2014-2015年咸宁市咸安区八年级上期末数学试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年湖北省咸宁市咸安区八年级（上）期末数学试卷学年湖北省咸宁市咸安区八年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选（本大题共一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，每小题给出的分，每小题给出的 4 个选项中只有个选项中只有 一个符合题意，请将所选项的字母代号写在题后的括号里）一个符合题意，请将所选项的字母代号写在题后的括号里） 1 （3 分） （2014 秋咸安区期末）下列运算正确的是（ ） A a 3a3=2a3 B b 4b4=b16 C （x5）2=x10 D （a2b3）2=a4b6 2 （3 分） （2012宜昌）若分式有意义，则 a 的取值范围是（ ） A a=0 B a=1 C a1 D a0 3 （3 分） （2014 秋咸安区期末）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A 1cm，2cm，4cm B 4cm，6cm，8cm C 5cm，6cm，12cm D 2cm，3cm，5cm 4 （3 分） （2014 秋咸安区期末）如图，AEFD，AE=FD，要使 EACFDB，需要添 加下列选项中的（ ） A AB=BC B EC=BF C A=D D AB=CD 5 （3 分） （2014 秋咸安区期末）若一个多边形的内角和等于 1080，则这个多边形的边数 是（ ） A 9 B 8 C 7 D 6 6 （3 分） （2014 秋咸安区期末）分式方程=有增根，则 m 的值为（ ） A 0 B 2 C 2 D 1 7 （3 分） （2014 秋咸安区期末）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知 A、B 两点为格点，如果 C 也是图中的格点，则满足 ABC 为等腰三角形的点 C 的个数为 （ ） A 6 个 B 7 个 C 8 个 D 9 个 8 （3 分） （2012深圳）如图，已知：MON=30，点 A1、A2、A3在射线 ON 上，点 B1、 B2、B3在射线 OM 上， A1B1A2、 A2B2A3、 A3B3A4均为等边三角形，若 OA1=1， 则 A6B6A7的边长为（ ） A 6 B 12 C 32 D 64 二、细心填一填（本大题共二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分，请把答案直接写在题中的横分，请把答案直接写在题中的横 线上）线上） 9 （3 分） （2014 秋咸安区期末）若 am=3，an=2，则 am+n= 10 （3 分） （2012云南）因式分解：3x26x+3= 11 （3 分） （2010青海）等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则这个三角形的周长 为 12 （3 分） （2014 秋咸安区期末）已知点 A（1a，5）与点 B（3，b）关于 y 轴对称，则 ab 的值是 13 （3 分） （2012梅州）如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若 EC=1，则 EF= 14 （3 分） （2014泰安）化简（1+）的结果为 15 （3 分） （2014 秋咸安区期末）如图，AE 是BAC 的角平线，AE 是中垂线 PF 交 BC 的延长线于点 F，若CAF=50，则B= 16 （3 分） （2014 秋咸安区期末）如图，D 为等腰 Rt ABC 的斜边 AB的中点，E 为 BC 边上一点，连接 ED 并延长交 CA 的延长线于点 F，过 D 作 DHEF 交 AC 于 G，交 BC 的 延长线于 H，则以下结论：DE=DG，BE=CG，DF=DH，BH=CF其中正确的 是 三、专心解一解（本大题共三、专心解一解（本大题共 8 小题，满分小题，满分 72 分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文 字说明、证明过程或演算步骤）字说明、证明过程或演算步骤） 17 （10 分） （2014 秋咸安区期末） （1）先化简，再求值： （2x+3y）2（2x+y） （2xy） ， 其中 x= ，y= （2）因式分解： （p216） （p2+1）+15p2 18 （6 分） （2014和平区二模）解方程：=1 19 （8 分） （2014 秋咸安区期末）先化简，然后从 1、2、 1 中选取一个你认为合适的数作为 a 的值代入求值 20 （8 分） （2014 秋咸安区期末）如图，已知 ABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于 D，DEAB于 E，点 F 在 AC 上，且 BD=FD，求证：AEBE=AF 21 （9 分） （2014 秋咸安区期末）温泉国际旅游节前夕，市政工程建设处对某工程进行招 投标，接到了甲、乙两个工程对的投标书，为了保证工程如期完工，市政处根据甲乙两队工 程队的投标书进行了测算，甲队单独施工恰好如期完成，乙队单独施工要比规定日期多 5 天， 若甲乙合作 4 天， 余下的工程由乙队单独施工， 也正好如期完工， 问规定日期为多少天？ 22 （9 分） （2014 秋咸安区期末）如图，已知 A（0，4） ，B（2，2） ，C（3，0） （1）作出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1； （2）写出点 A1、B1、C1的坐标 A1（ ） ，B1（ ） ，C1 （ ） ； （3）计算 A1B1C1的面积 23 （10 分） （2011古冶区一模）请先阅读下列一段文字，然后解答问题： 有这样一段叙述：“要比较 a 与 b 的大小，可以先求出 a 与 b 的差，再看这个差是正数、负 数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以 问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次 购买粮食 100kg，乙每次购粮用去 100 元 （1）设第一、第二次购粮单价分别为 x 元/kg 和 y 元/kg，用含 x、y 的代数式表示：甲两次 购买粮食共需付粮款 元，乙两次共购买 kg 粮食若甲两次购粮 的平均单价为每千克 q1元，乙两次购粮的平均单价和每千克 q2元，则 q1= ， q2= （2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的 购粮方式哪一个更合算，并说明理由 24 （12 分） （2014德州）问题背景： 如图 1：在四边形 ABCD 中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F 分别是 BC， CD 上的点且EAF=60探究图中线段 BE，EF，FD 之间的数量关系 小王同学探究此问题的方法是，延长 FD 到点 G使 DG=BE连结 AG，先证明 ABEADG，再证明 AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ； 探索延伸： 如图 2，若在四边形 ABCD 中，AB=AD，B+D=180E，F 分别是 BC，CD 上的点， 且EAF= BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 实际应用： 如图 3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西 30的 A 处，舰艇乙在指挥 中心南偏东 70的 B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正 东方向以60海里/小时的速度前进， 舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进.1.5 小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E，F 处，且两舰艇之间的夹角为 70，试 求此时两舰艇之间的距离 2014-2015 学年湖北省咸宁市咸安区八年级（上）期末数学年湖北省咸宁市咸安区八年级（上）期末数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、精心选一选（本大题共一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，每小题给出的分，每小题给出的 4 个选项中只有个选项中只有 一个符合题意，请将所选项的字母代号写在题后一个符合题意，请将所选项的字母代号写在题后的括号里）的括号里） 1 （3 分） （2014 秋咸安区期末）下列运算正确的是（ ） A a 3a3=2a3 B b 4b4=b16 C （x5）2=x10 D （a2b3）2=a4b6 考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法菁优网 版 权所 有 分析： 根据同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方，即可解答 解答： 解：A、 a3a3=a6，故错误； B、b4b4=b8，故错误； C、正确； D， （a2b3）2=a4b6，正确； 故选：C，D 点评： 本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂 乘法、幂的乘方和积的乘方的法则 2 （3 分） （2012宜昌）若分式有意义，则 a 的取值范围是（ ） A a=0 B a=1 C a1 D a0 考点： 分式有意义的条件菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据分式有意义的条件进行解答 解答： 解：分式有意义， a+10， a1 故选 C 点评： 本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义分母为零； （2）分式有意义分母不为零； 3 （3 分） （2014 秋咸安区期末）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A 1cm，2cm，4cm B 4cm，6cm，8cm C 5cm，6cm，12cm D 2cm，3cm，5cm 考点： 三角形三边关系菁优网 版 权所 有 分析： 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行 分析即可 解答： 解：根据三角形的三边关系，知 A、1+24，不能组成三角形； B、4+68，能够组成三角形； C、5+612，不能组成三角形； D、2+3=5，不能组成三角形 故选 B 点评： 此题考查了三角形的三边关系 判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的 和是否大于第三个数 4 （3 分） （2014 秋咸安区期末）如图，AEFD，AE=FD，要使 EACFDB，需要添 加下列选项中的（ ） A AB=BC B EC=BF C A=D D AB=CD 考点： 全等三角形的判定菁优网 版 权所 有 分析： 添加条件 AB=CD 可证明 AC=BD， 然后再根据 AEFD， 可得A=D， 再利用 SAS 定理证明 EACFDB即可 解答： 解：AEFD， A=D， AB=CD， AC=BD， 在 AEC 和 DFB中， EACFDB（SAS） ， 故选：D 点评： 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、 SAS、ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参 与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 5 （3 分） （2014 秋咸安区期末）若一个多边形的内角和等于 1080，则这个多边形的边数 是（ ） A 9 B 8 C 7 D 6 考点： 多边形内角与外角菁优网 版 权所 有 分析： 多边形的内角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解 解答： 解：设所求正 n 边形边数为 n， 则 1080=（n2）180， 解得 n=8 故选：B 点评： 本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数， 解答时要会根据公式进行正 确运算、变形和数据处理 6 （3 分） （2014 秋咸安区期末）分式方程=有增根，则 m 的值为（ ） A 0 B 2 C 2 D 1 考点： 分式方程的增根菁优网 版 权所 有 分析： 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让 最简公分母 x2=0，得到 x=2，然后代入化为整式方程的方程算出 m 的值 解答： 解：方程两边都乘（x2） ， 得 x1=m 原方程有增根， 最简公分母 x2=0， 解得 x=2， 当 x=2 时，m=21=1， 故选：D 点评： 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为 0 确定增 根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值 7 （3 分） （2014 秋咸安区期末）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知 A、B 两点为格点，如果 C 也是图中的格点，则满足 ABC 为等腰三角形的点 C 的个数为 （ ） A 6 个 B 7 个 C 8 个 D 9 个 考点： 等腰三角形的判定；勾股定理菁优网 版 权所 有 专题： 网格型 分析： 根据题意，结合图形，分两种情况讨论：AB为等腰 ABC 底边；AB为等腰 ABC 其中的一条腰 解答： 解：如上图：分情况讨论 AB为等腰 ABC 底边时，符合条件的 C 点有 4 个； AB为等腰 ABC 其中的一条腰时，符合条件的 C 点有 4 个 故选：C 点评： 本题考查了等腰三角形的判定； 解答本题关键是根据题意， 画出符合实际条件的图形， 再利用数学知识来求解数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想 8 （3 分） （2012深圳）如图，已知：MON=30，点 A1、A2、A3在射线 ON 上，点 B1、 B2、B3在射线 OM 上， A1B1A2、 A2B2A3、 A3B3A4均为等边三角形，若 OA1=1， 则 A6B6A7的边长为（ ） A 6 B 12 C 32 D 64 考点： 等边三角形的性质；含 30 度角的直角三角形菁优 网 版 权所 有 专题： 压轴题；规律型 分析： 根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出 A1B1A2B2A3B3，以及 A2B2=2B1A2，得出 A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2进而得出答案 解答： 解：A1B1A2是等边三角形， A1B1=A2B1，3=4=12=60， 2=120， MON=30， 1=18012030=30， 又3=60， 5=1806030=90， MON=1=30， OA1=A1B1=1， A2B1=1， A2B2A3、 A3B3A4是等边三角形， 11=10=60，13=60， 4=12=60， A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3， 1=6=7=30，5=8=90， A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3， A3B3=4B1A2=4， A4B4=8B1A2=8， A5B5=16B1A2=16， 以此类推：A6B6=32B1A2=32 故选：C 点评： 此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出 A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键 二、细心填一填（本大题共二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分，请把答案直接写在题中的横分，请把答案直接写在题中的横 线上）线上） 9 （3 分） （2014 秋咸安区期末）若 am=3，an=2，则 am+n= 6 考点： 同底数幂的乘法菁优网 版 权所 有 分析： 先根据同底数幂的乘法法则把代数式化为已知的形式，再把已知代入求解即可 解答： 解：aman=am+n， am+n=aman=32=6 点评： 解答此题的关键是熟知同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加， 即 aman=am+n 10 （3 分） （2012云南）因式分解：3x26x+3= 3（x1）2 考点： 提公因式法与公式法的综合运用菁优网 版 权所 有 分析： 先提取公因式 3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 解答： 解：3x26x+3， =3（x22x+1） ， =3（x1）2 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解， 一个多项式有公因式首先提取公因 式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 11 （3 分） （2010青海） 等腰三角形的两边长分别为 4 和 9， 则这个三角形的周长为 22 考点： 等腰三角形的性质菁优网 版 权所 有 分析： 求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角 形有两条边长为 4cm 和 9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要 应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 解答： 解： （1）若 4 为腰长，9 为底边长， 由于 4+49，则三角形不存在； （2）若 9 为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边 所以这个三角形的周长为 9+9+4=22 故填 22 点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉 及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成 检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去 12 （3 分） （2014 秋咸安区期末）已知点 A（1a，5）与点 B（3，b）关于 y 轴对称，则 ab 的值是 1 考点： 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标菁优 网 版权 所 有 分析： 根据两点关于 y 轴对称的点的坐标的特点列出有关 a、b 的方程求解即可求得 ab 的 值 解答： 解：点 A（1a，5）与点 B（3，b）关于 y 轴对称， 1a=3，b=5 a=4，b=5 ab=45=1 故答案为1 点评： 本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标的知识， 牢记点的坐标的变化规律是解决此类 题目的关键 13 （3 分） （2012梅州）如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若 EC=1，则 EF= 2 考点： 角平分线的性质；含 30 度角的直角三角形菁优 网 版 权所 有 分析： 作 EGOA 于 F，根据角平分线的性质得到 EG 的长度，再根据平行线的性质得到 OEF=COE=15，然后利用三角形的外角和内角的关系求出EFG=30，利用 30 角所对的直角边是斜边的一半解题 解答： 解：作 EGOA 于 G， EFOB， OEF=COE=15， AOE=15， EFG=15+15=30， EG=CE=1， EF=21=2 故答案为 2 点评： 本题考查了角平分线的性质和含 30角的直角三角形，综合性较强，是一道好题 14 （3 分） （2014泰安）化简（1+）的结果为 x1 考点： 分式的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算， 同时利用除法法则变形约分 即可得到结果 解答： 解：原式=x1 故答案为：x1 点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15 （3 分） （2014 秋咸安区期末）如图，AE 是BAC 的角平线，AE 是中垂线 PF 交 BC 的延长线于点 F，若CAF=50，则B= 500 考点： 线段垂直平分线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 根据线段垂直平分线得出 AF=EF，推出FAE=FEA，根据角平分线得出 BAE=CAE，根据三角形外角性质推出即可 解答： 解：AE 是中垂线 PF 交 BC 的延长线于点 F， AF=EF， FAE=FEA， FAE=FAC+CAE，FEA=B+BAE， AE 平分BAC， BAE=CAE， FAC=B=50 故答案为：50 点评： 本题考查了三角形的外角性质， 角平分线定义， 线段垂直平分线性质等知识点的运用， 关键是推出FAD=FDA，培养了学生综合运用性质进行推理的能力 16 （3 分） （2014 秋咸安区期末）如图，D 为等腰 Rt ABC 的斜边 AB的中点，E 为 BC 边上一点，连接 ED 并延长交 CA 的延长线于点 F，过 D 作 DHEF 交 AC 于 G，交 BC 的 延长线于 H，则以下结论：DE=DG，BE=CG，DF=DH，BH=CF其中正确的 是 考点： 等腰直角三角形菁优网 版 权所 有 专题： 证明题 分析： 连接 CD欲证线段相等，就证它们所在的三角形全等证明 DBEDCG， DCHDAF 解答： 解：连接 CD BD=AD=DC，CDAB，BDE=CDG，DBE=DCE=45 DBEDCG，DE=DG；BE=CG 同理可证 DCHDAF，DF=DH；AF=CH BC=AC，CH=AF，BH=CF 故填： 点评： 本题重点考查了对三角形全等的判定定理和等腰直角三角形的理解和掌握， 普通两个 三角形全等共有四个定理，即 AAS、ASA、SAS、SSS 三、专心解一解（本大题共三、专心解一解（本大题共 8 小题，满分小题，满分 72 分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文 字说明、证明过程或演算步骤）字说明、证明过程或演算步骤） 17 （10 分） （2014 秋咸安区期末） （1）先化简，再求值： （2x+3y）2（2x+y） （2xy） ， 其中 x= ，y= （2）因式分解： （p216） （p2+1）+15p2 考点： 整式的混合运算化简求值；因式分解-运用公式法菁优 网 版 权 所有 分析： （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可； （2）先展开，合并后根据平方差公式分解即可 解答： 解： （1） （2x+3y）2（2x+y） （2xy） =4x2+12xy+9y24x2+y2 =12xy+10y2， 当 x= ，y=时，原式=12 （ ）+10（ ）2= ； （2） （p216） （p2+1）+15p2 =p415p216+15p2 =p416 =（p2+4） （p24） =（p2+4） （p+2） （p2） 点评： 本题考查了整式的混合运算和求值，分解因式的应用，能正确运用整式的运算法则进 行化简和能选择适当的方法分解因式是解此题的关键，难度适中 18 （6 分） （2014和平区二模）解方程：=1 考点： 解分式方程菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 本题的最简公分母是（2x5） （2x+5） ，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转 换为整式方程求解 解答： 解：去分母，方程两边都乘最简公分母（2x5） （2x+5） ， 得 2x（2x+5）2（2x5）=（2x5） （2x+5） ， 整理得，6x=35， x= 经检验，x=是原分式方程的解 点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程 转化为整式方程求解 （2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根 （3）本题需注意单独的一个数也应乘最简公分母 19 （8 分） （2014 秋咸安区期末）先化简，然后从 1、2、 1 中选取一个你认为合适的数作为 a 的值代入求值 考点： 分式的化简求值菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约 分得到最简结果，把 a=2 代入计算即可求出值 解答： 解：原式= ， 当 a=2 时，原式=2 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 （8 分） （2014 秋咸安区期末）如图，已知 ABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于 D，DEAB于 E，点 F 在 AC 上，且 BD=FD，求证：AEBE=AF 考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质菁优网 版 权所 有 专题： 证明题 分析： 根据角平分线的性质得出 DC=DE，再根据全等三角形的判定得出 ACDAED， FCDBED，进而得出 AC=AE，CF=BE，最后利用线段的和差解答即可 解答： 证明：AD 平分BAC 交 BC 于 D，DEAB于 E，C=90， DC=DE， 在 Rt ACD 和 Rt AED 中， ， Rt ACDRt AED（HL） ， 同理可得 Rt FCD 和 Rt BED， AC=AE，CF=BE， AEBE=AF 点评： 本题考查了角平分线的性质，关键是根据全等三角形的判定和性质证明 21 （9 分） （2014 秋咸安区期末）温泉国际旅游节前夕，市政工程建设处对某工程进行招 投标，接到了甲、乙两个工程对的投标书，为了保证工程如期完工，市政处根据甲乙两队工 程队的投标书进行了测算，甲队单独施工恰好如期完成，乙队单独施工要比规定日期多 5 天， 若甲乙合作 4 天， 余下的工程由乙队单独施工， 也正好如期完工， 问规定日期为多少天？ 考点： 分式方程的应用菁优网 版 权所 有 分析： 设规定日期为 x 天，则乙队单独完成的时间是（x+5）天，根据工程问题的数量关系 建立方程求出其解即可 解答： 解：设规定日期为 x 天，则乙队单独完成的时间是（x+5）天，由题意，得 4（ +）+=1， 解得：x=20 经检验，x=20 是原方程的解 答：规定日期为 20 天 点评： 本题考查了工程问题的数量关系的运用，列分式方程解实际问题的运用，分式方程的 解法的运用，解答时根据工程问题的数量关系建立方程是关键 22 （9 分） （2014 秋咸安区期末）如图，已知 A（0，4） ，B（2，2） ，C（3，0） （1）作出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1； （2）写出点 A1、B1、C1的坐标 A1（ 0，4 ） ，B1（ 3，3 ） ，C1（ 3，0 ） ； （3）计算 A1B1C1的面积 考点： 作图-轴对称变换菁优网 版权 所 有 分析： （1）分别作出点 A、B、C 关于 x 轴对称的点，然后顺次连接； （2）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标； （3）用 ABC 所在的矩形的面积减去三个三角形的面积即可求解 解答： 解： （1）所作图形如图所示： （2）A1（0，4） ，B1（3，3） ，C1（3，0） ； （3） A1B1C1的面积=46 26 23 34 =9 故答案为：0，4，3，3，3，0 点评： 本题考查了根据轴对称变换作图， 解答本题的关键是根据网格结构找出各点的对应位 置，然后顺次连接 23 （10 分） （2011古冶区一模）请先阅读下列一段文字，然后解答问题： 有这样一段叙述：“要比较 a 与 b 的大小，可以先求出 a 与 b 的差，再看这个差是正数、负 数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以 问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次 购买粮食 100kg，乙每次购粮用去 100 元 （1）设第一、第二次购粮单价分别为 x 元/kg 和 y 元/kg，用含 x、y 的代数式表示：甲两次 购买粮食共需付粮款 （100x+100y） 元，乙两次共购买 kg 粮食若 甲两次购粮的平均单价为每千克 q1元，乙两次购粮的平均单价和每千克 q2元，则 q1= ，q2= （2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的 购粮方式哪一个更合算，并说明理由 考点： 分式的加减法菁优网 版 权所 有 专题： 阅读型 分析： 本题需用到的等量关系为：总价=单价数量，则数量=总价数量，平均单价=总价 数量 解答： 解：（1） 甲两次购买粮食共需付粮款 （100x+100y） 元， 乙两次共购买kg 粮食 q1=， q2=1002（）=200= （2）q1q2=，故乙的购粮方式合算 点评： 本题考查了总价=单价数量以及它的变式的等量关系，在通常情况下：判断两个代数 式值的大小，只要考虑它们的差就可以 24 （12 分） （2014德州）问题背景： 如图 1：在四边形 ABC