机械原理课后习题答案第七版.pdf

机械原理作业题解 第二章 机构的结构分析 F3n2p lphF = 3n- (2pl + ph) 321= 34 - (25+1) =1 34 0 74 3 8 5 2 9 1-1 F = 3n - (2pl + ph- p) - F = 3 8 - (2 10 + 2 - 0) - 1 = 1 4 6 (2-3) F = 3n - (2pl + ph)1 = 3 3 - (2 4 + 0) =1 F = 3n - (2p + p h - p) - FF = 3n - (2pl+ ph- p) - F l = 3 4 - (2 5 + 1 - 0) - 0= 3 7 - (2 8 + 2 - 0) - 2 = 1= 1 p = 2p l+ p h- 3n = 2 3 +0 - 3 2 = 0 p = 2p l + p h - 3n = 2 10 +0 - 3 6 = 2 F = 3n - (2pl + ph- p) - F = 3 11 - (2 17 +0 - 2) - 0 = 1 (1) 未刹车时n=6， pl=8， ph=0， F=2 (2) 刹紧一边时(3) 刹紧两边时n=5， pl=7， ph=0， F=1 n=4， pl=6， ph=0， F=0 机械原理作业题解 第三章 平面机构的运动分析 题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。 a ) P14P14 P13 4 B3 P 34 C P 23 P 24 1 2 A P12 题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。 b ) P 13 PB 34 3 P 2 3 2 4P 12C P P 24 A14 1 题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。 c ) P 13 P14 C 3 MB P 23 vM P 24 2 P 12 4 P 34 A1 题3-2 在图示的齿轮 -连杆组合机构中 , 试用瞬 心法求齿轮 1和3的传动比 1/ 3 。 解： 1. 绘机构运动简图 2.求瞬心 P13 3.求 1/ 3 2 1 = P 36 P 13 C P 23 P 12 3 P 16 P13 4 B 5 P 13 D 1 P 36 AP 36 16 题3-4 ? 在图示的四杆机构中，lAB=60 mm， lCD=90 mm ，lAD= lBC=120 mm，2= 10 rad/s，试用瞬心法求 ： ? 1）当=165时，点C的速度 vC； ? 2）当=165时，构件 的BC线上 （或其延长线上 ）速度最小的一点 E 的位置及其速度的大小； ? 3）当vC=时， 角之值 （有两个解 ）。 题3-4解 取作机构运动简图 ；并求出各瞬心如图所示。 l= 2 mm mm 1）当=165时，点C的速度 vC =? v P 24 = 2 ?P 12 P 24 l =4 ?P 14 P 24l ? 4 = 2 P12P24 = 10 48.5 = 4.47 ( rad / s) P14 P24108.5 v C= 4? l CD= 4.47 0.09 = 0.40 ( m / s) 3 解法： B P 23 利用瞬心P13 P 24 2A 瞬心 P13为构件 P 12 13的绝对瞬心 = v B = vC 3 P13B ? lP13C ? l 78.2 v = v P13C = l P13C= 10 0.06 = B P13B AB P13BC2118.5 利用瞬心 P24 C P 34 4 0.40 ( m / s) D P 14 P 13 题3-4解 2）当=165时，构件的BC线上（或其延长线上 ）速度最小 的 一点E的位置及其速度的大小 瞬心P13为构件 3的绝对瞬心 ，构件3上各点在该位置的运动是绕P13的 转 动，则距P13越近的点 ，速度越小 ，过作BC线的垂线 P13EBC，垂 足E点即为所求的点。 E E点距 C点距离为l? = 2 34.3 = 68.6 (mm) C P 34 CE 3 = vB = vE 3 P13B ?lP13E ? l B P 23 4 P 24 2DA P 12 P 14 1 70.3 v= v P13 E = l P13 E= 10 0.06 = 0.36 (m/ s) P 13 E B P13B AB P13B118.52 题3-4解 3）当vC=时， 角之值 （有两个解 ）？ v C= 4 ?lCD P 12 P24 当=时， v =，而 = 2 P P C4 当P与P重合时14 24 E2424 = 0 ? 4 = 0 ? vC= 0 P 12 P 24 C P 34 则必然是杆 2和杆 3 共线的位置 ，有两 共线位置 ： 重叠共线位置 拉直共线位置 3 B P 23 ?1 4 ?D A 2 P 14 P 24 P 12 1 ?1= 227P13?2= 26 题3-5 ? 在图示的各机构中 ，设已知各构件的尺寸及点 B的速度 ，试作出 其在图示位置时的速度多边形。 CD v B B C F A BE A vB E DG F a )b ) 题3-5 解 a) 解: 顺序v B v C 、v D vE C (1) 求v和v FCD v C= v B+ vCB A B E vB v D = v B + vDB D p(a, f ) (2) 求vE v E= v C+ v EC= v D+ vED b d c e 题3-5 解 b) 解: 顺序v B v C v E v F (1) 求vC D v B B v C = v B + vCB C A E (2) 求vE: 用速度影像法 G (3) 求vF F v F= v E+ vFEb (c) p(a, d, g ) (e)(f ) 题3-8 b) 解 在图示各机构中 ，设已知各构件的尺寸 ，原动件以等角速度1顺时针方 向转动 ；试以图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。 解 （1）取作机构运动简图 ； l （2）速度分析 取B为重合点 ：B(B 1, B2, B3) v B 2( = v B 1) v B 3 vC 3 1) 求vB2 v B 2 =v B 1 = 1 l AB 2) 求v B3 v B 3 =v B 2 + v B 3 B2 方向：BDBACD 大小： ? 取 v = vB1m / s 作速度图 pbmm 1 = l AB m C 3DAB mm 4 2 B B(B1, B2, B3) 11 Ab ) p(d) (b3)(c3) b 2 (b 1) 3) 求vC3 : 用速度影像法 vC 3= 0 同时可求得 3= vC 3 = 0 l CD 解 题3-8 b) 解(续) （1）取作机构运动简图 ； （2）速度分析 a B2(= a B1) a B3 aC3 （3）加速度分析 1) 求aB2 a B2= a B1= a B n 1A= 1 2 lAB方向 :BA 2) 求aB3 a B 3= a B n 3D+ a B t 3D= a B2+ a B k 3B2+ aB r 3B2p(d) 方向： BD BD BA 0CD (b3) (c3) 大小：?0? 其中a k B3B2= 22 v B3B2 = 0 C 3 D 2 4 B B(B1, B2, B3) 1 1 A b ) b2(b1) p(d) (n3) 取 a= a B1 m / s 2 作加速度图 mmp b 1 3) 求a : 用加速度影像法aC 3= a= aB2 = 1 2 lABp c 3c C3 b2(b1) 3 b3 k 题3-8 c) 解 在图示各机构中 ，设已知各构件的尺寸 ，原动件以等角速度1顺时针方 向转动 ；试以图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。 解 l AB m （1）取作机构运动简图 ； l = AB （2）速度分析 mm 2 A 1 1 取B为重合点 ：B(B 1, B2, B3) v B2(= v B1) v B3 vC3 B 1) 求vB2(c3) v B 2 =v B 1 = 1 l AB 3) 求vC3: 用速度影像法 2) 求v B3 v C 3= v pc3 v B 3 =v B 2 +v B 3 B 2 b2(b1)pcpbDC =pc=pb 方向： BD BA CB 33 DCDB 3 DB 3 大小： ? ? ll 取 v = v B1 m / s v= CD v= CD ? l作速度图 C 3B pbmm l BC l BC AB1 1 C 3 D p(d) 4 (b3) 题3-8 c) 解(续1) 解C （3）加速度分析 23 a B2(= a B1) a B3 aC3 A 1 1 D 1) 求aB2 n2 B p(d) 4 a B 2 = a B 1 = a B 1A = 1 l AB 方向:BA 2) 求aB3 (c3) a B3= a Bn 3 D + a Bt 3 D = a B 2+ a Bk 3 B 2 + aBr 3 B 2 方向： BD BD BA 0CD b2(b1) (b3)大小：?0 ? 其中a k B3B2 = 2 2 v B3B2 = 0(vB3B2= 0) a B1 2 取 a= m / s 作加速度图 p b 1mm 题3-8 c) 解(续2) 解 C a( = a) a a3（ ）加速度分析 23 B 2B 1B 3C 3 1) 求aB2 A 1 1 D 2) 求 a B3 B p(d) 4a B3= a B n 3D+ a B t 3D= a B2+ a B k 3B2+ aB r 3 B2 (c3) 方向： BD BD BA 0CD 大小：?0? a B1 2 取 a = m / s 作加速度图b2(b1) (b3) b3p b 1mm 3) 求aC3: 用加速度影像法 作b3 c 3 d BCD a C 3 = a b2(b1)p c 3 p(d)c3 k 题3-10 解 在图示的摇块机构中 ，已知lAB=30 mm， lAC=100 mm ，lBD=50 mm， lDE=40 mm，1= 10 rad/s，试用图解法求机构在 1=45位置时 ，点D和 E的速度和加速度；以及构件 2的角速度和角加速度。 解 D B （1）取作机构运动简图 ； 3 2 C 1 m A 1 l = 0.002?1 mm 4 l BC=l AB 2 + l AC 2 - l AB?lAB?cos135 E = 30 2 + 1002 - 30 100 cos135=123 ( mm) （2）速度分析 v B v C 2 vD, v E 2 取C为重合点 ：C( C2, C3) 题3-10 解(续) 解 （1）取作机构运动简 图； （2）速度分析 取C为重合点 ：C( C2, C3) v B v C 2 v D, vE 2 1) 求vB v B= 1 lAB= 10 0.03 = 0.3 ( m / s) 2) 求vC2 v C 2 =v B +v C 2 B =v C 3 +v C 2C 3 方向：ABBC0BC 大小：?0? 取 v= 0.005 m / s 作速度图 mm B 32 D C 1 A 1 ?1 4 E c2 p(c3) b 题3-10 解(续2) 解 （2）速度分析 v B v C 2 v D , v E 2 C 3 1) 求vB2) 求vC2 3) 求vD和求vE 用速度影像法 作 = l BD = 50 得d点 bdBD 123bc 2BC l BCp(c ) 3 v D= v= 0.005 44.6 = 0.223 ( m / s)pd 作 de bc 并使 de =DE= l DE = 40 得 点 2 bdBD lBD50 e v E= v= 0.005 32.0 = 0.16 ( m / s)pe 3) 求2 v C 2 B v= 0.005 49.0 = 2.0 ( rad / s)2=bc2 l BC l BC 0.123 2B 2 D 1 1 A ?1 4 E c2 d e 顺时针 b 解 题3-10 解(续3) a B a C 2 a D , a E 2 （3）加速度分析 1) 求aB = 2 l C 3 a B = a n ABBA 1 = 10 2 0.03 = 3 (m / s 2 )方向 :BAp(c3) 2) 求aC2 + a n + a t + a k + araC 2= aB= a C 2 BC 2 BC 3C 2 C 3C 2 C 3 方向： BA CBCB 0 CB向下 BC e 大小： ?0? n222 )其中: aC 2 B= 2lBC = 2.0 0.123 = 0.492 ( m / s a C k 2C3=23? v C2C3=22?(v) c2c 3 c2 = 2 2.0 (0.005 39.0) = 0.78 ( m / s 2 ) 取a= 0.05 m / s 2 作加速度图 mm 2 2 D c 2 E d b n2 B A 1 1 ?1 4 p(c3) k b 题3-10 解 （3）加速度分析 a B a C 2 a D , 1) 求aB2) 求aC2 3) 求aD和 求aE 用加速度影像法 作 b d = BD = l BD = 50 得d点 123BCb c 2 l BC 解(续4) aE 2 C 3 p(c3) 2 2 2 D c 2 E d B A 1 1 ?1 4 a D= a p d = 0.05 52.5 = 2.63 ( m / s 2 ) e p(c3) 作 d e b c 2并使 d e = DE = l DE = 40 得e点 b 50b d BD l BD a E= a p e = 0.0556.2= 2.81 ( m / s 2 ) c2 4) 求2 e d a t n c 0.05 18.0 = 7.32 ( rad / s 2 ) 2 = C 2 B =a22= 0.123n2 l BC l BC 顺时针 b k 题3-11 解 在图示的机构中 ，已知l AE=70 mm， lAB =40 mm ，lEF=60 mm， lDE=35 mm， lCD=75 mm， lBC=50 mm， 原动件以等角速度1 = 10 rad/s回转。试 以图解法求在1=50时点 C的速度 vC和加速度 aC。 解 m （1）取作机构运动简图 ；l= 0.001 mm F 5 l EF = l AE sin50sin AFE AFE = sin - 1 l AE sin 50 = sin - 1 70 sin 50= 63.3 A l EF 601 2 AEF = 180- 50 - 63.3 = 66.7 B l AF = l EF ? l= l sin 66.7 = 60 sin 66.7 = sin 66.7sin 50AFEFsin50sin 50 1 4 ?1 E 6 C 3 D 71.9 ( mm) 题3-11 解(续) 解 （1）取作机构运动简图 ； （2）速度分析 v B, v F 1 v F 5 v D vC 1) 求v和v F1B v B= 1 lAB= 10 0.04 = 0.4 ( m / s)1 v F 1 = 1 l AF = 10 0.072 = 0.72 ( m / s) 2) 求vF5(=v F4 ) B v F 4 =v F 5 =v F 1 +v F 5 F1 方向：FEAFAF 大小：? 取 v= 0.04 m / s 作速度图 mm F 5 14 A?1 E C 6 2 3 D f1 p b f5(f4) 解 （2）速度分析 题3-11 解(续2) F 5 v B, vF 1 v F 5 vD vC 1) 求v和v2) 求vF5(= v F4 )4 4 BF11 3) 求v A ?1 D E 用速度影像法 或按以下方法求出: 16 4 = v F 4 = v pf4 C 2 3 逆时针 l EF l EF B = 0.04 40.2 = 26.8 ( rad / s) f1D 0.06d v D= 4 lDE= 26.80.035 = 0.94 ( m / s) p 3) 求vC b v C= v B+ v CB = v D + vDB f5(f4) c 方向：CBCD 大小：? ? v C= v pc = 0.04 17.5 = 0.70 (m / s) 题3-11 解(续3) F 解 5 （3）加速度分析 a B, a F 1 a F 5( = a F 4) a D aC A 1 ?1 1) 求aB和aF1 1C n2 l AB 2 a B = a BA = 1 B 3 = 10 2 0.04 = 4 ( m / s2 ) 方向:BA f 1 n2 p a F 1 = a F 1A = 1 l AF 6 4 4 E D d = 10 2 0.072 = 7.2 (m / s 2 )方向 :FA 2) 求aF5f5(f4) a F 5= a F 1 + a F k 5F1 + a F r 5F1= a F n 4E + a F t 4E = a F 4 b c 方向：FA AF向下AFFE FE 大小：? 其中:a F k5 F 1 = 2 1?vF 5F 1 = 21?(v) = 2 10 (0.04 35.7) = 18.56 ( m / s 2 )f 1 f5 a F n4 E = 4 2 lEF = 26.8 2 0.06 = 43.1 ( m / s2 ) 5 F 题3-11 解(续4) 4 f 1 d A 1 4p ? 1 Eb 1 2 C 6 c B 3 D f5(f4) b p 解（3）加速度分析 1) 求a和a BF1 f 1 2) 求aF5 a F5= a F1 + a F k 5F1 + a F r 5F1= a F n 4E + a F t 4E = a F4 方向：FA AF向下AFFEFEk 大小：? 取 a m / s2 =1作加速度图 mm f 5( f 4) F 题3-11 解(续5) d 5 4 f 1 d A 14p ? 1 Eb 1 C 6 B 23 D f5(f4) cb p 解（3）加速度分析 1) 求a和a F1 2) 求a BF5 p d l DE 50 f 1 3) 求aD得d点加速度影像法作p f 4 = l FE = 123 a D= ap d = 1 28.2= 28.2 ( m / s 2 ) 4) 求aC + a n + a t + a n + at k a = a B = a DCCBCBCDCD 方向： CB CBCDCD 大小：? f 5( f 4) 5 F 题3-11 解(续6) 4 f 1 A 1 4p ? 1 Eb 1 C 6 23 D c Bf5(f4) 解（3）加速度分析 1) 求aB和aF1 2) 求aF5 3) 求aD 4) 求aC d n 3 d p n 2 b c f 1 aC= 方向： 大小： 其中: a CBn a CD n a B + a n + at= a D + an+ at CBCBCDCD CB CBCDCD ? v 2 ( ) 2 (0.04 7.5)2bc = 1.8 ( m / s 2 )= CB = v = l BC l BC 0.05 v2( ) 2 (0.04 24.0) 2 = dc = 12.3 (m/ s 2 ) CDv l CD l CD 0.075 k a C= a p c =12.8 = 2.8 (m / s 2 ) f 5( f 4) 题3-14 解 在图示的齿轮 连杆组合机构中 ，MM 为固定齿条 ，齿轮 3的直径为齿 轮4的2倍，设已知原动件以等角速度1顺时针方向回转。试以图解法求 机构在图示位置时， E点的速度 vE以及齿轮 3、4的速度影像。 解 （1）取作机构运动简 图 （2）速度分析 v B v C ? vE 1) 求vB v B = 1 l AB 方向 :BA，指向1方向 v KF 5 B E4 2 K 1 3 A C 6 D MM 题3-14 解 （1）取作机构运动简 图； （2）速度分析 v B v C v K vE 1) 求v B 2) 求v C v C = v B + v CB 方向：AC BACB 大小： ? 取 v = vBm / s 作速度图 pbmm 解(续) B 1 A 6 5 F 2 E 4 vK K 3 C D MM p c 3) 求vK K点为两齿轮节圆的切点，是齿轮 3和 齿轮 4的相对瞬心 ；而D点为齿轮 3和 齿条的相对瞬心，因齿条固定成为机 架，故D点为齿轮 3的绝对瞬心。 v K DK b 题3-14 解(续2) 解 5 F （1）取作机构运动简图 ； E B （2）速度分析 2 1 v v v vA K K 3 BCKE 1) 求vB2) 求vC 6 3) 求v K M v K= v C + vKC或利用 速度影像法 方向：KD沿ACKC作bcd BCD C D M 大小： ? 4) 求v E p v E= vK+ v EK (d) 方向：EFEK 大小： ? k c e b v E =v pe g4 g3 机械原理作业题解 第五章 机械的效率和自锁 1 解： 该系统的总效率为 ： = 1? 2 2 ? 3= 0.95 0.97 2 0.9 = 0.804 电动机所需的功率为 ： N = Pv = 5500 1.2 = 8204 ( W ) = 8,204 (kW ) 0.804 2 解： 此传动属混联系统 输入功率 ： P = P A = 5 = 6.25 (kW ) 0.8A A P = PB = 1 = 2 ( kW ) 0.5B B 系统的总效率 ： = 2 ?PA + PB = 0.92 0.97 2 5 +1 = 0.63 P + P6.25 +212 AB 电动机所需的功率为：Pd= PA + PB = 5 0.63 +1 = 9.53 ( kW ) 3 解法 2： 此传动属混联系统 输入功率 ： P A PA= 7.22 ( kW ) 2 ? 2 ? 1A PB PB= 2.31( kW ) 2 ? 2? 1A 电动机所需的功率为：Pd= PA+ PA= 7.22 + 2.31 = 9.53 ( kW ) 系统的总效率 ： = PA+ PB = 5+1 = 0.63 P + P7.22+ 2.31 AB 4 机械原理 机械的效率和自锁 补充例题 1 物体重为 G, 放在倾斜角为 的斜面上 , 物体与斜面的摩擦系数为 f。 求物体平衡时 ，水平力 F的大小。 解 F若太大 ，物体上滑 ； F若太小 ，物体下滑 ； y (1) 求Fmax F X = 0 : Fmaxcos- G sin - Ff= 0 Ff FN Y = 0 : FN- Fmaxsin - G cos = 0 补充Ff= fFN G F = G tan+ f max 1 - f tan 令 f = tan? Fmax= G tan( +?) x 5 机械原理 机械的效率和自锁 补充例题 1解(续) 解 F若太大 ，物体上滑 ； F若太小 ，物体下滑 ；F (1) 求Fmax Fmax= G tan(+?) (2) 求Fmin y x F f FN X = 0 : Fmincos- G sin + Ff = 0 Y = 0 : FN- Fminsin - G cos = 0 补充Ff= fFN F tan- f F = G min 1 + f tan 令 f = tanmax Fmin= G tan(-?)G tan(-?) G y x Ff FN G F G tan(+?) 6 机械原理 机械的效率和自锁 补充例题 2 物体重为 G, 放在倾斜角为 的斜面上 , 物体与斜面的摩擦系数为f。 1. 求物体平衡时 ，水平力 F的大小 ; 2.求物体上升和下滑时的效率。 解 (1)上升时 ，F为驱动力 ，G为阻力 F = G tan(+?) 理想驱动力 ：F0= G tan = F0 = G tan = tan F G tan( +?)tan(+?) (2) 下降时，G为驱动力，FF为阻力 F = G tan(-?) G =tan(-?) 理想驱动力 ：G0= F tan = G0= F / tan GF / tan(-? y x F Ff FN G y x F FN G 7 机械原理作业题解 第十一章 机械的运转及其 速度波动的调节 1 解 利用力矩形式的机械运动方程式: J? d + 2 ?dJe= M ? J ?d = M? dt = Je d dt2 d ?dteeeeMe 认为制动时是匀减速制动,则 J e Me= M d- Mr= 0 - 20 = - 20 ( N ? m) t =? = 0 - 100 = - 100 ( rad / s)Me = 0.5 ( -100) = 2.5 (s) a + b - c = 240 + 600 - 400 = 440 d240 若4为最长杆 ，则a + d b +c ?d b +c -a = 600 +400 -240 =760 结论：440 d 760mm 8-8 已知l1=28mm, l2=52mm, l3=50mm, l4=72mm,求： 1） 杆4为机架时 ， 极位夹 角 、摆角、最小传动角 min、行程速比系数 K 2)取杆1为机架 ， 将演变为 何种 机构 ？说明 C,D是转动副还是摆动副？ 3） 取3为机架 ， 又将演变为何种机 构？ A,B是否仍是转动副 ？ 解：该题宜采用图解法 ,直接作图求得相关参数 解析法 :1) (l1+ l2) 222222C2 1= arccos + l4- l3 2 = arccos (l2- l1 )+ l4- l3 C C 2(l1+ l2 )l4- l )l 2(l 24 1 1 2 3 = 2- 1= 18.6 B l4 2 + l3 2 - (l1+ l2) 2 l3 2 + l4 2 - (l2- l1)21 ?= arccos- arccos= 70.5 2l3l42l3l4A 4D222l 2 + l2- (l+ l )2 l+ l- (l + l ) 2 = arccos 4 = 22.73 1 = arccos= 51.06 231 2314 2l2l32l2l3 比较1, 2,故min= 2=22.73 180 + K = 180 - = 1.23 L + L= l+ l =100mml2+ l3=102mm 2)4 maxmin1 且L min=l1为机架 双曲柄机构 ，C,D均为摆动副 3)Lmin=l1为连杆双摇杆机构 ，A,B均为周转副 8-23 如图所示 ，现欲设计一铰链四杆机构，已知摇杆 CD的长 lCD=75mm，行程 速比系数 K=1.5，机架AD的长度为 lAD=100mm，摇杆的一个极限位置与 机 架间的夹角为 =45，试求曲柄的长度 lAB和连杆的长度 lBC。 解： 1）计算极位 夹角 = 180 ? K K + - 1 1 = 36 2）按照急回机构作图 C lAB= l(-) / 2AC2AC1C 2 lBC= l (+) / 2AC2AC1 或者另一解 ： D lAB= l(- AC2 ) / 2AC1 C 2 A lBC= l( AC1+ AC2 ) / 2 8-28 试设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程速比系数K1.5， 滑块 的行程 H50 mm 偏距e20 mm。并求其最大压力角 max。 解： 1 ）计算极位夹角 = 180 ? K - 1 = 36 K +1 2）按照急回机构作图 lAB= l( AC2- AC1) / 2 lBC= l( AC2 B + AC1) / 2 2 max =? A D max C 1 CC C 2 H e 机械原理作业题解 第九章 凸轮 机构及其设计 计 1 课 堂 练 习 2 s 1 s 2 3 逆 取 l=1(mm/mm)偏置情况如题 9-6 图a)所示 4 机械原理作业题解 第十章 齿轮机构及其设计 1 解: 1)根据渐开线方程式 r= r / cos k k b k = inv(k) = tank- k k = cos - 1 r b = cos - 1 50 = 0.6931599(rad) = 39.71514 rk65 k= tan k- k= tan 0.6931599- 0.6931599 = 0.1375025(rad ) = 7.87831 2 解: 2) k = 5 = 0.0872665(rad ) 0.087223 41时,d f db 6 解: = 1 z ( tan a1 - tan ) + z ( tan a 2 - tan ) 212 a1 = cos - 1 d b1 = cos - 1 d1cos = cos - 1 mz1cos d a 1 d a 1 m ( z+ 2 h*) 1a - 1 z cos - 1 19cos 20 1 = cos= cos= 31.76678( z+ 2 h * )19 + 2 1 1a - 1z2cos- 1 42cos 20 a 2 = cos= cos= 26.23619( z 2 + 2h * )42 + 2 1 a 7 = 21z1 (tan a1- tan ) + z2 (tan a 2- tan ) = 2 1 19 ( tan 31.76678 - tan 20 )+ z 2 ( tan 26.23619 - tan 20 ) = 1.644 B1 B2= rb1(tana 1- tan)+ rb 2(tan a 2 - tan) = mcos 2 ( tan a 1 - tan ) + rb 2 ( tan a 2- tan ) = 24.109 p = m cos= 5 cos 20 =14.761 b = 24.109 = B 1 B2 =1.644 p b 14.7618 在P点啮合时 , B1 P = B1 N 1- PN 1= rb1(tana 1- tan ) = mz 1 cos (tan a 1- tan ) =11.393 2 B2 P = B2 N 2- PN 2= rb 2(tan a 2 - tan) = mz 2 cos (tan a 2- tan ) =13.5322 B 1 Ppb ,B 2 P pb有两对齿啮合 9 解: 求标准中心距 a a = m ( z 1+ z 2) = 20 (30 + 40) = 700 22 a cos = a cos - 1 a cos - 1 700cos 20 ? = cos= cos= 24.86658= 24 5200“a 725 a = a cos = 700 cos 20 = 711.981 cos cos 24.86658 10 解:(1)求中心距 a, 同时修正 a = m ( z1+ z 2) = 8 (20 + 40) = 248.466 2cos 2cos15 取a =250, 则 = cos - 1 m ( z1+ z2) = 8 (20 + 40) =16.2602 2a2 250 取a =248, 则= cos - 1 m ( z 1+ z2) = 8 (20 + 40) =14.59255 2a2 248 (2) 求 1 z1(tan at1- tan t ) + z2(tan at 2- tan t ) = = + 2 B sin = m n 11 (2) 求 1 z1( tan at1- tant ) + z2(tan at2 - tan t ) = 2 = + B sin = m n t = tan - 1 ( tan n/ cos ) = tan - 1 (tan 20 / cos16.2602 ) = 20.76350 ( 20.61141 ) at 1 = cos - 1 (d b1/ da 1) = cos - 1 (z1cos t/( z1 + 2cos ) ) = 31.44412 (31.41634 ) at 2 = cos - 1 (d b 2 / d a 2 ) = cos - 1 (z 2 cos t /( z2 + 2cos ) = 26.84583 ( 26.77405 ) = 2 1 z1 ( tan at 1- tan t ) + z 2( tan at 2- tan t ) =1.548(1.565) = B sin = 0.334( 0.301) mn = + =1.882(1.856) 12 (2) 求z和z v1v2 zv= zzv1= 22.606( 22.067) ? = 45.212( 44.134)cos 3 z v 2 13 机械原理作业题解 第十一章 齿轮系及其设计 1 i = n1 = z 2?z 3 ?z 4 ?z5 15n 5 z 1 z 2 z 3 z4 = 50 20 15 30 40 1 18 52 = 5200 9 = 577.8 2 z4 解：轮系划分 ：复合轮系 行星轮系部分 ：1-2-3-H 1 行星轮系部分 ：4-5-6-H 2 i 1H 2 =i 1H1 ?i 4 H2 在行星轮系部分 1-2-3-H 1中： i 1H= 1 - i 1 H 3 1 = 1 - (- ) z2 z3 = 1 + z3 1 z 1 z 2 z1 在行星轮系部分 4-5-6-H 中： 2 i 4 H2 = 1- i H2 = 1- ( - ) z5 z 6 = 1 + z6 46 z 4 z 5 z4 i 1H 2 = i1H?i4 H 21 z 3z6 =1 +1+ z 1z4 1 39 1 392116 =+= 43.184 7749 n H= n1 = 3000 = 69.471 ( r / min) i 1H2 32 43.184 解：轮系划分 ：复合轮系 定轴轮系部分 ：1-2-3-4 行星轮系部分 ：4-5-6-7 行星轮系部分 ：7-8-9-H i 1H =i 14 ?i 4H =i 14 ? i 4 7 ?i 7H 在定轴轮系 1-2-3-4中: 在行星轮系 4-5-6-7中： i14= z 2 z4 z1 z3 i 4 7= 1- i 4 7 6= 1- ( - ) z 5 z 6 = 1 + z 6 z 4 z 4 z 5 在行星轮系 7-8-9-H中：i 7H = 1 - i 79 H = 1 - (- ) z8 z9 = 1 + z9 z 7 z8 z7 4 i = i? i?i= z 2 z 4 1 + z 6 1 + z9 1H144 77Hz 1 z 3 z 4 z 7 问题 : z 4=? 根据基本构件的同心条件有: r4 + 2 r5= r6? z 4 + 2 z 5= z6 ? z 4 = z 6- 2 z 5= 131 - 2 31 = 69 i 1 H = zz 4 1 + z 6 1 z960 49 1 131 1 167 = 28.58 2 += + + z1 z 3 z 736 23 z 4 6994 n H= n1 = 3549 =124( r / min)转向与4相同 i 1H 28.685 解： 轮系分析 ：差动轮系 i H =n H = n - n H = (- ) z z 3 =