3,所得到的图形与原图形相比有什么变化?,3个单位,迁移应用,3个单位,x,y,O,1,1,3,2,5,-2,4,3,2,4,6,7,(1) 如图是由原图怎样变化得到的？,-1,-4,-3,(2)它们对应“顶点”的坐标有什么样的关系？,思考,横坐标分别加上3,纵坐标分别加上4,(1)将图中点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，所得图形与原图形相比有什么变化？,(3)将图中点的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的二分之一倍,所得图形与原图形相比有什么变化?,(2)将图中点的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的3倍,所得图形与原图形相比有什么变化?,变化（二）,O,1,1,3,2,5,-2,4,3,2,4,5,6,7,6,7,8,9,10,当0 m 1时,图形横向伸长为原来的m倍,图形横向压缩为原来的m倍,横坐标保持不变，纵坐标乘以 n,当m 1时,当0n1时,图形纵向伸长为原来的n倍,图形纵向压缩为原来的n倍,纵坐标保持不变，横坐标乘以 m,当n1时,x,y,O,1,1,3,2,5,-2,4,3,2,4,6,-1,-4,-3,-2,-1,-4,-3,如果将右边的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以1，所得图形与原图的位置关系有什么特点?,探究活动,两个图形关于y轴对称,（1）如果将右图的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以1，所得图形与原图形有什么位置关系呢？,想一想,x,y,O,1,1,3,2,5,-2,4,3,2,4,6,-1,-4,-3,-2,-1,-4,-3,两个图形关于x轴对称,纵坐标保持不变，横坐标乘以-1时,两个图形关于y轴对称,横坐标保持不变，纵坐标乘以-1时,两个图形关于x轴对称,归纳,平移变化,伸缩变化,对称变化,课堂小结,思考,如果将右图的横、纵坐标都分别乘以1，所得图形与原图形又有什么样的位置关系呢？,x,y,O,1,1,3,2,5,-2,4,3,2,4,6,-1,-4,-3,-2,-1,-4,-3,两个图形关于原点对称,