2014-2015年南漳县城关中学八年级上期末数学试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年湖北省襄阳市南漳县城关中学八年级（上）期末学年湖北省襄阳市南漳县城关中学八年级（上）期末 数学试卷数学试卷 一、选择能手一、选择能手-看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，每小题看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分） （2011 秋寿光市期末）9 的平方根是（ ） A 3 B 3 C 2 D 2 2 （3 分） （2011 秋寿光市期末）一个直角三角形的两条直角边分别是 5 和 12，则斜边是 （ ） A 13 B 12 C 15 D 10 3 （3 分） （2013 秋南漳县校级期末）下列说法中正确的是（ ） A 四个角相等的四边形是矩形 B 四个角相等的四边形是正方形 C 对角线垂直的四边形是菱形 D 四条边相等的四边形是正方形 4 （3 分） （2012 秋保定期末）一次函数 y=kx+b，则 k、b 的值为（ ） A k0，b0 B k0，b0 C k0，b0 D k0，b0 5 （3 分） （2012 春博野县校级期末）如果点 P（m+3，m+1）在直角坐标系的 x 轴上，P 点坐标为（ ） A （0，2） B （2，0） C （4，0） D （0，4） 6 （3 分） （2011 秋寿光市期末）计算的结果是（ ） A B 4 C 2 D 4 7 （3 分） （1999哈尔滨） 已知一个多边形的内角和是 1080， 则这个多边形的边数是 （ ） A 8 B 7 C 6 D 5 8 （3 分） （2014 秋滕州市期末）若 2a3xby+5与 5a2 4yb2x 是同类项，则（ ） A B C D 二、填空能手二、填空能手-看谁填得既快又准确（每小题看谁填得既快又准确（每小题 3 分，共分，共 21 分）分） 9 （3 分） （2014泰州）= 10 （3 分） （2015茂名）8 的立方根是 11 （3 分） （2012 秋建平县期末）一个多边形的外角都等于 60，这个多边形是 边形 12 （3 分） （2011 秋钟山区期末）菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8，则它的面积 是 13 （3 分） （2011 秋吉安期末）正比例函数 y=kx 的图象经过一点（2，6） ，则它的解析 式是 14 （3 分） （2010楚雄州）如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，在不添加 任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使ABCD 变为矩形，需添加的条件是 （写出一个即可） 15 （3 分） （2013 秋南漳县校级期末）拖拉机开始工作时，油箱中有油 28 升，如果每小时 耗油 4 升，那么油箱中的剩余油量 y（升）和工作时间 x（时）之间的函数关系式 是 三、解答能手三、解答能手-看谁写得既全面又整洁（共看谁写得既全面又整洁（共 75 分）分） 16 （12 分） （2010 秋双柏县期末）计算： （1）（2） 17 （6 分） （2011 秋揭阳期末）解方程组： 18 （9 分）该试题已被管理员删除 19 （10 分） （2012 秋钟山区期末）下表是八年级（1）班 10 名学生数学测试成绩统计表： 成绩（分） 50 60 70 80 90 人数（人） 1 2 x y 2 （1）若这 10 名学生成绩的平均数为 73 分，求 x 和 y 的值 （2）设这个班 10 名学生成绩的众数为 a，中位数为 b，求 a、b 的值 20 （8 分） （2013 秋南漳县校级期末）对于边长为 4 的正方形，建立适当的直角坐标系， 写出各顶点的坐标 21 （8 分） （2011 秋吉安期末）动手画一画 （1）在方格纸上作出将 ABC 先向右平移 4 格，再向下平移 2 格后的图形 （2）在方格纸上作出将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90后的图形 22 （10 分） （2012 春微山县期末）如图，平行四边形 ABCD 中，AE 平分BAD 交 BC 于 E，EFAB交 AD 于 F，试问： （1）四边形 ABEF 是什么图形？请说明理由； （2）若B=60，四边形 AECD 是什么图形？请说明理由 23 （12 分） （2011 秋酒泉期末）某公司要印制新产品宣传材料甲印刷厂提出：每份材料 收 1 元印制费，另收 1500 元制版费；乙厂提出：每份材料收 2.5 元印制费，不收制版费 （1）分别写出两厂的收费 y（元）与印制数量 x（份）之间的关系式； （2）在同一直角坐标系内作出它们的图象； （3）根据图象回答下列问题：印制 800 份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？这家公 司拟拿出 3000 元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？ 2014-2015学年湖北省襄阳市南漳县城关中学八年级学年湖北省襄阳市南漳县城关中学八年级 （上）期末数学试卷（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择能手一、选择能手-看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，每小题看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分） （2011 秋寿光市期末）9 的平方根是（ ） A 3 B 3 C 2 D 2 考点： 平方根菁优网 版 权所 有 专题： 常规题型 分析： 根据平方根的定义解答 解答： 解：（3）2=9， 9 的平方根是3 故选 B 点评： 本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方 根是 0；负数没有平方根 2 （3 分） （2011 秋寿光市期末）一个直角三角形的两条直角边分别是 5 和 12，则斜边是 （ ） A 13 B 12 C 15 D 10 考点： 勾股定理菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 此题利用勾股定理 a2+b2=c2可直接得出答案 解答： 解；由一个直角三角形的两条直角边分别是 5 和 12， 利用勾股定理得斜边长为=13 故选 A 点评： 此题主要考查学生对勾股定理的理解和掌握，此题难度不大，是一道基础题 3 （3 分） （2013 秋南漳县校级期末）下列说法中正确的是（ ） A 四个角相等的四边形是矩形 B 四个角相等的四边形是正方形 C 对角线垂直的四边形是菱形 D 四条边相等的四边形是正方形 考点： 菱形的性质；矩形的判定；正方形的判定菁优网 版 权所 有 分析： 根据矩形的方法、正方形的判定方法以及菱形的判定方法逐项分析即可 解答： 解：A、因为四边形的内角和为 360，若四个角都相等则每个角的度数为 90，所以 此四边形为矩形；故该选项正确； B、有选项 A 可知四个角都相等的四边形一定是矩形，但不一定是正方形，需要加邻 边相等才行，故该选项错误； C、只有对角线垂直且互相平分的四边形为菱形，故该选项错误；故该选项正确； D、四条边相等的四边形一定是菱形，但不一定是正方形，需要加有一个角为直径才 行，故该选项错误； 故选 A 点评： 本题考查了矩形、正方形、菱形的各种判定，解题的关键是准确掌握各种判定方法 4 （3 分） （2012 秋保定期末）一次函数 y=kx+b，则 k、b 的值为（ ） A k0，b0 B k0，b0 C k0，b0 D k0，b0 考点： 一次函数图象与系数的关系菁优网 版 权所 有 分析： 根据图象在坐标平面内的位置关系确定 k，b 的取值范围，从而求解 解答： 解：一次函数 y=kx+b 的图象经过第二、四象限， k0 时， 又直线与 y 轴正半轴相交， b0 故 k0，b0 故选 C 点评： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b 的关系 k0 时，直线必经过一、三象限； k0 时，直线必经过二、四象限； b0 时，直线与 y 轴正半轴相交； b=0 时，直线过原点； b0 时，直线与 y 轴负半轴相交 5 （3 分） （2012 春博野县校级期末）如果点 P（m+3，m+1）在直角坐标系的 x 轴上，P 点坐标为（ ） A （0，2） B （2，0） C （4，0） D （0，4） 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 分析： 因为点 P（m+3，m+1）在直角坐标系的 x 轴上，那么其纵坐标是 0，即 m+1=0，m= 1，进而可求得点 P 的横纵坐标 解答： 解：点 P（m+3，m+1）在直角坐标系的 x 轴上， m+1=0， m=1， 把 m=1 代入横坐标得：m+3=2 则 P 点坐标为（2，0） 故选 B 点评： 本题主要考查了点在 x 轴上时纵坐标为 0 的特点，比较简单 6 （3 分） （2011 秋寿光市期末）计算的结果是（ ） A B 4 C 2 D 4 考点： 二次根式的乘除法菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据=进行计算，然后化简二次根式即可得出答案 解答： 解：原式=2 故选 C 点评： 此题考查了二次根式的乘除法，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的除法 法则 7 （3 分） （1999哈尔滨） 已知一个多边形的内角和是 1080， 则这个多边形的边数是 （ ） A 8 B 7 C 6 D 5 考点： 多边形内角与外角菁优网 版 权所 有 分析： 多边形的内角和可以表示成（n2）180，列方程可求解 解答： 解：设所求多边形边数为 n， 则（n2）180=1080， 解得 n=8 故选 A 点评： 本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数， 解答时要会根据公式进行正 确运算、变形和数据处理 8 （3 分） （2014 秋滕州市期末）若 2a3xby+5与 5a2 4yb2x 是同类项，则（ ） A B C D 考点： 同类项；解二元一次方程组菁优网 版 权所 有 分析： 根据同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同，相同字母的指数也 相同，可先列出关于 m 和 n 的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值 解答： 解：由同类项的定义，得 ， 解得 故选：B 点评： 同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 解题时注意运用二元一次方程组求字母的值 二、填空能手二、填空能手-看谁填得既快又准确（每小题看谁填得既快又准确（每小题 3 分，共分，共 21 分）分） 9 （3 分） （2014泰州）= 2 考点： 算术平方根菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 如果一个数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根，由此即可求解 解答： 解：22=4， =2 故答案为：2 点评： 此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单 10 （3 分） （2015茂名）8 的立方根是 2 考点： 立方根菁优网 版 权所 有 分析： 利用立方根的定义即可求解 解答： 解：（2）3=8， 8 的立方根是2 故答案为：2 点评： 本题主要考查了平方根和立方根的概念如果一个数 x 的立方等于 a，即 x 的三次方 等于 a （x3=a） ， 那么这个数 x 就叫做 a 的立方根， 也叫做三次方根 读作“三次根号 a” 其中，a 叫做被开方数，3 叫做根指数 11 （3 分） （2012 秋建平县期末） 一个多边形的外角都等于 60， 这个多边形是 六 边形 考点： 多边形内角与外角菁优网 版 权所 有 分析： 多边形的外角和是 360 度，一个多边形的外角都等于 60，则内角和中有 6 个外角， 因而多边形是六边形 解答： 解：36060=6， 则这个多边形是六边形 点评： 利用多边形的外角和求多边形的边数，是需要熟练掌握的一种基本方法 12（3 分）（2011 秋钟山区期末） 菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8， 则它的面积是 24 考点： 菱形的性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 菱形的面积等于对角线乘积的一半 解答： 解：菱形的面积等于对角线乘积的一半， 面积 S= 68=24 故答案为 24 点评： 此题考查菱形的面积计算方法，属基础题菱形的面积=底高=对角线乘积的一半 13 （3 分） （2011 秋吉安期末）正比例函数 y=kx 的图象经过一点（2，6） ，则它的解析 式是 y=3x 考点： 待定系数法求正比例函数解析式菁优网 版 权所 有 专题： 待定系数法 分析： 设 y=kx（k0） ，然后把（2，6）代入上式，得到关于 k 的方程，解方程即可 解答： 解：设 y=kx（k0） ， 把（2，6）代入上式，得6=2k， 解得 k=3， y=3x 故答案为：y=3x 点评： 本题考查了运用待定系数法求正比例函数解析式正比例函数为：y=kx（k0） 14 （3 分） （2010楚雄州）如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，在不添加 任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使ABCD 变为矩形，需添加的条件是 任 意写出一个正确答案即可（如 AC=BD 或ABC=90） （写出一个即可） 考点： 矩形的判定；平行四边形的性质菁优网 版 权所 有 专题： 压轴题；开放型 分析： 矩形是特殊的平行四边形， 矩形有而平行四边形不具有的性质是： 矩形的对角线相等， 矩形的四个内角是直角；可针对这些特点来添加条件 解答： 解：若使ABCD 变为矩形，可添加的条件是： AC=BD； （对角线相等的平行四边形是矩形） ABC=90等 （有一个角是直角的平行四边形是矩形） 点评： 此题主要考查的是平行四边形的性质及矩形的判定方法， 熟练掌握矩形和平行四边形 的联系和区别是解答此题的关键 15 （3 分） （2013 秋南漳县校级期末）拖拉机开始工作时，油箱中有油 28 升，如果每小时 耗油 4 升，那么油箱中的剩余油量 y（升）和工作时间 x（时）之间的函数关系式是 y=28 4x 考点： 根据实际问题列一次函数关系式菁优网 版 权所 有 分析： 剩油量=原有油量工作时间内耗油量，把相关数值代入即可 解答： 解：每小时耗油 4 升， 工作 x 小时内耗油量为 4x 升， 油箱中有油 28 升， 剩余油量 y=284x， 故答案为 y=284x 点评： 考查列一次函数关系式；得到剩油量的关系式是解决本题的关键 三、解答能手三、解答能手-看谁写得既全面又整洁（共看谁写得既全面又整洁（共 75 分）分） 16 （12 分） （2010 秋双柏县期末）计算： （1）（2） 考点： 二次根式的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）先运用平方差公式进行计算，然后将二次根式化为最简后合并； （2）先进行二次根式的乘法及除法的运算，然后再将所得二次根式化为最简，最后 合并同类二次根式即可 解答： 解： （1）原式=， =325， =4； （2）原式=， =363， =6 点评： 本题考查二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次 根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的 也可先化简，再相乘，灵活对待 17 （6 分） （2011 秋揭阳期末）解方程组： 考点： 解二元一次方程组菁优网 版 权所 有 分析： 由于两方程中 x 的系数相同， 所以可选用加减法来解答； 先用减去得出 y 的值， 再把 y 的值代入求出 x 的值，即可求出答案 解答： 解：， 得：6y=18， 解得：y=3， 将 y=3 代入得：x=2， 所以方程组：的解是 点评： 此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，可通过 x 的系数相同，用消元法进行解 答比较方便 18 （9 分）该试题已被管理员删除 19 （10 分） （2012 秋钟山区期末）下表是八年级（1）班 10 名学生数学测试成绩统计表： 成绩（分） 50 60 70 80 90 人数（人） 1 2 x y 2 （1）若这 10 名学生成绩的平均数为 73 分，求 x 和 y 的值 （2）设这个班 10 名学生成绩的众数为 a，中位数为 b，求 a、b 的值 考点： 加权平均数；中位数；众数菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）根据平均分列二元一次方程组，解得 x、y 的值； （2）此时可以看到出现最多的是 9，出现了 7 次，确定众数中位数所处的第十，十 一个分数均是 80，所以中位数是 80 解答： 解： （1）依题意得： 解得 答：x=2，y=3； （2）由（1）知 a=80 分，b=70 分 答：众数是 80 分，中位数是 70 分 点评： 此题主要考查了学生对中位数，众数，平均数的理解及二元一次方程组的应用 平均数求出数据之和再除以总个数即可， 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列， 位于最中间的一个数或两个数的平均数为 中位数， 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 20 （8 分） （2013 秋南漳县校级期末）对于边长为 4 的正方形，建立适当的直角坐标系， 写出各顶点的坐标 考点： 坐标与图形性质菁优网 版 权所 有 分析： 以正方形的一个顶点为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出各顶点的坐标即可 解答： 解：如图，以正方形的两边所在的直线为 x 轴、y 轴建立直角坐标系， 正方形 ABCO 的四个顶点的坐标分别为： A（0，4） ，B（4，4） ，C（4，0） ，O（0，0） 点评： 本题考查了坐标与图形性质，主要是平面直角坐标系的建立与点的坐标的书写，是基 础题 21 （8 分） （2011 秋吉安期末）动手画一画 （1）在方格纸上作出将 ABC 先向右平移 4 格，再向下平移 2 格后的图形 （2）在方格纸上作出将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90后的图形 考点： 作图-旋转变换；作图-平移变换菁优 网 版 权 所有 专题： 作图题 分析： （1）将各点向右平移 4 个单位、再向下平移 2 格，然后连接即可； （2）根据旋转角度、旋转方向、旋转点找出各点的对应点，顺次连接即可得出 解答： 解：所作图形如下所示： 点评： 本题考查旋转及平移作图的知识，难度不大，关键是掌握几种几何变换的特点得出各 点变换后的对称点，然后顺次连接 22 （10 分） （2012 春微山县期末）如图，平行四边形 ABCD 中，AE 平分BAD 交 BC 于 E，EFAB交 AD 于 F，试问： （1）四边形 ABEF 是什么图形？请说明理由； （2）若B=60，四边形 AECD 是什么图形？请说明理由 考点： 菱形的判定；平行四边形的性质；等腰梯形的判定菁优网 版 权所 有 分析： （1）由题意易得四边形 ABEF 是平行四边形，又可根据角平分线的定义和平行线的 定义，求得 AB