高等数学(上册)课件 D1_6极限存在准则_第1页
高等数学(上册)课件 D1_6极限存在准则_第2页
高等数学(上册)课件 D1_6极限存在准则_第3页
高等数学(上册)课件 D1_6极限存在准则_第4页
高等数学(上册)课件 D1_6极限存在准则_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,二、 两个重要极限,一、函数极限与数列极限的关系 及夹逼准则,第六节,机动 目录 上页 下页 返回 结束,极限存在准则及,两个重要极限,第一章,一、 函数极限与数列极限的关系及夹逼准则,1. 函数极限与数列极限的关系,定理1.,有定义,为确定起见 , 仅讨论,的情形.,有,机动 目录 上页 下页 返回 结束,定理1.,有定义,且,设,即,当,有,有定义 , 且,对上述 ,时, 有,于是当,时,故,可用反证法证明. (略),有,证：,当,机动 目录 上页 下页 返回 结束,定理1.,有定义,且,有,说明: 此定理常用于判断函数极限不存在 .,法1 找一个数列,不存在 .,法2 找两个趋于,的不同数列,及,使,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例1. 证明,不存在 .,证: 取两个趋于 0 的数列,及,有,由定理 1 知,不存在 .,机动 目录 上页 下页 返回 结束,2. 函数极限存在的夹逼准则,定理2.,且,( 利用定理1及数列的夹逼准则可证 ),机动 目录 上页 下页 返回 结束,圆扇形AOB的面积,二、 两个重要极限,证: 当,即,亦即,时，,显然有,AOB 的面积,AOD的面积,故有,注,注 目录 上页 下页 返回 结束,当,时,注,例2. 求,解:,例3. 求,解: 令,则,因此,原式,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例4. 求,解: 原式 =,例5. 已知圆内接正 n 边形面积为,证明:,证:,说明: 计算中注意利用,机动 目录 上页 下页 返回 结束,2.,证: 当,时, 设,则,机动 目录 上页 下页 返回 结束,当,则,从而有,故,说明: 此极限也可写为,时, 令,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例6. 求,解: 令,则,说明 ：若利用,机动 目录 上页 下页 返回 结束,则,原式,例7. 求,解: 原式 =,机动 目录 上页 下页 返回 结束,的不同数列,内容小结,1. 函数极限与数列极限关系的应用,(1) 利用数列极限判别函数极限不存在,(2) 数列极限存在的夹逼准则,法1 找一个数列,且,使,法2 找两个趋于,及,使,不存在 .,函数极限存在的夹逼准则,机动 目录 上页 下页 返回 结束,2. 两个重要极限,或,机动 目录 上页 下页 返回 结束,思考与练习,填空题 ( 14 ),作业 P55 1 (4)，(5)，(
人人文库> 全部分类> 图纸下载 > 毕业设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论